第2章--塑性变形与断裂

[PhysicalMetallurgy]第二章塑性变形与断裂JiangsuUniversitySchoolofMaterialScienceandEngineering[PhysicalMetallurgy]§2-1概述一、塑性变形的作用z1.一个金属材料在设计中使用得愈有效，其工作应力愈接近弹性行为的极限，那么对于其在“超过弹性”应力范围后的行为的知识—塑性变形就愈重要。z2.在所有锻造的金属上进行的成形操作中涉及到金属的塑性变形，无论是高温锻造还是冷成型操作都与塑性变形有密切关系。z3.在受到高于弹性范围的应力时，合金的行为可分为以下几种[PhysicalMetallurgy]实际上，严格的将塑性现象和断裂现象分开是困难的。只有少数几个工业合金在断裂前不预先产生某些塑性变形。[PhysicalMetallurgy]z4为了某些目的，通常总应变的试验测定中需要把很小的弹性应变分量与滞弹性应变分量区分出来。这种区分见图4.2。z5剩余应变不都是永久的塑性变形，因为一部分剩余应变及滞弹性应变在卸载后会逐渐消失。[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]二、塑性变形的研究方法z为全面理解塑像变形，将应用两种方法。z1位错理论位错理论解释产生塑性变形的机理，并描述伴随着变形的结构变化。z2连续介质力学连续介质力学用经验常数来描述诸如轧制或挤压等工艺成型过程。[PhysicalMetallurgy]§2-2单晶体的变形一临界分切应力1临界分切应力概念（1）常温下，单晶体最易于通过位错沿着一组平行滑移面的滑移而变形，然而，滑移只在那些特殊的滑移系上，并且只是在切应力达到某一最小应力。即临界应力时才会发生。0τ[PhysicalMetallurgy]（2）临界分切应力的概念可借助于图4.3来阐明z若一个载面为A的圆柱体形晶体受到轴向力F的作用，则只是这个力沿滑移方向的分力在推动位错中才是有效的。这一分力为FCOSλ，若将此力除以滑移面的面积A/cosФ，即得到相应的切应力，因而τ=F/AcosλcosФ=σcosλsinx式中σ=F/A是拉应力x=90°-Ф在某一指定金属中，当τ到一定的临界值τ。时，产生变形。τ[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]2.具有代表性的临界分切应力（1）具有代表性的临界分切应力数值见表4.1，对于某一指定的基础金属，τ。的数值受到固溶合金化的影响，如银-金系的数据所示。（2）对于某一指定的滑移系，升高温度使τ。稍有减少。（3）在某些金属中，提高温度的重要作用是激活了附加的滑移系。[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]二﹑复滑移1.在一次滑移进行到一定程度后，式（4.1）中的几何因素可能改变到足以使一个二次（共轭）滑移系上达到τ。2.图4.4说明了为什么晶体取向在一次滑移过程中会相对于加载轴发生变化。点1代表加载轴线相对于一个面心立方晶体取向的位置。[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]3.当点1在所示的标准极射赤面三角形内时，图4.5，滑移将在（111）面上沿[01]晶向发生。4.当加载轴到达点2时，在共轭滑移系上的分切应力，变成与一次滑移系上的相等。5.从理论上讲，自点2开始，一次滑移系与共轭滑移二者都应该起作用，而加载轴线应该由点2向方向运动。1[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]6.实际上，滑移通常在一次滑移系向上继续进行，直到产生了一定的“超越”为止。然后，滑移转移到共轭滑移系上，并继续使用到再产生了超越为止，见图4.6。7.式（4.1）中的几何因素强烈地影响了为了获得某一分切应力数值所需要的作用力F/A的大小。然而，在对称性较低的晶体中，改变滑移系统也许不可能，则几何效应是重要的。[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]三、分切应变1.分切应变表达式z考虑起始长度为的体元（图4.8（a）），切变到长度图4.8（b）。若为切变前滑移方向与晶体轴线的夹角，为切变后滑移方向与晶体轴线的夹角，则（4.2）0l1l0λ1λ101001sinsinsinsinxxll==λλ[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]切应变的定义是：（4.3）代入式（4.2）后得（4.4）ANBBr'=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=0210201cossinsin1λλllxr[PhysicalMetallurgy]只要知道了体元相对于拉伸轴的起始取向，就可用公式（4.4）进行计算。若已知起始取向与最终取向，则等效的表达式为（4.5）0011sincossincosxxrλλ−=[PhysicalMetallurgy]2.单晶体应力-应变曲线的三个阶段（1）一旦分切应力超过临界值，就开始了第一阶段变形。第一阶段的特征是在一组滑移面上产生滑移，应力仅稍有增加。（2）第二阶段的特征是，在多组滑移面上产生滑移，当变形进展时所需应力明显增加。由于应力随应变的增大而相当均匀的增加，所以第二阶段也称为线性硬化区。[PhysicalMetallurgy]（3）当强化速率开始下降时就开始了第三阶段的变形。第三阶段的变形过程是最复杂的，在这一阶段中起主要作用的是一些新型的位错之间的相互作用。[PhysicalMetallurgy]四、塑性变形的其他形式1.塑性变形引起晶体被“扭折”（1）拉伸或压缩时大应变的几何效应也能影响变形形式，这种行为在密排六方金属或其他具有少量滑移系的晶体中尤为常见。讨论密排六方晶体的压缩试验，晶体取向如图4.9（a）所示。由于，在（0001）滑移面上的分切应力为零，因而不能产生滑移方式的变形。若两排位错导致了如图所示那样型式的局部弯曲，则晶体被“扭折”。0cos=ϕ[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]（2）扭折带的形成对晶体有两种影响。首先，晶体变得短一些，从而有助于与外力相适应，因此有时也称为协调扭折。其次，扭折区具有与变形区不同的取向，此区的有一定数值，只要应力达到τ。值，在此区中即能产生滑移。2.变形是否会由于孪生而发生的条件（1）通常优先发生的滑移过程必须因某种原因，例如由于几何因素而受到阻碍。ϕcos[PhysicalMetallurgy]（2）应力状态必须是这样的，即孪生过程有利于适应此应力。由图3.32可知，在K2（第二个未畸变面）左边的任一矢量在产生孪晶时被压缩短，而任何在K2右边的矢量则被拉长。因此，沿着K2左边某一方向的压应力是能够承受的，而拉应力则必须沿着K2右边的方向。[PhysicalMetallurgy](3)在密排六方晶体中，c/a的数值是一个重要的因素。现讨论锌（c/a=1.86）和镁(c/a=1.62)中的孪生。它们的孪生面K1都是（10ī2）。K1与底面的夹角对锌为47°，对镁为43°，因而孪生时锌晶体平行于底面的长度增加，而镁则减少。所以，平行于底面的拉应力使锌产生孪晶，而镁则需要压应力。[PhysicalMetallurgy]2-3多晶体合金的变形一、应力与应变的定义（1）弹性变形z在应用应变来讨论塑性变形以前，对习惯上用于分析小的弹性变形的应变定义，有必要加以严格的评价。对应变定义的研究导致了任何微小的长度增量dl必须除以试样当时长度的结论。也就是说，相应于小变形dl1的小变形dε可由下式求出：dε=dl/l（4.6）[PhysicalMetallurgy]若总变形△l微小，如△l=0.001l0,则完全可以近似地认为l与初始值l0相同,此时的总应变ε为：（4.7）在弹性变形的问题中可用这种方法计算应变。001.00000=Δ===∫∫Δ+llllldllldεεl[PhysicalMetallurgy]（2）塑性变形若圆棒由始长l0均匀地塑性变形到长度l，其真实应变ε为：（4.8）对微小的变形，用△l/l0（式4.7）表示应变ε是正确的，但对较大的变形，必须用㏑（l/l0）来获得真实应变。[]0lnln00lllldldllll====∫∫εε[PhysicalMetallurgy]z当△l=l0那样大的总塑性变形量，由式（4.8）算出的真实应变为：ε=㏑（l/l0）=㏑（2l0/l0）=㏑2=0.693（4.9）z这显著地不同于近似式（4.7）算出的应变值,ε’=△l/l0=l0/l0=1（4.10）[PhysicalMetallurgy]（3）不均匀塑性变形z如果是不均匀变形,如试样发生颈缩,见图4.14,则试样不同部位的塑性应变值就不相同了。这一部位的应变为：（4.11）这里，d0是初始直径，d是试样颈缩处的直径。z对于微小的弹性变形，应力总是很接近于σ=F/A0（4.12）dd0ln2=ε[PhysicalMetallurgy]z这里，F是载荷，A0是试样初始的横截面面积。这个应力也是在近似应力-应变曲线中使用的名义应力的定义。然而，因为在剧烈塑性变形以后真实面积A可以只是A0的一部分，必须采用正确的定义来计算真实应力。σ=F/A（4.13）[PhysicalMetallurgy]二、流变应力1、流变应力（屈服强度）z应力与塑性应变关系中一个显著的特征是低于某一应力（流变应力S0）时基本上不产生塑性应变。因此对于弹性应变，应力应变关系可用式ε=σ/E来表示，ε为沿着应力作用方向的正应变。然而，对于塑性应变，则需用两个等式，例如：对于σ＜S0，ε=0于σ＞S0，ε=f(σ)[PhysicalMetallurgy]也就是说，只有当应力大于临界值S0时，产生的塑性应变才是应力的函数。（2）工程上通常商定以产生残余变形0.2﹪作为塑性变形的开始，并以这时的应力作为有用的和习惯的屈服强度。图4.12指出了确定这个应力值的方法，对于简单拉伸来说，开始塑性变形时的应力数值即是屈服强度。[PhysicalMetallurgy][PhysicalMetallurgy]2.复合应力（1）实际工程结构往往不是受单一的拉伸应力，而是受拉伸，压缩及扭转应力的复合作用。问题是：这种复合应力的作用下流变的条件是什么？对受到复合应力作用的金属试样的大量研究表明，对于各向同性的多晶金属，当弹性切应变能量达到了作为材料特性的一个临界值时，才开始塑性变形。[PhysicalMetallurgy]（2）塑性流变判据的相应方程为(Von.Mises)：(4.15)这里，S1，S2及S3是主应力，在代数上S1S2S3。因此，在最普遍的情况下，流变应力S0不是由一个单一的物理应力代表的，而是开始塑性形变时应力函数的临界值。()()()122221223312SSSSSSS⎡⎤−+−+−=⎢⎥⎢⎥⎣⎦−S[PhysicalMetallurgy]（3）用拉伸试验容易确定S0值的大小。拉伸实验时的应力状态为：，，代入式（4.15），则变为(4.16)z由此可知，式(4.15)中S0的数值恰好是拉伸试验测定的屈服强度。11Sσ=230SS==12221110()0()2Sσσσ⎡⎤++==⎢⎥⎣⎦[PhysicalMetallurgy]（4）因此，可以在任何复合应力的作用下，预测流变开始的应力。例如，若钢板某一方向受拉而与其垂直的方向受压，此时，，，于是式(4.15)成为：(4.17)也就是说，此时钢板开始塑性变形时的拉伸应力，只有拉伸试验时开始塑性形变时所需应力的58%。31SS=−20S=122221110()()4()2SSSS⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦0100.583SSS==[PhysicalMetallurgy]（5）与上述流变阻力降低的情况相反，双轴拉伸时的流变阻力一般比简单拉伸试验时的要高。例如若：，则开始塑性变形时S1的值可由(4.15)得出，为在这种复合应力状态下，金属的塑性比简单拉伸试验时金属所显示的塑性低。因为为了开始产生塑性变形，必