我国要素产出弹性变化实证分析

1我国要素产出弹性变化实证分析——基于Cobb-Dauglas生产函数摘要：本文在分析近年要素产出弹性变化时，采用了2000年和2010年我国31个省市自治区投入产出的截面数据，对变形后的Cobb-Dauglas生产函数进行回归测算，初步得到2000年和2010年的生产函数，发现其要素弹性发生了变化，得出要加大资本投资，进行产业结构调整的结论，对国民经济增长具有长远意义。关键词：产出弹性；Cobb-Dauglas生产函数；经济增长一.前言1978年改革开放以来，我国坚持以经济建设为中心，积极推进改革开放，国民经济实现了快速增长，2000年至2010年十年间，GDP平均增长率为10%左右。在此过程中，受国内经济环境变化和国际大趋势的影响，各要素产出弹性可能已发生了变化。用修正过的Cobb-Dauglas生产函数对2000年和2010年各省投入产出进行回归测算，对于比较10年间的要素贡献变化从而进一步理解经济增长的规律，促进经济健康协调发展有重要的意义。二.模型的选择生产函数指在一定时期内，生产中所使用的各种要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。本文将采用Cobb-Dauglas生产函数对数据进行回归。经典的Cobb-Dauglas生产函数形式为：Y=ALαKβ式中Y是总产出或总收入，A代表综合技术水平也称效率系数是一个大于零的参数，L是投入的劳动力数，K是投入的资本，一般指固定资产净值，α是劳动力产出的弹性系数又代表劳动力产出在总产出中占有的份额，β是资本产出的弹性系数，又代表资本产出在总产出中占有的份额。从这个模型看出，决定经济发展水平的主要因素是投入的劳动力因素、固定资产和综合技术水平（包括经济管理水平、引进先进技术等）。本文在原有生产函数的基础上，又加入产业结构因素，将经典的Cobb-Dauglas生产函数形式改造为：Y=ALαKβFδ（1）将（1）式两边取对数，转化成多元线性回归形式：lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnF（2）（2）式中lnA为常数，设为c。在此基础上加入一个虚拟变量设为DT，设2000年为基期，DT值为0，那么2010年DT值为1。加入虚拟变量后的模型形式为：lnY=c+δ0DT+αlnL+δ1lnL*DT+βlnK+δ2lnK*DT+γlnF+δ3lnF*DT（3）2三.数据说明本文取2000年和2010年各省投入产出的截面数据进行回归，文中原始数据由2000年和2010年各省统计年鉴和国家统计年鉴中得到，部分数据不能从统计年鉴得到，则由笔者根据相关资料和方法整理而来。1.Y（总产出）本文总产出数据由各地区国内生产总值来表示，原始数据可直接从国家统计年鉴中得到，再除以各地当年以1978年为基期的消费价格指数，得到以1978年不变价格表示的各地国内生产总值。2.L（劳动投入）经典生产函数中L仅代表就业人数，本文将劳动力素质也考虑在内，用各地年末就业人数乘以各地居民平均受教育年限指数来表示各地的劳动力投入。原始数据来自各省统计年鉴。3.K（资本投入）资本投入一般用固定资本存量来表示，本文用的原始数据取自各省统计年鉴中78年至10年的“全社会固定资产投资”，这是一个年度新增投资，表示当年固定资本净增存量。要用永续盘存法从基年将其累加才能得到2000年和2010年的固定资本存量。另外，我们还要考虑到通货膨胀的情况，这里也用消费价格指数拟合投资品价格指数，将其调整为不变价格。4.F（产业结构因素）由于国家近年倡导第三产业，伴随着经济的发展，第三产业产出占国民经济产出的比例也越来越大，文本将第三产业因素也加入模型，用第三产业占地区生产总值的比率来表示。其原始数据可从各省统计年鉴中得到。四.增长因素实证分析（一）要素投入产出数据表12000年、2010年投入产出数据地区Y（亿元）L(万人)K(亿元)F(%)Y（亿元）L(万人)K(亿元)F(%)年份20002000200020002010201020102010北京397.94840.30374.0658.311989.511654.506646.6775.11天津366.09490.30344.1345.481706.02555.006202.8645.95河北1498.523504.301408.6133.495041.844287.5019616.6734.93山西469.791469.00441.6138.712265.661680.108114.0437.09内蒙古383.001039.50360.0235.262743.131179.309750.3436.06辽宁1288.022034.701210.7439.014543.892582.4019160.5537.11吉林413.621189.80388.8134.161489.401356.007448.8935.89黑龙江815.291800.80766.3731.582208.901814.407885.9237.243上海832.02849.40782.1050.632666.971103.6011215.0457.28江苏1956.583729.301839.1836.307836.835320.509649.8041.35浙江1091.172666.201025.7036.264459.834738.3021026.6243.52安徽1444.033078.401357.3933.234137.714033.9017348.9733.93福建858.161646.10806.6740.012728.092107.309936.8339.70江西548.341886.20515.4440.801639.422217.408939.3433.03山东2095.284674.901969.5635.467809.005904.109021.2736.62河南1491.125634.401401.6530.415173.025877.508001.2828.62湖北881.722596.10828.8134.852643.642961.409567.3237.91湖南1219.253569.401146.0939.142320.644266.209610.9439.71广东1992.214029.601872.6839.267533.245861.905794.9145.01广西491.762487.70462.2537.242026.222782.1023957.6935.35海南113.35328.50106.5542.33387.85421.501482.8546.19重庆314.041638.80295.1940.821278.731946.705538.9536.35四川768.694117.10722.5734.021375.944127.007964.3435.09贵州234.661573.30220.5833.69876.841964.703411.0747.31云南435.721849.30409.5834.561276.812164.705778.1840.04西藏24.2595.6022.8045.9195.62152.50476.9654.16陕西371.821838.30349.5139.131802.292086.707313.2936.44甘肃244.80997.30230.1135.60769.081117.603437.7737.29青海64.15185.8060.3042.13250.96253.201280.5634.87宁夏58.88244.3055.3537.50283.69295.001384.5341.57新疆312.57666.80293.8135.87956.29814.004384.7232.49说明：各年总产出和资本投入均换算为1978年不变价；资料来源于各省市自治区统计年鉴。（二）回归测算检验本文采用的分析软件是EVIEWS5.0。先将所有要素都带入模型（3）进行回归，回归结果如下：4其中劳动因素、产业结构因素等多个变量都不显著。说明里面加入了多余的项。下面将这些项一一去除，变换模型。考虑到ln(L)、ln(K)等项表示必须要素，不能剔除，在此逐步将DT、ln(L)*DT、ln(K)*DT三项去掉，得模型为：lnY=c+αlnL+βlnK+γlnF+δ3lnF*DT（4）对方程（4）进行回归的结果：在此结果中，所有因素在0.05的显著性水平下都显著。并且R2为0.94，说明这些因素较好的解释了模型。DW检验在2左右说明没有自相关。说明方程(4)将投入产出情况模拟的很好。此时方程结果为：ln(Y)=-3.31+0.44ln(L)+0.65ln(K)+0.63ln(F)-0.16ln(F)*DT(5)即2000年的投入产出为Y=0.037L0.44K0.65F0.63(6)2010年的投入产出为Y=0.037L0.44K0.65F0.47(7)(三)主要结论1、规模报酬由经典Cobb-Dauglas生产函数，劳动和资本的弹性α、β有三种情况：①α+β1，称为规模报酬递增，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α+β=1，称为规模报酬不变，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。③α+β1，称为规模报酬递减，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿5失的。根据本文的回归结果，α+β=1.091，为规模报酬递增型，说明现在扩大生产规模是有好处的。2、要素弹性要素弹性表示各要素对产出的贡献比率。在我们最终得到的生产函数中资本和劳动的要素弹性在2000年和2010年基本没变，分别为0.44和0.65，说明当劳动每增加1%产出就增加0.44%，资本每增加1%产出增加0.65%。产业结构要素弹性在2010年比2000年变小了，同样将产业结构因素上调1%，2010年的产出比2000年的产出少增加0.16%。五．模型结果所包含的经济政策含义（一）加大资本和劳动的投入对经济发展有重大意义在两年的回归模型中，劳动与资本对产出的贡献分别为44%和65%，这就意味着二者对产出的贡献很大，经济增长主要是靠资本和劳动力的投放获得的。在资本方面，政府还需加大基础设施建设并减少对私人投资的行政干预，促使中小企业蓬勃发展。在劳动力投入方面，我国在逐渐步入人口老龄化时期，这期间劳动力绝对数现对减少，青壮年负担相对加大，应注意对劳动力素质的培养，扩大人力资本投资，培养高素质的劳动队伍。（二）产业结构的调整仍需重视由回归结果可以看出，国民经济的发展与产业结构的调整有着密切关系。产业结构中，第三产业主要集中在服务行业，它可以推动第一产业、第二产业的发展，可以扩大内需，加快经济发展速度，可以扩大就业门路，有利于拓展经济发展空间，并且还有污染少可持续等特点，由此看来，第三产业对国民经济中的影响是不可忽视的。从本文对2010年与2000年第三产业对GDP贡献的比较来看，2010年的贡献率比2000年降低了。像河南省2010年第三产业产出占总产出比值为28.62%，比起北京市的75.11%太低。但河南省2010年GDP约为23092.36亿元（按当年价格算）比各省平均GDP高，其中，第二产业贡献为13226.38亿元，占一半以上。究其原因，河南省的矿业产值连续多年处于全国前五位，是我国重要的矿业大省，矿产收入促进了其GDP的增长。由于矿产资源的稀少和其对环境的破坏这样的产业结构是不健康的。针对第三产业的发展，第一，应重视第三产业在对外开放方面的发展。国际服务贸易在一定程度上可以说是第三产业的对外贸易，而我们要做的就是继续扩大远洋运输服务、涉外旅游、对外承包工程和对外劳务合作等传统服务贸易项目外，还要努力发展咨询服务、计算机软件服务、租赁服务以及综合技术服务等新兴服务贸易项目，从而进一步促进第三产业的开放和外向发展。第二，对第三产业发展要采取分类6指导和重点突出的原则。第三产业是一个庞大的混合产业群，它所包含的行业