8.3.2一元一次不等式组解应用题 3

列一元一次不等式组解应用题金华中学刘昭亮列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：（1）：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）：设适当的未知数（3）：找出题目中的所有不等关系（4）：列不等式（5）：求出不等式的解集（6）：写出符合题意的答案答：审、设、找、列、解、答。例2在一次晚会上，将123个苹果分给到会学生，每人3个，则至少余10个；将276颗糖果分给到会学生，每人8颗，则至少缺1人的份。问参加晚会的有多少个学生？不等式组解应用题思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“至少”、“余”、“缺”。则根据题意得方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．(2)82768(1)103123xx例2在一次晚会上，将123个苹果分给到会学生，每人3个，则至少余10个；将276颗糖果分给到会学生，每人8颗，则至少缺1人的份。问参加晚会的有多少个学生？例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。人。间，学生有答：宿舍有人数为为整数解得：）人间，则有学生（解：设宿舍有44644204643658)1(8)204(1)1(8)204(204xxxxxxxxxx【随堂演练】：1、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。36)2(1021)2(10)2+x个位上的数字为位上，x设十位上的数字为xxxx则解：3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.【随堂演练】：解：（1）83xm（2）1783x33x45.235)83(05)83(购买的课外读物为人获奖人数为为整数解得：xxxxxx思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出:0最后一间宿舍住的人数6拓广探索一些女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?9.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少人?解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x≤6.5x5所以5x≤6.5因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答:有6名学生,26本书.0≤(3x+8)-5(x-1)33x+8≥5(x-1)3x+85(x-1)+3即练一练解:设进价为x元,由题意,得：150-x≥10%x150-x≤20%x解得：125≤x≤136答:进价的范围是125元∼136元.某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价10%~20%，进价的范围是什么（精确到1元）？练一练一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解:设一次服用的剂量为xmg.分三次服用时,3x≥603x≤120解得20≤x≤40分四次服用时,4x≥604x≤120解得15≤x≤30答:分三次服用时,一次服用的剂量的范围为20mg∼40mg.分四次服用时,一次服用的剂量的范围为15mg∼30mg.一种药品的说明书写着：每日用60~120毫克，分3~4次服用，一次服用这种药的剂量在什么范围呢？典型训练二解:设张力平均每天读x页.由题意,得：｛7(x+3)987x98①②2.一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完.而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页(答案取整数)?对于具有多种不等关系实际的问题,可通过构建不等式组的数学模型解决,关键是找出题中的不等关系。解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.