【拿高分,选好题】高中新课程数学(人教)二轮复习专题第二 专题提分宝典《2-3-1 巧解选择题的六大

工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇第一讲巧解选择题的六大技法工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇1.高考数学选择题在试卷所占比重较大，一般占全卷的40%左右，其基本特点是：(1)属于中低档题，且多数按由易到难的顺序排列；(2)注重基本知识与基本技能与思想方法的考查；(3)解题方法灵活多变，不唯一；(4)具有较好的区分度，试题层次性强.或从选择肢出发探求是否满足题干条件；,(3)常用方法：①直接法；②图解法；③推理分析法；④特殊值法；⑤排除法；⑥估算法.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇2.解选择题的原则、策略与方法：(1)基本原则：“小题不用大做”；(2)基本策略：要充分利用题设和选择肢两方面所提供的信息作出判断，一般有两种思路：一是从题干出发考虑探求结果；二是从题干和选择肢联合考虑工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇直接法就是由题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略．这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇(2012·江西卷)若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇解析：由三视图可知，此几何体为直六棱柱，且底面的面积为4，高为1，则体积V＝Sh＝4.答案：DA.112B．5C.92D．4工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇直接法是解答选择题最常用的基本方法，直接法适用的范围很广．一般来说，涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题多采用直接法．只要运算正确必能得出正确的答案．提高直接法解选择题的能力，准确地把握题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：D1．i是虚数单位，复数3＋i1－3i2011的值为()A．1B．iC．－iD．－1解析：3＋i1－3i＝(3＋i)(1＋3i)(1－3i)(1＋3i)＝4i4＝i，故3＋i1－3i2011＝i2011＝i4×502＋3＝i3＝－i.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法．有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论．图形化策略就是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇已知函数f(x)＝x＋3，x≤1，－x2＋2x＋3，x1，则函数g(x)＝f(x)－ex的零点的个数为()A．1B．2C．3D．4工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇解析：函数g(x)＝f(x)－ex的零点即为函数f(x)与函数y＝ex的图象的交点的横坐标，作出函数f(x)与函数y＝ex的图象，如图所示，由图象可知，两个函数图象有两个交点，所以函数g(x)＝f(x)－ex有两个零点，故选B.答案：B工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇图解法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果．不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇2．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC→2＝16，|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|，则|AM→|等于()A．8B．4C．2D．1工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：C解析：根据|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|，两边平方可得AB→·AC→＝0，则AB→⊥AC→，于是可构造如右图所示的矩形．由BC→2＝|BC→|2＝16，得|BC→|＝4，则|AM→|＝12|BC→|＝2.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇推理分析法是通过逻辑推断过程，分析四个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰项，肯定正确选项的方法．推理分析法一般用来解决概念性问题，根据两个概念外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就产生了逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、对应关系等推理分析法的运用．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：B设0xπ2，则“xsin2x1”是“xsinx1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由0xπ2，得0sinx1，故由xsinx1，可得xsin2xxsinx1，即“xsin2x1”是“xsinx1”的必要条件；而若xsin2x1，则xsinx1sinx，但1sinx1，故不能得到xsinx1，所以“xsin2x1”是“xsinx1”的必要而不充分条件．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇对于新定义问题以及空间线面关系的判断、充要条件的判断、定理性判断的问题，都需要根据相关的定义、定理、法则等进行严密的逻辑推理，如本题，在推理分析过程中，应正确利用不等式的性质以及sinx的取值范围．此种方法多与其他方法结合使用，以便减少繁杂的推理过程．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：A3．已知sinθ＋cosθ＝15，θ∈π2，π，则tanθ的值是()A．－43B．－34C.43D.34解析：∵θ∈π2，π，sinθ＋cosθ＝15，∴sinθ0，cosθ0且sinθ|cosθ|，∴tanθ＝sinθcosθ－1，∴选A.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇在求解数学问题时，如果要证明一个问题是正确的，就要证明该问题在所有可能的情况下都正确，但是要否定一个问题，则只要举出一个反例就够了，基于这一原理，在解选择题时，可以通过取一些特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形、特殊位置、特殊向量等对选项进行验证，从而可以否定和排除不符合题目要求的选项，再根据“四个选项中只有一个选项符合题目要求”这一信息，就可以间接地得到符合题目要求的选项，这就是特殊化策略在解选择题中的应用．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇已知A、B、C、D是拋物线y2＝8x上的点，F是拋物线的焦点，且FA→＋FB→＋FC→＋FD→＝0，则|FA→|＋|FB→|＋|FC→|＋|FD→|的值为()A．2B．4C．8D．16工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：D解析：取特殊位置，AB，CD为拋物线的通径，显然FA→＋FB→＋FC→＋FD→＝0，则|FA→|＋|FB→|＋|FC→|＋|FD→|＝4p＝16.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇用特殊值法解题时要注意：(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；(3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确，这时要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇4．若a0,0b1，那么()A．aabab2B．ab2abaC．abaab2D．abab2a解析：本题采用特殊值代入法进行求解．令a＝－1，b＝12，则ab＝－12，ab2＝－14，显然－14－12－1，故ab2aba.答案：B工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇排除法，也叫筛选法、淘汰法．它是充分利用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确的选择支这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选择支，从而得出正确的结论的一种方法．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇(2012·大纲全国卷)已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或3B．0或3C．1或3D．1或3工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇解析：方法一：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝m.由m＝m得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝0或m＝3.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：B方法二：∵B＝{1，m}，∴m≠1，∴可排除选项C、D.又当m＝3时，A＝{1,3，3}，B＝{1,3}，∴A∪B＝{1,3，3}＝A，故m＝3适合题意，故选B.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中占有很大的比重.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇5．若函数f(x)＝a－x(a0，a≠1)是定义域为R的增函数，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：D解析：(排除法)∵f(x)＝loga(x＋1)的定义域为{x|x－1}，∴排除A、B.又∵f(x)＝a－x＝1ax(a0，a≠1)是定义域为R的增函数，∴1a1，∴0a1.∴f(x)＝loga(x＋1)为定义域内的减函数，排除C.工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇在选择题中作精确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项．对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇若A为不等式组x≤0，y≥0，y－x≤2，表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为()A.34B．1C.74D．2工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：C解析：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形．阴影部分面积比1大，比S△OAB＝12×2×2＝2小，故选C项．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇“估算法”的关键是应该确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在所求值应该比△AOB的面积小且大于其面积的一半．工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇6.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是()A.22B.32C.2D.3工具二轮新课标文科数学第二部分第三篇答案：C解析：棱长为2的正四面体的一个侧面面积记为S1＝12×2×2×32＝3，显然图中三角形(正四面体的截面)的面积介于32与3两者之间，从而选C.