浅析运动的独立性原理在中学物理教学中的价值和地位

浅析“运动的独立性原理”在中学物理教学中的价值和地位山东宁阳一中高翔运动的独立性原理又叫运动的迭加性原理，与功的原理、力的独立性原理合称中学物理三大原理，它是“运动的合成、分解”形成的前提，是解决复杂运动方法形成的关键点。因为任何形式的运动，都可视为几个简单运动的合成，依据各自不同的特点加以解决。中学物理利用三大思想：牛顿运动定律、功能的思想和动量的思想，解决的是“力和运动”的问题，该问题就要涉及到“运动的合成和分解”，在尊重学生的认知规律前提下，从课程论的角度把握在教材中的地位，在知识的运用和深化过程中逐步深化和提高，达到能力培养的目的，运用已掌握的知识和方法解决新问题，尤其在新场景下识模、建模的能力，也反映了学生思维的深刻性和灵活性。在学科渗透，相互综合的今天，这种能力的要求日益重要。运动的叠加性原理，是指一个物体同时参与几种运动，各分运动都可看成独立进行的，互不影响，物体的合运动则视为几个相互独立分运动叠加的结果。分运动和合运动之间具有：独立性、等时性、矢量性、同体性。它的下位概念是振动的叠加原理、波的叠加原理、电场强度的叠加原理。叠加分矢量叠加和标量叠加两种，前者遵循矢量的合成→平行四边形法则，后者遵循代数运算，因此在阐述矢量时不仅强调既有大小，又有方向，同时指出严格遵循平行四边形法则的物理量才为矢量。运动轨迹沿承的递进顺序如下：直线运动→曲线运动→往复性运动；力作用的特点：恒力作用→大小不变但方向时刻改变→简谐强迫力作用；“曲线运动的条件”和“运动的合成与分解”既是重要的知识点，同时也是能力形成的关键点和发展的依存点。通过：正交方向上的匀速直线运动的合成→渡河问题；匀速直线运动和自由落体运动的合成→平抛运动，来达到知识的深化和能力的提高，为曲线运动的学习提供了方法的铺垫，尤其是平抛运动中运动分解的方法，是能力提高和发展的关键，具体讲，它不但承接着恒力作用下曲线运动的学习，同时也承接着变力作用下曲线运动的学习，同时也关系到带电粒子在静电场中类平抛的运动学习。为巩固和深化该知识点，阐述如下：其一、重力场中的平抛运动：（1）、运动轨迹与质点运动方程的区别：利用描迹法得到如图2所示的是运动轨迹而不是函数图像，即：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动轨迹。质点运动方程：通过消元法可得函数图像如图1所示（2）、矢量合成式：飞行时间由下落的高度h来决定（即y方向决定x方向）例1、在研究平抛运动实验中，用一张带有方格的坐标纸记录运动的轨迹，小方格边长,若小球在平抛运动途中的几个位置如图3所示的位置，则小球平抛运动的初速度是多少?确定小球的初始平抛位置坐标？解析：抛出点未知，水平方向上作匀速直线运动，间隔位移，设时间间隔为T，初速度为其二、带电粒子在静电场中的类平抛运动（不计重力对带电粒子的影响，一定），依据实际物理场景分如下两种情况：A、带电粒子飞出电场的“边出边落”运动：特点是带电粒子飞出电场，运动时间由极板的长度L来决定，即：偏转位移：临界条件：则临界电压时，带电粒子飞出电场，t由L、v0共同决定。B、打在极板上的边落边飞运动：特点：在时，带电粒子打在极板上，运动时间由电场本身来决定，即：y＝侧向位移∶静电场中的问题只不过是在新的物理场景下多了一种性质力的分析，运用的方法仍是运动的合成与分解。实际问题中，由于受先验概念力的分解的影响，再加上提供的物理场景相同，虽然理解“根据力的实际效果分解”，但不能与实际问题相联系，故而在运动的分解中出现问题较多。应用一、创设物理场景，解决绳连物运动的合成与分解：如图5所示，某人站在距水平面高为的台子上，用绕过定滑轮的绳子将质量为的船从静止开始,由处拉至处，此过程中绳与水平方向的夹角由变为，船受到水的平均阻力恒为，船到达处时人收绳子的速度为，求：人对船所做的功？（滑轮和船的大小，绳子的质量均不计。）解析：船由到处受、的作用，阻力做负功；拉力做正功，力的方向始终沿绳收缩的方向，且为变力（方向时刻发生改变）属于变力做功问题，由于不知船做何种运动，故而采用状态的变化量量度复杂的过程量→动能定理。船由静止出发，求出到达点时的瞬时水平速度则可解决，设为则：该问题就转化为“绳连物速度的求解”。受前摄抑制→力的分解的影响，往往沿水平方向和竖直两个方向上分解速度，而没有真正理解运动的实际效果，运用牵连速度公式，虽然简洁，但加大了难度。联系生活实际，创设物理场景，可起到简化之笔。如图6所示，人如何借助于一根长为，一段系于上端，不可伸长的细绳安全地越过宽为的污水池?方案是：边荡绳子边顺着向上爬。过程分析如下：人以为圆心，同时参与了两个运动，一个是沿径向向上爬的运动，设速度为，同时以为半径做非匀速圆周运动，设速度为，存在切向加速度和，合运动则为表现的运动；从力和运动的角度解析是由于重力和绳子的张力合成的结果，则人恰好过污水池的合运动问题的关键就是解决在点的瞬时速度；因此，利用创设物理场景，可起到化繁为简的作用。由图6可知：应用二：过程等效，依据分运动解决合运动的问题→平抛运动的应用如图7所示，小球之间用长是6米的细线相连，将两球相隔先后从同一高度处以的初速度水平抛出，则在球抛出多少秒时两球的连线可拉直？解析：原型启发(1)：单独一个球的平抛运动的处理方向上匀速直线运动；y方向上自由落体运动；（2）：两个小球在水平方向上以相同的速度作匀速直线运动，水平间距不变：；在方向上两球以0.8秒的时间间隔做自由落体运动，则位移间隔，随时间推移变大；绳张紧的临界条件是两球间距为应用三：运动的分解，等间距螺旋线问题的处理（1）：带电粒子以一定的夹角斜射入匀强磁场解决的方法：将其速度分解为平行和垂直于匀强磁场两个方向；平行于匀强磁场方向上做匀速直线运动，垂直方向上做匀速圆周运动。如图8所示，一个带电粒子质量为，带电量为，以初速度为斜射入长为直径为的通电螺线管中，与的夹角为，射入和射出时同在一条直线上，求带电粒子实际通过的路程？解析：带电粒子速度分解如图所示，则：沿轴线方向上做匀速直线运动，截面方向上做匀速圆周运动，两正交方向上时间相等，设为,由于初射与入射恰在同一条直线上，做等间距的螺旋线运动，设有个完全相同的圆周，运动周期设为，则：（2）：带电粒子在叠加场中的运动不计重力对带电粒子的影响，匀强磁场和匀强电场相互叠加，依据两者方向之间的相互关系，有下列两种情况：A如图9所示，带电粒子垂直进入和平行的叠加场，可分解为沿电场方向，初速度为0的匀加速直线运动，运动方程为：；垂直于磁场方向上的匀速圆周运动，轨道半径为周期；运动的轨迹是等差间距的螺旋线运动，各螺纹间距第螺纹间距为；相邻螺纹间距之差和同向与反向两种情况下,垂直于和进入叠加场的带电粒子运动规律相同，只是旋转方向不同。练习：匀速圆周运动和自由落体运动的合成如图10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为，顶部有一个入口，在的正下方处有一个出口，一质量为的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从处飞出，小球射入入口的速度满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？解析：小球从入口处射入后的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动，线速度就是入射速度，另一个在竖直方向上作自由落体运动，设小球在圆筒内绕过圈后从处飞出，那么在水平面内小球做圆周运动通过的路程为：竖直方向的位移：联立消去解小球在运动过程中,水平方向上仅受到,充当向心力应用四：模型的识别、过程等效的应用→匀速直线运动和简谐振动的合成如图11所示，小球自点以向方向的初速度逐渐接近固定在点的小球，已知弧，圆弧半径，在同一水平面内，求的速度多达时才能使恰好碰到小球?解析：小球的运动可分解为：沿方向上的匀速直线运动，和圆弧方向上的简谐振动,视为单摆模型）假设发生次个全振动，则时间：方向上:关键是模型的识别：实物模型→单摆；过程模型：匀速直线运动和简谐振动，即由的匀速直线运动的时间和完成多个简谐振动时间之和相等，两个分运动之间具有等时性。知识的接受和同化，仅仅为能力的形成提供了可能性，即知识的同化过程不等同于能力的形成过程，能力的形成不仅需要知识数量上的积累，还需要在教师的指导应用下进行变式训练，并从中自我产生顿悟，逐步形成、巩固发展起来的。所以引导学习者进行课题性研究，激发研究性欲望，培养良好的思维品质，形成良好的个性品质，即思维的深刻性和灵活性，提供逆向创造性思维的材料和场景，注重问题提出的层次和梯度性，通过思维训练，达到能力的提高和发展。因此，在知识的传授中，不仅要展示学科研究方法，剖析能力的嫁接点、依存点，并且提供足够信息刺激加以诱发，得以强化才能建构，所以如果就问题解决问题，仅仅得一鱼，而无法得一渔，无法为能力的进一步发展提供可靠的基点。因此，从课程论的角度看待知识间的相互关系，剖析各知识点发展和依存的基点，“运动的独立性原理”就是“力和运动”问题处理的基本方法。把握能力形成和发展的关键点，寻找能力依存和生长点，为促进学科内部综合，及相近学科的渗透，提供良好的发展空间，这才是教材分析的根本。