安徽省2014年中考数学专题复习课件 专题1 选择、填空题难题分析

专题一选择、填空题难题分析专题一┃选择、填空题难题分析安徽中考题中的选择题和填空题属于基础题，重在考查学生的基础知识和基本技能．选择题的最后一题可能是图形变化结合函数题，也可能是多知识综合的试题，有时还要用到分类讨论、数形结合等数学思想；填空题的最后一道题多为多选题，一般难度较大．一、选择题难题分析专题一┃选择、填空题难题分析例1[2013·安徽]如图X1－1，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上一点，在以下判断中，不正确．．．的是()图X1－1A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP＝30°D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形C专题一┃选择、填空题难题分析A．当弦PB最长时，PB是⊙O的直径，O既是等边△ABC的内心，也是外心，所以∠ABP＝∠CBP，根据圆周角性质，弧PA＝弧PC，所以PA＝PC，选项A正确；B.当△APC是等腰三角形时，点P是弧AC的中点或与点B重合，由垂径定理，都可以得到PO⊥AC，选项B正确；C.当PO⊥AC时，由点P是弧AC的中点或与点B重合，易得∠ACP＝30°或∠ACP＝60°.选项C错误；D.当∠ACP＝30°时，分两种情况，点P是弧AC或弧AB的中点，都可以得到△BPC是直角三角形，选项D正确．故选C.解析专题一┃选择、填空题难题分析【点拨交流】(1)要判断△APC是等腰三角形，应具备什么条件？(2)怎样得到PO⊥AC呢？(3)当PO⊥AC时，点P在⊙O的位置有几种情况？此时∠ACP的大小是多少？(4)当∠ACP＝30°时，点P在⊙O的位置有几种情况？此时△BPC的形状有什么特征？专题一┃选择、填空题难题分析(1)需满足AP＝CP或∠PAC＝∠PCA.由弦PB最长即为⊙O直径，证得弧AP＝弧CP，进而得到AP＝CP.(2)根据垂径定理，只需满足点P是劣弧AC或优弧ABC的中点．由PA＝PC，根据圆心角、弧、弦之间的关系，可得到弧AP＝弧CP，即点P是劣弧AC或优弧ABC的中点．(3)当PO⊥AC时，根据垂径定理，点P可能是劣弧AC中点，也可能是优弧ABC的中点，此时∠ACP＝30°或60°；(4)当∠ACP＝30°时，分两种情况：点P可能在劣弧AC上，也可能在劣弧AB上．根据圆周角定理，结合等边三角形的性质易得到△BPC均是直角三角形．解专题一┃选择、填空题难题分析【方法总结】专题一┃选择、填空题难题分析二、填空题难题分析例2[2013·安徽]如图X1－2，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，BC＝2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点(E，F是该矩形边界上的点)，折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：图X1－2专题一┃选择、填空题难题分析①当四边形A′CDF为正方形时，EF＝2；②当EF＝2时，四边形A′CDF为正方形；③当EF＝5时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF＝5.其中正确的是______________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．①③④专题一┃选择、填空题难题分析当四边形A′CDF为正方形时，折痕EF过点B且平分∠ABC，此时EF＝2，故①正确；当折痕EF保持与①中的折痕平行时，折痕EF＝2，此时四边形A′CDF为直角梯形，故②不正确；当EF＝5时，折痕为对角线BD，此时四边形BA′CD为等腰梯形，故③正确；当四边形BA′CD为等腰梯形时，折痕EF就是矩形ABCD对角线BD的长，此时EF一定等于5，故④正确.解析专题一┃选择、填空题难题分析【点拨交流】(1)图形的折叠能得到什么性质？(2)当四边形A′CDF为正方形时，折痕EF具有什么特征？怎样求EF?(3)若折痕EF＝2，EF一定经过点B吗？此时四边形A′CDF的形状是什么？(4)EF＝5时，折痕EF有什么特殊性？四边形BA′CD的形状是什么？(5)四边形BA′CD为等腰梯形时，怎样求折痕EF的长？专题一┃选择、填空题难题分析(1)图形的折叠能得到全等形．(2)此时折痕EF经过点B(点E与点B重合)，且平分∠ABC，即△ABF是等腰直角三角形，根据勾股定理EF＝12＋12＝2.(3)把①中的折痕EF向右平移，此时EF＝2，折痕EF不一定经过点B，此时四边形A′CDF是正方形或直角梯形．(4)EF＝5时，折痕EF就是矩形ABCD的对角线BD，此时四边形BA′CD是等腰梯形．(5)运用逆向思维，当四边形BA′CD为等腰梯形时，折痕EF是矩形ABCD的对角线BD，用勾股定理可求EF＝12＋22＝5.解专题一┃选择、填空题难题分析【方法总结】