两圆的公切线

两圆的公切线1、两圆的位置关系复习2.两圆外离，你能否作一条直线使它与两圆都相切？1.和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线两圆的公切线2.两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线3.两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线外公切线两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫做外公切线两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫做内公切线内公切线生活中的公切线和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线两圆的公切线⑴⑵⑶⑷⑸4条3条2条1条无合作交流公切线上两个切点的距离叫做公切线长位置关系图形外公切线数内公切线数公切线总数外离224外切213相交202内切101内含000公切线数量&两圆位置关系公切线的性质切线——类比联想——公切线什么是切线长？什么是公切线的长？切线长有什么定理？你猜想公切线的长相应有什么性质？写出结论并证明。两圆内,外公切线及性质由图形的轴对称性可得:如果两圆的外公切线或内公切线有交点,那么交点必在连心线上。OPA两圆相切其公切线的性质两圆相切1,公切线垂直连心线,2,连心线必过切点.opAOPA公切线数量&两圆位置关系两圆半径分别为R、r，圆心距为d，当两圆只有一条公切线时，R、r、d的关系是（）(A)R-rd(B)R-r=d(C)R+rd(D)R-rdR+r已知两圆半径分别是方程x2-7x+5=0的两根，圆心距为7，那么两圆公切线的条数是（）(A)3(B)2(C)1(D)无两圆半径分别为5和3，且两圆共有三条公切线，则两圆的圆心距等于。求：公切线的长AB自主探究例1已知:⊙01、⊙02的半径分别为2cm和7cm，圆心距0102=13cm，AB是⊙01、⊙02的外公切线，切点分别是A、B13cm2cm7cm由圆的对称性可知，当两圆有两条外公切线时，那么这两条外公切线的长相等。ABO2O1c解题后反思：解题策略计算题：两圆外切，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形，利用勾股定理计算。范例2A●O1CB●O2相切两圆，通常作两圆的公切线为辅助线D如图：⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B，C为切点，求证：AB⊥AC证明：连接O1B，O2C，O1O2∵BC是两圆的公切线∴O1B⊥BC，O2C⊥BC∴O1B//O2C∴∠BO1A+∠CO2A=1800∵O1A=O1BO2A=O2C∴∠O1AB=（1800-∠AO1B）/2∠O2AC=（1800-∠AO2C）/2∴∠O1AB+∠O2AC=900∴∠BAC=900即：AB⊥ACBCPMNO1O2变式（一），如图：连心线O1O2分别交⊙O1,⊙O2于M,N,BM,CN的延长线交于P,则BP与CP是否垂直？证明你的结论。NMO2O1CB变式（二），⊙O1与⊙O2相交，BC是两圆的外公切线，B，C是切点，连心线O1O2分别交两圆于M，N，Q是MN上一点，连结BQ，CQ则与BQ是否垂直？证明你的结论。QP如图，⊙O1和⊙O2外切于点A、BC为两圆外公切线，B、C为切点，AD为⊙O1直径，求证：AC∥BD。BO1O2ACD反思与评价公切线公切线长的一般解法：1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；3、把求外公切线长转化为，利用解勾股定理的方法解决问题。外公切线内公切线求两圆外公切线长思想方法知识归纳转化直角梯形直角三角形转化