必修1-第二章 基本初等函数-2.2.1 对数与对数运算3换底公式

2010～2011学年度高一数学·必修1（人教A版）济宁育才中学高一数学组朱继哲必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算.（1）（2）（3）loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN（1）;（2）;（3）;（4）logaax=x.log1aalog10alogaNaN1.对数运算有哪三条基本性质？2.对数运算有哪三个常用结论？必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算)0;10;10(logloglogbccaaabbcca且且　　　　①任何对数值，都可以换成任何有意义的底的两个对数的商；②一层变两层，底数在底层。ab11.logbloga推论nmaam2.logblogbn推论必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算245(1)log3mlog3_____(2)lg2alg3blog12____若，则若，，则例1计算：(1);(2)（log2125＋log425＋log85)·（log52＋log254＋log1258）32log9log278必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算例220世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算例３生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代.必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算必修1-第二章基本初等函数-2.2.1对数与对数运算练习：P68练习:４.作业：P74习题2.２A组：6,11,12.