成都市初三中考数学模拟试题(5)(含答案)

1中考数学模拟试题（5）全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷(共100分)一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）1.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1062．下列计算错误的是（）A．－（－2）=2B．822C．22x+32x=52xD．235()aa3．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）4．下列说法正确的是（）A．抛一枚硬币，正面一定朝上；B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．5．函数y＝5x中，自变量x的取值范围（）A．x＞5B．x＜5C．x≤5D．x≥56．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶27．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为()A.21B.33C.22D.238．如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）左面（第3题）A．B．Ｃ．Ｄ．2A.k＞14B.k＞14且0kC.k＜14D.14k且0k9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)2210．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20C．30、30D．20、30二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.）11．分解因式33222axyaxyaxy．12．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则2c．13．在ABC△中，5ABAC，3cos5B．如果圆O的半径为10，且经过点BC，，那么线段AO的长等于．14．如图，ABC△与ABC△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．·ABCOyxDyxOABCABC12345678910111212345678910113三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.解答下列各题：（1）计算：60sin623183101（2）先化简，再求值：32444)1225(222aaaaaaa，其中16.解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。4四、(每小题8分，共16分)17.如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOB的面积。18.一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）17题图ABC北东5五、(每小题10分，共20分)19.将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，)b，求点P(a，)b在直线2yx上的概率；20.如图1，在RtABC△中，90BAC°，ADBC⊥于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB⊥交BC边于点E．（1）求证：ABFCOE△∽△；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值．．BBAACOEDDECOF图1图2F6B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.若2320aa，则2526aa．22.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是．23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．24.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（2n,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）25.如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=__________。7二、解答题26.(共8分)为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？27.(共10分)如图，RtABC△中，90ABC°，以AB为直径作O⊙交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．（1）求证：直线DE是O⊙的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OFCF，求tanACO的值．CEBAOFD421406080x（元）（万件）yO828．(共12分)如图，已知直线112yx与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212yxbxc与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使||AMMC的值最大，求出点M的坐标。A卷：一.一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分）1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.C10.C二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分）11.axy（x-y）212.413.5或314.（9，0）三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）15．（1）33232(2)a-2,316.21x,数轴略，1.17.(1)y=x+1（2）C(0,1)(3)S=1.518.解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．BCDA9设BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝CDBD，∴CD＝x·tan63.5°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝CDAD，∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即22605xx．解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近19．解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．……（2分）故所求概率为142105P；……（4分）（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y＝x－2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率1320P…（7分）20．解：（1）ADBC⊥，90DACC°．90BACBAFC°，．90OEOBBOACOE⊥，°，90BOAABF°，ABFCOE．ABFCOE△∽△；（2）解法一：作OGAC⊥，交AD的延长线于G．2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA．由（1）有ABFCOE△∽△，ABFCOE△≌△，BFOE．90BADDAC°，90DABABDDACABD°，，又90BACAOG°，ABOA．ABCOAG△≌△，2OGACAB．OGOA⊥，ABOG∥，ABFGOF△∽△，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB．解法二：902BACACABADBC°，，⊥于D，RtRtBADBCA△∽△．2ADACBDAB．设1AB，则252ACBCBO，，，21155525ADBDAD，．90BDFBOEBDFBOE°，△∽△，BDBODFOE．BADECOFGBADECOF10由（1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10xDF．在DFB△中2211510xx，23x．2422233OFOBBF．4232223OFOE．（3）OFnOE．B卷：21.-122.1a且a223.25，4524.23，nn1225.①5∶2；②2126.25．解：（1）当4060x≤时，令ykxb，则404602kbkb，解得1108.kb，1810yx．同理，当60100x时，1520yx．18(4060)1015(60100)20xxyxx，≤(2)设公司安排a人，定价50元时5=)850101()4050(a25.015a=40(3)当4060x≤时利润w1=5)60(1018025.015)40)(8101(2xxxx=60时，w1=5万元；当60100x时，利润W2=10)70(2018025.015)40)(8201(2xxxx=70时，w1=10万元；要尽早还请贷款，只有当定价为70元时，获得最大利润10万元。设公司n个月还清贷款即8,8010nn最早8个月还清贷款。27．证明：（1）连接ODOEBD、、．AB是O⊙的直径，90CDBADB°，E点是BC的中点，DECEBE．ODOBOEOEODEOBE，，△≌△．1190ODEOBE°，直线DE是O⊙的切线．（2）作OHAC⊥于点H，由（1）知，BDAC⊥，ECEB．OAOBOEAC，∥，且12OEAC．CDFOEF，DCFEOF．CFOF，DCFEOF△≌△，DCOEAD．45BABCA，°．OH