结构化学球的密堆积讲义

§8.2球的密堆积8.2.1等径圆球的最密堆积8.2.2等径圆球的体心立方密堆积8.2.3等径圆球密堆积中空隙的大小和分布━━※将金属原子看成等径球体※球形原子在晶体中趋向于形成稳定的密堆积结构§8.2.1等径圆球的最密堆积非密堆积层密堆积层A：底层球的球心位置B：顶点向上的三角形空隙的中间位置C：顶点向下的三角形空隙的中间位置最密堆积最密堆积：密堆积层中原子的突出部位正好处在相邻一密堆积层的凹陷部位密置双层：相邻的密堆积层1.立方最密堆积━A1型将密堆积层相对位置按ABCABC···方式做最密堆积2.六方最密堆积━A3型将密堆积层相对位置按ABAB···方式做最密堆积3.其他最密堆积（1）双六方最密堆积━A3﹡将密堆积层相对位置按ABACABAC···方式做最密堆积（2）Sm型最密堆积━A3将密堆积层相对位置按ABABCBCAC···方式做最密堆积等径圆球的各种最密堆积型式具有相同的堆积密度，其堆积系数均为0.7405堆积系数（空间利用率）：球体积与整个堆积体积之比§8.2.2等径圆球的体心立方密堆积━A2型（a）球的密堆积（b）体心立方晶包（c）晶包切割图形许多金属单质采取A2堆积体心立方密堆积结构，但该结构却不是最密堆积，结构中不存在最密堆积层和密置双层ar,ra,ra433443体心立方密堆积结构及晶胞中，每个圆球均和8个处在立方顶点上的配位圆球接触。该晶胞中有2个圆球，一个处于立方体的中心。另一个为处在立方体8个顶点上的球所形成的。因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r表示出来,即晶胞的边长a与r的关系为:A2堆积的堆积系数的计算:%02.68833364342堆积的堆积系数为：2342个圆球的体积为：2每个晶胞中3364)34(33晶胞圆球3圆球33晶胞rrVVArVrrV•A2堆积的堆积系数比最密堆积系数小。许多金属单质采取A2堆积体心立方密堆积结构，说明影响晶体结构的因素除了堆积密度外，还有其他因素。例如参与成键的价电子数及其轨道影响等。计算该堆积系数只是一个理想的模型，实际上，在成键过程中原子球发生一定程度的变形。所以该系数只是一个与真实值近似值。§8.2.3等径圆球密堆积中空隙的大小和分布空隙：用周围成空隙的那些球的球心连线构成的多面体来为空隙命名，如八面体空隙，四面体空隙等。空隙半径：若在晶胞空隙中放入刚性球,则能放入球的最大半径为空隙半径。1、面心立方空隙每个晶胞中有4个八面体空隙，8个四面体空隙R四=0.225R原子，R八=0.414R原子2、六方最密空隙每个晶胞中有6个八面体空隙，12个四面体空隙R四=0.225R原子，R八=0.414R原子3、体心立方空隙每个晶胞中有6个八面体空隙，12个四面体空隙R四=0.29R原子，R八=0.15R原子课程要求：能够熟练地计算出面心立方结构、体心立方结构、六方结构的晶胞原子数，原子半径，配位数，致密度，以及空隙种类数目。