九年级(上)数学期末试题(一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率)

（1）九年级（上）数学第三次阶段考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列事件属于必然事件的是（）A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B．明天我市最高气温为56℃；C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹2.下面的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=-x24.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.165.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定6、圆锥的侧面展开图的面积是15平方厘米，母线长为5厘米，则圆锥的底面半径为（）A．6厘米B．6厘米C．3厘米D．3厘米7、正六边形的半径为R，则正六边形的边心距为（）A．3RB．12RC．2RD．32R8．如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对圆周角是（）.A.30°B.60°或120°C.150°D.30°或150°9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）A.2B.8C.2或8D.3或810、如图6，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（）A、22B、2C、1D、2二、填空题（每小题4分，共24分）11、已知x＝－1是方程x2＋bx－5＝0的一个根，则b＝________。12如果扇形的圆心角为150°，它的半径为6cm，那么扇形的弧长为________。13.将抛物线y=x2向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.14．已知函数y＝(m2－3m)122mmx的图象是抛物线，则m______。15．从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程20xxk的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．16.如图，点P是正三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB。则PP’＝_________，∠APB＝_________。三、解答题（共8小题，计86分）17、（8分）解方程：(1)x2－4x－5＝0(2)(2x－1)2＝3(2x－1)18、（8分）如图所示，要把破残的圆片复制完整。已知弧上的三点A、B、C(1)用尺规作图法找出BAC三点所在圆的圆心。（保留作图痕迹，不写作法）(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R。19、（8分）如图，在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm求：(1)∠AOB的度数；(2)点O到AB的距离。20.（10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（2）（1）画出ABC△向下平移4个单位后的111ABC△；（4分）（2）画出ABC△绕点O顺时针旋转90后的222ABC△，并求点A旋转到2A所经过的路线长．（6分）21．（10分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？22.（10分）已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若1202CABAB，，求BC的值．23.（10分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数6yx图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?24.（10分）已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，．当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．25．(12分)如图，已知抛物线249yxbxc与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线2x，且与x轴交于点D，AO=1．(1)填空：b=_______。c=_______，点B的坐标为(_______，_______)：(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；(3)探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（3）九年级（上）数学第三次阶段考试数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、12、13、14、15、16、,三、解答题（本大题共86分）17、（8分）解方程：(1)x2－4x－5＝0(2)(2x－1)2＝3(2x－1)18、（8分）19、（8分）20.（10分）21．（10分）22.（10分）23.（10分）（4）24.（10分）25．(12分)BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD