二阶系统模糊控制算法研究

1/20机电工程学院课程设计报告课程题目二阶系统模糊控制算法的研究专业电气工程及其自动化姓名指导教师学期2015-20162/20二阶系统的模糊控制算法的研究学生指导老师:摘要:模糊控制是以模糊数学为基础发展的，为一些无法建立数学模型或者数学模型相当粗糙的系统提供的一种非线性的控制方法。对于这些系统，模糊控制可以得到比较满意的控制效果，并且能够解决一些无法通过传统方法解决的问题。本文利用MATLAB模糊控制工具箱设计的模糊控制器来控制一个二阶系统，由给定的控制器的输入和输出变量，输入和输出变量的隶属函数，分析了输入和输出变量之间的关系，设计了模糊控制规则库，并通过SIMULINK仿真将模糊控制方法与经典的PID控制方法进行对比，分析仿真结果，探讨模糊控制器的隶属函数，控制规则，以及量化因子和比例因子在模糊控制中所起到的作用。关键字：模糊控制；MATLAB；SIMULINK；PID3/20ResearchoffuzzycontrolalgorithmofsecondordersystemsUndergraduate:Supervisor:Abstract：Fuzzycontrol,whichisbasedonthefuzzymathematics,isanewwayofnonlinearitycontrolsysteminwhichthemathematicalmodelisunableestablishedorthemathematicalmodelisveryrough.Forthesesystems,fuzzycontroloffersusersasatisfiedcontrolresult,andsettlesdownsomeproblemswhichcannotbesolvedbytraditionalmethods.ThispaperaimstointroducehowtouseafuzzycontrollerwhichisbasedontheMATLABfuzzycontroltoolboxtocontrolasecond-ordersystem.Inordertofulfillthistarget,theauthorfirstlydefinestheinputvariables,outputvariablesandtheirmembershipfunctions.Then,theauthoranalyzestherelationshipbetweentheinputvariablesandoutputvariables,anddesignsthefuzzycontrolrulebank.Finally,theauthormakesadifferencebetweenthemethodsoftheclassicPIDcontrolandthefuzzycontrolbySIMULINK.Membershipfunctionoffuzzycontroller,controlrules,andthefunctionofquantizesandscalefactorinthefuzzycontrolprocessarealsodiscussedinthispaper.Keywords:MATLAB;Fuzzycontrol;PID;SIMULINKsimulation4/20目录绪论................................................................11控制理论算法......................................................53.1PID控制规律....................................................53.1PID控制器原理...................................................53.1.................................................................53.1.3微分（D）控制.................................................53.2传统PID控制过程................................................51模糊控制..........................................................11.1模糊控制的背景及意义............................................11.2模糊控制的基本理论..............................................11.3模糊控制的基本结构..............................................11.4模糊控制的组成..................................................11.5模糊控制的运行模型..............................................11.6模糊控制与SIMULINK的链接.......................................12基于MATLAB的模糊控制仿真.........................................22.1模糊控制器的设计................................................22.1模糊集合及论域的定义............................................22.2模糊控制规则确定................................................42.3仿真曲线........................................................54比较..............................................................7参考文献............................................................8致谢................................................................95/20绪论模糊控制器由三个环节组成：用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。模糊控制具有良好的控制性能，关键是要有一个完善的控制规则。然而由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳，对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程，人们往往难以总结完整的经验，在某些情况下非常粗糙使一个简单的模糊控制，难以适应不同的工作状态，影响了控制的效果。在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要因素，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。经典控制理论和现代控制理论，在面对现代系统的复杂性，测量的不确定性以及系统动力学的不确定的实际问题时显得无能为力。而基于模糊语言描述控制规则的模糊控制器能成功的应用于工业过程控制。通过SIMULINK软件对其两个控制器控制进行仿真，并将其控制效果进行比较，得出模糊控制器能实现很好的控制效果。一．基于稳定边界法的PID控制参数整定方法1.PID控制规律所谓控制规律是指控制器的输出信号与输入偏差信号之间的关系，即y=f(e)。基本控制规律包含位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。2.PID控制器的原理PID控制器是P控制+I控制+D控制的组合控制器。比例（P）控制：比例控制对偏差是即时响应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。增大比例系数可以提高系统的控制精度，减小稳态误差，但是会降低系统的相对稳定性。积分（I）控制：为了消除在比例调节中的残余静差，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u,从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数Ti增大，积分作用减弱，减小超调，提高稳定性。由于积分时间的存在，引入积分调节会降低系统的快速性。微分（D）控制：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋势进行控制，使偏差消灭在萌芽状态。微分的特点是能起到超前控制的作用，即在偏差很小时，提前增大控制作用，改善控制品质，当偏差存在但不变化时，控制作用为零。3.PID控制参数工程整定方法6/20常用的工程整定方法有稳定边界法、衰减曲线法、反应曲线法、经验凑试法等。稳定边界法1．过程控制系统常用的PID调节器传递函数为sKsKKsGDIp)(式中，Kp，Ki，KD分别是比例系数、积分系数、微分系数。2.某被控对象为二阶惯性环节，其传递函数为：G(s)=s²+s+1，现采用稳定边界法整定PID参数：（1）在Matlab的Simulink工具箱里，搭建系统方框图，如下所示（2）按照稳定边界法计算PID参数。稳定边界法的计算公式如表1所示。调节规律PTiTdP2Pm——PI2.2Pm0.833-0.85Tm—PID1.7Pm0.50Tm0.125Tm根据表一算得P=64.45;Ti=2.75；Td=0.6875（3）然后回到Simulink环境下，设置三个参数为计算数值，得阶跃响应曲线：7/20在对各个参数进行微调得到以下的图形二．模糊控制的背景和意义随着越来越多的大型的，连续的工业过程的复杂化，交通，家电等控制对象也更加复杂。在这些复杂的非线性系统中，由于对象和环境的不确定性，实际的系统性能遭受限制在一个综合的PID（比例，积分，微分）控制里，离散系统的使用要求有限校正控制，自适应控制和优化控制和其他控制方法不再适用于这些模型未知或复杂系统的动态特性往往成为控制对象。面对这种情况，人们期待中的一个先进的控制战略的传统控制模式的突破。随着微电子技术和计算机在模糊数学上的模糊技术在广泛领域的应用范围控制理论基础上发展各个领域的技术逐步渗透，出现了这种新的控制方法，模糊控制。模糊逻辑控制（FuzzyLogicControl）简称模糊控制（FuzzyControl），基于模糊集理论，模糊语言变量及模糊逻辑的智能控制方法。这是美国L.A.Zadeh1965年提出的模糊集理论。到1973年，他被赋予了模糊逻辑控制及相关定理的定义。再到1974年，英国E.H.Mamdani首先在蒸汽机和锅炉的研究取得了成功，从研究和应用模糊控制，模糊控制的数学理论一直非常活跃。8/20与传统的控制器参数对系统控制器的设计方法不同的是模糊控制器的设计与操作者的经验有关。因此有些模糊控制器能实现人类的某一些的智慧，是一种智能控制的一个重要分支，被广泛应用于非线性控制。模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验，这些经验是相当模糊性控制规则用语言来表达的。模糊控制具有以下显着特点：（1）模糊控制是一个以规则为基础的控制;（2）适应能力突出;（3）系统的鲁棒性强，对参数的变化不敏感;（4）方便调整系统的规则和参数;（5）结构简单。模糊控制器由三个环节组成：用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。模糊控制具有良好的控制性能，关键是要有一个完善的控制规则。然而由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳，对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程，人们往往难以总结完整的经验，在某些情况下非常粗糙使一个简单的模糊控制，难以适应不同的工作状态，影响了控制的效果。在传统的控制领域里，控制系统动态模