2011年高考数学试题(理科)(全国卷)

半导体二极管及基本电路半导体的基本知识PN结的形成及特性半导体二极管特殊二极管★二极管基本电路分析半导体的基本知识本征半导体、空穴及其导电作用杂质半导体根据物体导电能力(电阻率)的不同，划分为导体、绝缘体和半导体。半导体的电阻率为10-3～109cm。典型的半导体有硅Si和锗Ge以及砷化镓GaAs等。半导体的特点：1）导电能力不同于导体、绝缘体；2）受外界光和热刺激时电导率发生很大变化——光敏元件、热敏元件；3）掺进微量杂质，导电能力显著增加——半导体。半导体的基本知识半导体的共价键结构硅和锗是四价元素，在原子最外层轨道上的四个电子称为价电子。它们分别与周围的四个原子的价电子形成共价键。原子按一定规律整齐排列，形成晶体点阵后，结构图为：+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4返回本征半导体、空穴及其导电作用本征半导体——完全纯净的、结构完整的半导体晶体。载流子——可以自由移动的带电粒子。电导率——与材料单位体积中所含载流子数有关，载流子浓度越高，电导率越高。返回电子空穴对当T=0K和无外界激发时，导体中没有栽流子，不导电。当温度升高或受到光的照射时，价电子能量增高，有的价电子可以挣脱原子核的束缚，而参与导电，成为自由电子——本证激发。自由电子产生的同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位，这个空位为空穴。+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4自由电子因热激发而出现的自由电子和空穴是同时成对出现的，称为电子空穴对。本征激发动画1-1空穴返回杂质半导体+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4N型半导体（电子型半导体）在本征半导体中掺入五价的元素(磷、砷、锑)多余电子，成为自由电子+5自由电子在本征半导体中掺入某些微量元素作为杂质，可使半导体的导电性发生显著变化。掺入的杂质主要是三价或五价元素。掺入杂质的本征半导体称为杂质半导体。返回+5+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+3P型半导体（空穴型半导体）在本征半导体中掺入三价的元素（硼）+3空穴空穴返回N型半导体的多数载流子为电子，少数载流子是空穴；P型半导体的多数载流子为空穴，少数载流子是电子。例：纯净硅晶体中硅原子数为1022/cm3数量级，在室稳下，载流子浓度为ni=pi=1010数量级，掺入百万分之一的杂质（1/10-6），即杂质浓度为1022*（1/106）=1016数量级，则掺杂后载流子浓度为1016+1010，约为1016数量级，比掺杂前载流子增加106，即一百万倍。返回10PN结的形成及特性PN结的形成及特性PN结的单向导电性PN结的形成PN结的形成在一块本征半导体两侧通过扩散不同的杂质,分别形成N型半导体和P型半导体。内电场促使少子漂移内电场阻止多子扩散因浓度差多子的扩散运动由杂质离子形成空间电荷区空间电荷区形成内电场动画+五价的元素+三价的元素产生多余电子产生多余空穴PN结的单向导电性(1)PN结加正向电压外加的正向电压，方向与PN结内电场方向相反，削弱了内电场。于是,内电场对多子扩散运动的阻碍减弱，扩散电流加大。扩散电流远大于漂移电流，可忽略漂移电流的影响，PN结呈现低阻性。P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压，简称正偏。动画外加反向电压,方向与PN结内电场方向相同，加强了内电场。内电场对多子扩散运动的阻碍增强，扩散电流大大减小。此时PN结区的少子在内电场的作用下形成的漂移电流大于扩散电流，可忽略扩散电流，PN结呈现高阻性。P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压，简称反偏。在一定的温度条件下，由本征激发决定的少子浓度是一定的，故少子形成的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向电压的大小无关，这个电流也称为反向饱和电流。动画（2）PN结加反向电压总之：PN结正向电阻小，反向电阻大——单向导电性。返回半导体二极管半导体二极管二极管：一个PN结就是一个二极管。单向导电：二极管正极接电源正极，负极接电源负极时电流可以通过。反之电流不能通过。符号：半导体二极管的伏安特性曲线式中IS为反向饱和电流，VD为二极管两端的电压降，VT=kT/q称为温度的电压当量，k为玻耳兹曼常数，q为电子电荷量，T为热力学温度。对于室温（相当T=300K），则有VT=26mV。)1(eTSVVDII第一象限的是正向伏安特性曲线，第三象限的是反向伏安特性曲线。(1)正向特性硅二极管的死区电压Vth=0.5~0.8V左右，锗二极管的死区电压Vth=0.2~0.3V左右。当0＜V＜Vth时，正向电流为零，Vth称死区电压或开启电压。正向区分为两段：当V＞Vth时，开始出现正向电流，并按指数规律增长。反向区也分两个区域：当VBR＜V＜0时，反向电流很小，且基本不随反向电压的变化而变化，此时的反向电流也称反向饱和电流IS。当V≥VBR时，反向电流急剧增加，VBR称为反向击穿电压。(2)反向特性硅二极管的反向击穿特性比较硬、比较陡，反向饱和电流也很小；锗二极管的反向击穿特性比较软，过渡比较圆滑，反向饱和电流较大。若|VBR|≥7V时,主要是雪崩击穿；若|VBR|≤4V时,则主要是齐纳击穿。(3)反向击穿特性半导体二极管的参数(1)最大整流电流IF(2)反向击穿电压VBR(3)反向电流IR(4)正向压降VF在室温，规定的反向电压下，最大反向工作电压下的反向电流值。硅二极管的反向电流一般在纳安(nA)级；锗二极管在微安(A)级。在规定的正向电流下，二极管的正向电压降。硅二极管约0.6～0.8V；锗二极管约0.2～0.3V。二极管连续工作时，允许流过的最大整流电流的平均值。二极管反向电流急剧增加时对应的反向电压值称为反向击穿电压VBR。为安全计，在实际工作时，最大反向工作电压VRM一般只按反向击穿电压VBR的一半计算。二极管基本电路分析二极管基本电路分析二极管模型正向偏置时：管压降为0，电阻也为0。反向偏置时：电流为0，电阻为∞。当iD≥1mA时，vD=0.7V。1.理想模型2.恒压降模型3.折线模型（实际模型）4.小信号模型20015.07.0mAVViVVrDthDD)()(26mAImVivrDQDDDDDthDriVV二极管电路分析1.静态分析例1：求VDD=10V时，二极管的电流ID、电压VD值。解：1.理想模型正向偏置时：管压降为0，电阻也为0。反向偏置时：电流为0，电阻为∞。2.恒压降模型mAKVVRVVIDDDD93.0107.0103.实际模型20015.07.0mAVViVVrDthDDmAKKVVrRVVIDthDDD931.02.0105.010VKmAVrIVVDDD69.02.0931.05.05.0VVD0mAKVRVIDDD11010当iD≥1mA时，vD=0.7V。VVD7.02.限幅电路VRVmvit0ViVR时，二极管导通，vo=vi。ViVR时，二极管截止，vo=VR。例2：理想二极管电路中vi=VmsinωtV，求输出波形v0。解：3.开关电路利用二极管的单向导电性可作为电子开关vI1vI2二极管工作状态D1D2v00V0V导通导通导通截止截止导通截止截止0V5V5V0V5V5V0V0V0V5V例11：求vI1和vI2不同值组合时的v0值（二极管为理想模型）。解：例9：判别二极管是导通还是截止。+9V-+1V-+2.5V-+12.5V-+14V-+1V-截止-9V+-1V++2.5V-+12.5V-+14V-+1V-截止解：+18V-+2V-+2.5V-+12.5V-+14V-+1V-导通例4：正半周：D1、D3导通D2、D4截止负半周D2、D4导通D1、D3截止求整流电路的输出波形。解：例5：实际模型求(1).vI=0V,vI=4V,vI=6V时，输出v0的值。(2).Vi=6sinωtV时，输出v0的波形。解：(1).vI=4V时，D导通。vI=0V时，D截止。v0=vIvI=6V时，D导通。)()(RrrVVvVVvDDthREFIthREFo2.12.0)5.34(5.3V583.32.12.0)5.36(5.3ovV917.3(2).Vi=6sinωtV（理想模型）3Vvit06VioivvDVV截止，时，3VvDVVoi33导通，时，折线模型例6：理想二极管电路中vi=VmsinωtV，求输出波形v0。V1vit0VmV2ViV1时，D1导通、D2截止，Vo=V1。ViV2时，D2导通、D1截止，Vo=V2。V2ViV1时，D1、D2均截止，Vo=Vi。例7：画出理想二极管电路的传输特性（Vo~VI）。解：①VI25V，D1、D2均截止。②VI25V，D1导通，D2截止。32532IOVV③VI137.5V，D1、D2均导通。VO=25V25300200)25(IOVVVO=100VVI25V75V100V25V50V100V125VVO50V75V150V0137.5例8：画出理想二极管电路的传输特性（Vo~VI）。当VI0时D1导通D2截止IOVV21当VI0时D1截止D2导通IOVV210VIVO-5V+5V+5V-5V+2.5V-2.5V已知二极管D的正向导通管压降VD=0.6V，C为隔直电容，vi(t)为小信号交流信号源。1.试求二极管的静态工作电流IDQ，以及二极管的直流导通电阻R直。2.求在室温300K时，D的小信号交流等效电阻r交。CR1KE1.5V+VD－+vi(t)－mAKVIDDQ9.015.1)(89.289.026QTIVr交)(67.09.06.0kR直解：例10：例3：二极管限幅电路:已知电路的输入波形为vi,二极管的VD为0.6伏，试画出其输出波形。解：Vi3.6V时，二极管导通，vo=3.6V。Vi3.6V时，二极管截止，vo=Vi。特殊二极管特殊二极管稳压二极管稳压二极管是应用在反向击穿区的特殊硅二极管。稳压二极管的伏安特性曲线与硅二极管的伏安特性曲线完全一样。稳压二极管在工作时应反接，并串入一只电阻。电阻起限流作用，保护稳压管；其次是当输入电压或负载电流变化时，通过该电阻上电压降的变化，取出误差信号以调节稳压管的工作电流，从而起到稳压作用。(2)动态电阻rZ在规定的稳压管反向工作电流IZ下，所对应的反向工作电压。rZ=VZ/IZ，rZ愈小，反映稳压管的击穿特性愈陡。(3)最大耗散功率PZM最大功率损耗取决于PN结的面积和散热等条件。反向工作时PN结的功率损耗为PZ=VZIZ，由PZM和VZ可以决定IZmax。(4)最大稳定工作电流IZmax和最小稳定工作电流IZmin最大稳定工作电流取决于最大耗散功率，即PZmax=VZIZmax。而Izmin对应VZmin。若IZ＜IZmin则不能稳压。(1)稳定电压VZ例12：IRIZIo稳压管的稳压过程。RLIoIRVoIZIRVo