创新设计2-11-思想方法：图解法与动态平衡问题(包含三角形相似)

思想方法：图解法与动态平衡问题1.方法指导2.例证突破3.方法总结4.跟踪训练5.真题演练第二章相互作用结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.方法指导结束放映返回目录第3页数字媒体资源库1.什么样的平衡是动态平衡?物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态.有些题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态．化“动”为“静”，“静”中求“动”．2.解决动态平衡问题的一般思路方法？方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化结束放映返回目录第4页数字媒体资源库ABO几何三角形AOB与力三角形F1´、F2、mg构成相似三角形.3.怎样用“相似三角形法”解平衡问题？物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出的其中任意两个力的合力与第三个力等值、反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向．mgF1F2F1´结束放映返回目录第5页数字媒体资源库2.例证突破结束放映返回目录第6页数字媒体资源库【例1】(多选)如图示,质量相同,分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端,对该过程进行分析，应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G转解析FFN注意圆柱运动中的受力分析！结束放映返回目录第8页数字媒体资源库解题技巧【例2】如图示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大AD图解法斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力审题要点解题指导FGF斜对物结束放映返回目录第9页数字媒体资源库解题技巧【例3】如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大D图解法解题指导TNFGGG不变FN方向不变动态三角形结束放映返回目录第10页数字媒体资源库【例4】：如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L(L2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.解析:对小球B受力分析如图所示，由几何关系有:△AOB∽△FN、mg、FT´答案:arccoskL2（kR－G）mgFNFTFT´解析显隐解题思路：1.画研究对象的受力分析图2.找几何长度与力图形的相似关系3.列相似关系表达式解题方法：三角形相似法结束放映返回目录第11页数字媒体资源库3.方法总结结束放映返回目录第12页数字媒体资源库解决动态平衡问题的常用方法规律总结1．图解法2．解析法结束放映返回目录第13页数字媒体资源库利用三力平衡图示构成闭合三角形的规律，可以对动态平衡问题画出不同时刻的三力矢量三角形，进而判断三力中哪些力不变，哪些力在变，得出三个力的大小与方向的变化规律.mgF1F2物体在三个力的作用下处于平衡状态，这三个力首尾相连组成一个闭合的矢量三角形.结束放映返回目录第14页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第15页数字媒体资源库解析圆环的受力情况如图示，由几何关系可知：θ＝60°，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，Fa的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢量Fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见Fb先减小后增大，Fa一直减小．所以应选D.答案D【跟踪训练】如图示,两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上,两杆之间的距离为3r.固定a杆,保持圆环位置不变，将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止,在此过程中()．A．a杆对圆环的弹力逐渐增大B．a杆对圆环的弹力先减小后增大C．b杆对圆环的弹力逐渐减小D．b杆对圆环的弹力先减小后增大解析显隐结束放映返回目录第16页数字媒体资源库5.真题演练结束放映返回目录第17页数字媒体资源库MgFTFN【跟踪短训】--请完成对应本典例的“跟踪短训”【真题】(2013·天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()．A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大1.缓慢推动小球整个运动过程中受合力始终为零.2.注意分析小球上滑过程中,受力个数,各力大小、方向及变化情况.MgFTFNMgFTFN根据图示分析，FT与FN怎样变化？解析选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形”，其中mg大小、方向均不变，FN的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．答案D解析显隐结束放映返回目录第18页数字媒体资源库【真题】(2012·课标全国卷，16)如图示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大FN2FN1mgG’1.初始时刻小球受力情况如何？2.通过图象法怎样画出木板缓慢转动过程中，FN1及FN2的大小及方向变化情况？审题设疑注意:随木板的转动,球所受各力大小与方向的变化情况.解析取小球为研究对象,小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力FN1和木板对小球的支持力FN2′(大小等于FN2)三个力作用，如图所示，FN1和FN2′的合力为G′，G′＝G，则G′恒定不变，当木板向下转动时，FN1、FN2′变化如图所示，则FN1、FN2′都减小，即FN1、FN2都减小，所以正确选项为B.答案B解析显隐