第6讲空间经济中竞争范式的崩塌(下)__空间不可能定理

第6讲第6讲空间经济中竞争范式的崩塌（下）——空间不可能定理梁涵梁涵2013‐14学年秋季学期回顾回顾1.如果有了城市（中心），经济空间结构模型可以十分简明。农位城市空间结构的空间论——农业区位论和城市空间结构所展示的圈层空间理论2.如果了解了城市生产的中心集聚机制，城市等级体系结构如果了解了城市生产的中心集聚机制，城市等级体系结构也可以十分简明。——中心地理论描述了有规律的等级结构但是，问题却在于（区域）经济理论难以对城市（中心）的产生——集聚经济机制对城市（中心）的产生集聚经济机制做出基于微观基础的一般均衡解释11/12/2013做出基于微观基础的一般均衡解释空间不可能定理：经典经济竞争机制的崩塌空间不可能定理经典经济竞争机制的崩塌经济主体以自由选择位空间均质商品•经济主体可以自由选择区位，空间均质且商品运输需要成本，这种情况下，不存在（完全）竞争均衡。——Starrett (1978).•假定一个包含有限数量消费者和厂商的两区域空间经假定个包含有限数量消费者和厂商的两区域空间经济体。如果空间是均质的，运输是有成本的，并且偏好是本地非饱和，就不存在包含运输行为的（完全）竞争均衡。Fujita和Thisse（2002，p35）•经济活动可无限细分：后院资本主义/自给自足•经济活动存在不可分性——贸易/运输不可避免，没有（完全）竞争均衡引言：经济地理的解释经济地理现象•经济地理现象–“板块化”空间经济格局：经济活动的集中和区域专业化分工–广泛的贸易•古典解释：•古典解释：–比较优势：外生的地理差异——资源环境、气候、交通条件等；–局限：无法解释地区经济的持续繁荣或衰退•空间经济的“无名氏”定理–“在解释生产活动的地理分布中，规模递增报酬是决定性的”空间不可能定理•位于不同区位的商品供求双方相互协调和联系的交易区位和贸易成本•位于不同区位的商品供求双方相互协调和联系的交易成本——距离和边界在贸易中的所有经济影响运输–运输–关税和非关税壁垒–产品标准–信息、文化等•主流价值理论的处置德布罗：区位是一种使用价值区位选择隐含于经济主体的生产和消费计划中11/12/2013空间不可能定理区位和贸易成本•区位在贸易中的所有经济影响–因距离和边界导致的位于不同区位的商品供求双方相因距离和边界导致的位于不同区位的商品供求双方相互协调和联系的交易成本•运输，关税和非关税壁垒，信息、文化等运输，关税和非关税壁垒，信息、文化等•主流一般竞争均衡模型的处理德布麦肯齐模–阿罗‐德布罗‐麦肯齐模型–区位是一种使用价值，即商品属性–区位选择隐含于经济主体的生产和消费计划中11/12/2013空间不可能定理一般竞争均衡模型(generalcompetitiveequilibriummodel)•标准工具–研究经济论题市场性质的；研究经济论题市场性质的；•本质：非人格的交易经济主体商和消费者制定生产或消费决策时–经济主体（厂商和消费者）制定生产或消费决策时，仅需了解（他们认为是）既定的价格体系；–同时，竞争均衡下，价格提供了经济主体实现利润和效用最大化所需的全部信息。–三位一体：均衡、价格和最优化11/12/2013空间不可能定理一般竞争均衡模型(generalcompetitiveequilibriummodel)•标准设定–经济主体(agents)：厂商和家庭；经济主体(g)厂商和家庭；–商品(commodities)：物品(goods)和服务(services)•纳入“空间”：其它属性相同但区位不同的的商品不同•纳入空间：其它属性相同但区位不同的的商品不同–经济行为：在外生于其决策的价格体系下，厂商确定生产计划（集）可行的投入产出组合•厂商：确定生产计划（集）——可行的投入‐产出组合；•家庭：确定产品偏好（集）——利用初始禀赋和收入参与市场交易交易。11/12/2013空间不可能定理•竞争均衡一般竞争均衡模型(generalcompetitiveequilibriummodel)•竞争均衡–前提：消费者偏好、生产者技术均为凸性（convex）•生产技术的凸性假定意味着报酬非递增凸非凸性技术非凸技术–均衡条件•市场出清：所有商品市场供需相等术•所有厂商选择其生产集中利润最大化的计划•所有居民在其初始禀赋和厂商利润分红的收入决定的预算约束下，选择效用最大化的消费组合。11/12/2013空间不可能定理的论证空间不可能定理的论证•第一步：构建包含空间“属性”的一般竞争均衡模型的般竞争均衡模型11/12/2013空间经济•两区域：,rAB=–均可容纳大量的厂商和家庭——经济集聚的空间基础–对称格局：ΜΝ•家庭禀赋相同；厂商技术相同；•相同的土地禀赋且空间不可流动0S•相同的土地禀赋，且空间不可流动。0S2n+•商品体系：2n+•商品体系：–n种可贸易品–“运输服务”：实现n 种商品的区际贸易；–土地要素：空间不可流动，充分利用。11/12/2013土地要素空间不可流动，充分利用。空间经济经济主体及其行为•静态模型：厂商和家庭区位选择的历史成本为零,rAB=区位标记：•厂商的生产计划集•静态模型：厂商和家庭区位选择的历史成本为零()1,nfrfrfrYsR+=⊂yf∈Μ–：商品投入，产出为“+”值，投入为“‐”值–：土地投入必要投入习惯上设为“+”值fsR⊂nfrR⊂y：土地投入，必要投入，习惯上设为+值–生产计划与区位存在关联frsR⊂•家庭的消费计划集商品和土地消费：消费为“”值供给为“”值()1,nhrhrhrXsR+=⊂xh∈Ν–商品和土地消费：消费为“+”值，供给为“‐”值–效用函数；禀赋：贸易品和土地()hrhrUUX=hω(),hhAhBsss=11/12/2013–消费和工作地一致，消费计划与区位存在关联空间经济经济主体及其行为,rAB=区位标记：•区位内部的运输无需成本：点空间•区际运输商服务生产计划()42,,,,,ntABBAtAtBtAtBZssR+=⊂EEyy•区位内部的运输无需成本：点空间区际运输商服务生产计划–贸易获利；运输、仓储等产生生产成本；(),,,,,tABBAtAtBtAtBssyy–：AÆB，BÆA的贸易运输计划：–：在A、B两地购置的生产投入品，为“-”值,ABBAEE,tAtByy：在A、B两地购置的生产投入品，为值–：在A、B两地租用的土地，均为“+”值,tAtByy,tAtBss11/12/2013竞争均衡•价格体系：–贸易品价格：；地租：竞争均衡条件在以上价格体系下,nABΡΡ∈\,ABRR∈\•竞争均衡条件：在以上价格体系下，–1市场出清即投入和产出的物质平衡——可行集；1、市场出清，即投入和产出的物质平衡可行集；–2、所有厂商实现利润最大化，即存在一个可行集，使每个厂商的利润均大于其它可行集；3所有家庭实现效用最大化即以上可行集同时也使–3、所有家庭实现效用最大化，即以上可行集，同时也使得每个家庭的效用大于其它可行集。11/12/2013–4、运输商利润最大化竞争均衡•1、市场出清/物质平衡条件——可行配置集需求供给–地区A的贸易品AAAhAABtAhfABAhNhNfM∈∈∈+−=++∑∑∑xEyωyE需求供给–地区B的贸易品BBBhBBAtBhfBABhNhNfM∈∈∈+−=++∑∑∑xEyωyE–两地区土地要素约束rrrhrfrtrhrhNfMhNssssS∈∈∈++≤≡∑∑∑11/12/2013竞争均衡•2、厂商利润最大化：(),,,ABABRRppÁ价格体系：满足()()ˆˆ,,,frfrfrfsfsfssYsY∃∈∀∈yyˆˆRsRsπ≡⋅−≥⋅−pypy满足：frrfrrfrsfssfsRsRsπ≡⋅−≥⋅−pypy运输商利润最大化•4、运输商利润最大化：–运输商利润函数：()()BAABABBAπ=−⋅+−⋅ppEppE()()tBAABABBAAtABtBAtABtBRsRsπ++⋅+⋅−⋅−⋅ppEppEpypy11/12/2013竞争均衡(),,,ABABRRppÁ价格体系：()()ˆˆXX∃∀•3、家庭效用最大化：在预算约束：()(),,,hrhrhrhshshssXsX∃∈∀∈xx在预算约束：()(),,ˆˆrshsshsshrhrhffrhttrABrABfMRsRsθπθπ∈∈∈⋅+≤⋅+++∑∑∑pxpω满足：()(),,rf()()ˆˆ,,hrhrhrhrhshsUsUs≥xx其中：分别为家庭分得的厂商和运输商的利润份额,hfhtθθ11/12/2013竞争均衡家庭的效用函数与区位无关因此任意区位上均质空间•家庭的效用函数与区位无关，因此，任意区位上，相同的贸易品消费集的效用是相同的；•厂商的生产技术与区位无关，因此，任意区位上，具有相同的投入产出可行集；具有相同的投入‐产出可行集；•总之，家庭和厂商自身没有对特定区位的偏好在均质空间的竞争均衡中任意经济主体的决竞争均衡的必要条件•在均质空间的竞争均衡中，任意经济主体的决策都在区位可行，但非最优。11/12/2013竞争均衡(),,,ABABRRppÁ价格体系：厂商()A•均衡状态经济主体的迁移动机（以地区A迁往B为例）–厂商：()()(),ffBfABfABfAAfAAfAIABRsRsππ=−=⋅−−⋅−pypy()()BAfABAfARRs=−⋅−−ppy家庭剩余所得()BR–家庭：剩余所得–迁移动机：()hrrhhArhABRsω=⋅−−⋅px迁移动机()()()(),hhBhAAhhAAhAIABBBRRsω=−=−⋅−−−ppx11/12/2013()()()BAhhABAhARRsωppx反证：竞争均衡不存在存在向的迁移动机(),,,ABABRRppÁ价格体系：•存在正向的迁移动机加总所有厂商和家庭（区位决策主体）迁移动机–加总所有厂商和家庭（区位决策主体）迁移动机fhIII=+∑∑()()()()AABBfMhNBAfAhhAABfBhhBfMhNfMhNωω∈∈∈∈∈∈⎛⎞⎛⎞=−⋅+−+−⋅+−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑∑∑ppyxppyx()()AABBAABBfMhNfMhNBAfAhAABfBhBfMhNfMhNRRssRRss∈∈∈∈∈∈∈∈⎝⎠⎝⎠⎛⎞⎛⎞−−+−−+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑∑∑11/12/2013空间不可能定理的论证空间不可能定理的论证•第二步：反证：证明不存在以上包含空间“属性”的一般竞争均包含空间属性的般竞争均衡——均衡条件无法同时满足衡均衡条件无法同时满足11/12/2013反证：竞争均衡不存在推导过程III+∑∑(),,,ABABRRppÁ价格体系：()()()()fAhhAfBhhBfhfMhNBAABIIIωω∈∈=+⎛⎞⎛⎞=−⋅+−⋅⎜+−⎟⎜⎟+−∑∑∑∑∑∑yyxppxpp()()()()()()AABBfAhhAfBhhBfMhNfMhNfAhAfBAABBBAABssRRRRsωω∈∈∈∈+⎜+⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛⎞−−−−⎜⎟++⎠⎝∑∑∑∑∑∑yyxppxpphBs⎛⎞⎜⎟⎝⎠+∑∑()()AAfAhAfBfMhNfMBAAB∈∈∈⎜⎟⎠⎝∑∑BBhBhN∈⎜⎟⎝⎠∑∑hAhfAABAABt+−=++∑∑∑xEyEωy结合市场出清条件：AAAhNhNfM∈∈∈BBBhBhfBhNhNBABBfAMt∈∈∈+−=++∑∑∑xEyEωy⎛⎞rrrrrhrfrtrhrtrhrfrhNfMrhNfMhNssssSsssSφ∈∈∈∈∈++≤≡⇒=⎛⎞−+⎜⎟⎝⎠+−∑∑∑∑∑11/12/2013其中：为两地区闲置土地量，rφ,rAB=反证：竞争均衡不存在(),,,ABABRRppÁ价格体系：推导过程()()()()fhfMhNIII∈∈=++∑∑EEEE()()()()()()()()BAABBAtAABBAABtBBAtAAABtBBRRsSRRsSφφ=−⋅−−+−⋅−−+−+−+−+−ppEEyppEEy()()tBAABABBAAtABtBAtABtBRsRsπ=−⋅+−⋅+⋅+⋅−⋅−⋅ppEppEpypy结合运输商利润函数：()(