初中数学专项训练：不等式与不等式组(一)

答案第1页，总19页初中数学专项训练：不等式与不等式组（一）一、选择题1．不等式5x12x5的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.2．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A.a5b5B.2a2bC.ab33D.3a3b3．不等式组x352x15的解集在数轴上表示为A．B．C．D．4．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是【】A．x2B．x1C．1x2D．1x25．把不等式组x1x23的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】A．B．C．D．6．若ab，则下列不等式变形错误．．的是【】A．a1b1B．ab22C．3a43b4D．43a43b7．不等式组2x02x1的解集在数轴上表示为答案第2页，总19页A.B.C.D.8．不等式组x1x0的解集是A．x0B．x1C．0x1D．0x19．不等式组x3x172x43x的解集为A．－2＜x＜4B．x＜4或x≥－2C．－2≤x＜4D．－2＜x≤410．已知ab=4，若﹣2≤b≤－1，则a的取值范围是A．a≥－4B．a≥－2C．－4≤a≤－1D．－4≤a≤－211．如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A.B.C.D.12．不等式组x20x1x32的解集是A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤813．不等式组3x1242x0的解集在数轴上表示为A．B．C．D．14．不等式组2x5652x12x的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．答案第3页，总19页D．15．如图，在数轴上表示不等式组1x0x10的解集，其中正确的是A．B．C．D．16．将不等式组x21,2(x3)33x的解集在数轴上表示出来，正确的是A．B．C．D．17．不等式组3x13x12的整数解有【】个．A．1B．2C．3D．418．不等式组1x0212x3的解集为【】A．1x2B．x1C．11x2D．1x219．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A．970B．860C．750D．72020．不等式组2x12x17的解集在数轴上表示正确的是答案第4页，总19页A．B．C．D．21．把不等式组x1x1的解集表示在数轴上，正确的是A．B．C．D．22．把不等式组x12x15的解集在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．23．不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．二、填空题24．当实数a＜0时，6＋a6－a（填“＜”或“＞”）．25．一元一次不等式组3x20x10的解集是．26．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组x305x0的整数，则这组数据的平均数是．27．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即当n为非负整数．．时，若11nxn22，则x＝n，如0.46=0，3.67=4。给出下列关于x的结论：①1.493=1；②2x=2x；答案第5页，总19页③若1x1=42，则实数x的取值范围是9x11；④当x≥0，m为非负整数时，有m2013x=m2013x；⑤xy=xy。其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。28．不等式2x﹣1＞3的解集为.29．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．31．不等式组x103x3x的解集是．32．不等式2x3x的解集是。33．不等式x1042x0的最小整数解是．34．不等式13（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．三、计算题35．解不等式组x122x93．36．解不等式组x3(x2)42x15x?32①②．四、解答题37．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？答案第6页，总19页38．解不等式组：x212x1x339．已知两个语句：①式子2x1的值在1(含1)与3(含3)之间；②式子2x1的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．40．已知x3是关于x的不等式ax22x3x23的解，求a的取值范围。41．已知关于x、y的方程组x2ym2x3y2m4①②的解满足不等式组3xy0x5y0。求满足条件的m的整数值。42．解不等式组4x3xx42x1，并把解集在数轴上表示出来．43．解不等式：xx122，并把解集在数轴上表示出来．44．解不等式组x21,2(x3)33x并将解集在数轴上表示出来．45．解不等式组：2x1x1x84x1．46．解不等式组：2x4012x0．47．解不等式组2x1xx10①②，并把它的解集在数轴上表示出来．48．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？49．解不等式组2x1x4xx1123．答案第7页，总19页50．解不等式组2x312x0，并把解集在数轴上表示出来．答案第8页，总19页初中数学专项训练：不等式与不等式组（一）参考答案1．A【解析】试题分析：不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，解不等式5x12x5，得x2，在数轴上表示正确的是A。故选A。2．D【解析】试题分析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确。故选D。3．C【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，x35x22x32x15x3。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，x352x15的解集2x3在数轴上表示为C。故选C。4．D。【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，这个不等式组的解是1x2。故选D。5．B。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，x1x11x1x23x1。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，1x1表示在数轴上，正确的选项B。故选B。6．D。答案第9页，总19页【解析】根据不等式运算法则做出判断即可：A、因为不等式两边同加一个数，不等式方向不变，不等式变形正确；B、因为不等式两边同除以一个正数，不等式方向不变，不等式变形正确；C、∵ab3a3b3a43b4，∴不等式变形正确；D、∵ab3a3b3a43b443a43b，∴不等式变形错误。故选D。7．B【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，2x0x02x1x1不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，不等式组2x02x1的解集在数轴上表示为B。故选B。8．D【解析】试题分析：求不等式组的解集，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，不等式组x1x0的解集是0x1。故选D。9．C【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，x3x17x22x4x42x43x。故选C。10．D【解析】试题分析：由ab=4，得4ba。∵－2≤b≤－1，∴－2≤4a≤－1。∴1112a42a4--≤－1，即－4≤a≤－2。故选D。11．C答案第10页，总19页【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得2x60x40。解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，2x60x22x4x40x4。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。12．D【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集