五年级数学--质数和合数-教学设计

“质数和合数”教学设计教学内容：质数和合数的意义及其判定。（人教版小学《数学》第十册14-15页）教学目的：1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征，进而掌握质数和合数的意义。2．使学生初步掌握分类的教学方法，并在分类中深化对质数与合数的理解，能正确地对质数和合数做出判定。3．通过小组学习，使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神。教学重点、难点：1．重点：使学生掌握质数与合数的意义，能正确地对质数与合数作出判定。2．难点：使学生准确理解和把握质数与合数的特征，进而掌握质数与合数的意义。教具、学具：电脑课件教学过程:一、复习导入1、什么叫约数和倍数？举例说明。生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的约数。例如：15÷5=3，15是5的倍数，5是15的约数。2、什么叫奇数？什么叫偶数？生2：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。3、导入新课由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。[课件演示一]自然数→奇数偶数自然数还有别的分类方法吗？那么自然数除了这种分类方法外，还有没有别的分类方法呢？（在课件一上补充演示：“自然数还有别的分类方法吗？”）这就是我们今天这节课所要研究的问题。（板书：质数与合数）看到这个题目，同学们都有哪些想法？生1：我想知道，什么叫质数？什么叫合数？生2：我想知道，区分质数与合数的标准是什么？生3：我想知道，对质数与合数该怎样进行判定？……师：同学们这些想法都很好。今天，我们就对这些问题进行逐一研究。二、引导探究（一）质数与合数的意义1、理解质数与合数的特征。师：我们先来研究质数与合数的意义。（板书：一、意义）①说出1-12每个数的所有约数（指名口答，全班订正）。[课件演示二]1的约数：17的约数：1、72的约数：1、28的约数：1、2、4、83的约数：1、39的约数：1、3、94的约数：1、2、410的约数：1、2、5、105的约数：1、511的约数：1、116的约数：1、2、3、612的约数：1、2、3、4、6、12②引导学生按照约数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特征（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人汇报探究结果）。归纳板书：约数个数：①只有一个约数的数：1（非质非合）②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数）③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数）。2．揭示质数与合数的意义。[课件演示三]一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7、11都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12都是合数。1既不是质数，也不是合数。板书补充：在前次板书①后补充“非质非合”，②后补充“质数”，③后补充“合数”。3．梳理归纳通过上面的探究，我们找到了自然数的另一种分类方法，这种方法是以“自然数约数个数的多少”这一标准，将自然数分为：1、质数、合数三类。[课件演示四]自然数｛质数1合数师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数（二、判定）4．质数与合数的判定①根据意义判定：[课件演示五]判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。17、22、29、35、37、87师：一个数是质数还是合数，可以根据质数与合数的意义来判定，关键在于分析检查这个数的约数的个数。我们知道，自然数除1以外，每个数的约数必然有1（最小的）和它本身（最大的），如果我们再能找出一个它的约数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特征），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特征）。（学生独立分析、检查每个约数的个数，做出判定，指名汇报判定结果）[课件演示六]（补充于[课件演示五]之后）17、29、37是质数22、35、87是合数②查质数表判定师：在二千多年前，古希腊的数学家就发明了质数表，他们的质数表是这样制成的。[课件演示七]234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950依次划掉2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不得划掉，剩下的数都是质数。用不同色彩划完后，将剩下的数整理，即得到50以内的质数表：23571113171923293137414347师：利用查质数表的方法，可对一个数是质数还是合数作出准确、快捷地判定。如：下面哪些是质数？哪些是合数？查表判定。19214346经查表得知：1943是质数，2146是合数。这是50以内的质数表，使用范围很有限，教材的60页还为我们提供了100以内的质数表，希望同学们熟记，以便今后应用（指导学生看教材60页质数表）5．课堂小结师;通过这节课，你都学到了些什么？生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。生2：我知道了区别质数与合数的标准。生3：我知道了自然数的两种不同分类方法。生4：我知道了质数与合数的两种判定方法。师：重申质数与合数的意义，强调自然数两种分类方法的标准及结果，叮咛质数的两种判定方法。三、课堂练习[课件演示八]1．判断。①只有两个约数的自然数是质数。（）②自然数可以分为质数和合数。（）③自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数。（）④一个自然数，不是奇数，就是偶数。（）2．填空。2737415157698387质数：（）合数：（）（学生完成上述习题，全班订正）。四、课后作业（略）板书设计质数与合数一、意义①只有一个约数的数:1(非质非合)约数个数②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数）③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数）二、判定1、根据意义判定。2、查质数表判定。