功能关系、能量转化和守恒定律

功能关系、能量转化和守恒定律一、功能关系：1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．2．功能关系(1)功是的量度，即做了多少功就有__________发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着，而且__________必通过做功来实现．能量转化多少能量能量的转化能量的转化3．功与对应能量的变化关系功能量的变化合外力做正功增加重力做正功减少弹簧弹力做正功减少其他力(除重力、弹力外)做正功增加动能重力势能弹性势能机械能不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE典例剖析例1升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(g取10m/s2)()A．升降机对物体做功5800JB．合外力对物体做功5800JC．物体的重力势能增加500JD．物体的机械能增加800J解析根据动能定理得：W升－mgh＝12mv2，可解得W升＝5800J，A正确；合外力做功为12mv2＝12×100×42J＝800J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5J＝5000J，C错误；物体机械能增加E＝Fh＝W升＝5800J，D错误．A跟踪训练12010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110m跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图2所示，假设刘翔的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中()图2A．运动员的机械能增加了12mv2B．运动员的机械能增加了12mv2＋mghC．运动员的重力做功为mghD．运动员自身做功W人＝12mv2＋mgh＋W阻解析机械能的增量等于重力势能和动能增量之和，B正确；运动员重力做功应为－mgh，C错；由动能定理可知W人－W阻－mgh＝12mv2，D正确．答案BD二、能量转化和守恒定律1．内容：能量既不会，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量．2．表达式：ΔE减＝．凭空产生转化转移保持不变ΔE增3.对能量守恒定律的理解和应用能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．4.应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化；(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．特别提醒1.应用能量守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变化的能量；2.高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动等知识考查判断、推理及综合分析能力．例题2：如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？由能量转化与守恒求解，此过程滑块机械能的减少ΔE1＝mgssinθ＋mv2，克服摩擦力做功转化的内能ΔE2＝μmgcosθ·l，由能量守恒定律有ΔE1＝ΔE2即mgssinθ＋mv2＝μmglcosθ得l＝2121典例剖析例3如图5所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1.第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有()A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2图5解析当B固定时，W1＝FL，Q1＝FfL＝μmgL当B不固定时，木块A、B的位移关系为xA－xB＝LW2＝FxA＝F(L＋xB)＞W1对A应用动能定理：(F－Ff)xA＝ΔEkA对B应用动能定理：FfxB＝ΔEkB两式相加得：FxA－FfxA＋FfxB＝ΔEkA＋ΔEkB所以Q2＝FxA－ΔEkA－ΔEkB＝Ff(xA－xB)＝FfL＝Q1答案A跟踪训练2如图6所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是()A．此时小物块的动能为F(x＋L)B．此时小车的动能为FfxC．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－FfLD．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL图6解析小物块运动的位移为(x＋L)，受到拉力和摩擦力做功，由动能定理得：(F－Ff)(x＋L)＝Ek1，故A错误；小车仅受到摩擦力做功，由动能定理得：Ffx＝Ek2，B正确；小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功，即(F－Ff)(x＋L)＋Ffx＝F(x＋L)－FfL，C错误；因摩擦生而产生的热量为摩擦力与相对路程之积，即Q＝FfL，D正确．答案BD