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1赢在中考之2020中考数学押题卷(广东深圳卷)押题卷01一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.32020的相反数是()A.20203B.20203C.32020D.32020【解答】解:32020的相反数是:32020.故选:C.2.2019年10月1日上午某时刻,在央视新闻观看70周年阅兵直播人数达到789,749,891人,用四舍五入法精确到百万位可以表示成()A.87.9010B.87.910C.87.8910D.779.010【解答】解:789749891按四舍五入法精确到百万位的近似值用科学记数法表示为87.9010,故选:A.3.如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形的()A.B.C.D.【解答】解:由图可得,从左面看几何体有2列,第一列有2块,第二列有1块,该几何体的左视图是:故选:D.4.如图,四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分,其中是轴2对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、看起来像轴对称图形但不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;故选:B.5.一组数据4,5,6,4,4,7,x,5的平均数是5.5,则该组数据的中位数和众数分别是()A.4,4B.5,4C.5,6D.6,7【解答】解:数据4,5,6,4,4,7,x,5的平均数是5.5,(4564475)85.5x,解得9x,按照从小到大的顺序排列为4,4,4,5,5,6,7,9排在正中间的是5,故中位数是5,在这组数据中4出现了三次,次数最多,众数是4.故选:B.6.下列计算正确的是()A.235B.222aaaC.(1)xyxxyD.236()mnmn【解答】解:A、23无法计算,故此选项错误;B、23aaa,故此选项错误;C、(1)xyxxy,正确;D、2336()mnmn,故此选项错误;故选:C.37.如图,在RtABC中,90ACB,分别以点B和点C为圆心,大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于D、E两点,作直线DE交AB于点F,交BC于点G,连结CF.若2AC,3CG,则CF的长为()A.52B.2C.3D.72【解答】解:由作图过程可知:DE是BC的垂直平分线,FGBC,CGBG,90FGC,90ACB,//FGAC,点G是BC的中点,点F是AB的中点,FG是ABC的中位线,112122FGAC,在RtCFG中,根据勾股定理,得22312CFCGFG.答:CF的长为2.故选:B.8.如图,//ABCD,CP交AB于O,AOPO,若50C,则A的度数为()A.25B.35C.15D.50【解答】解://ABCD,CP交AB于O,4POBC,50C,50POB,AOPO,AP,25A.故选:A.9.下列命题是真命题的是()A.无限小数是无理数B.相反数等于它本身的数是0和1C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形【解答】解:A、无限小数不一定是无理数,故原命题是假命题;B、相反数等于它本身的数是0,故原命题是假命题;C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故原命题是真命题;D、等边三角形是轴对称图形,故原命题是假命题;故选:C.10.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果每人分5本,则最后一个人分到的本数不足3本,则共有学生()人.A.4B.5C.6D.5或6【解答】解:设学生有x人,则本子共有(38)x本,根据题意得:0(38)5(1)3xx,解得:1562x,x为正整数,6x.即共有学生6人,故选:C.11.如图是二次函数2(0)yaxbxca图象的一部分,对称轴是直线2x.关于下列结论:①0ab;②240bac;③930abc;④40ba;⑤方程20axbx的两个根为10x,24x,其中正确的结论有()5A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤【解答】解:抛物线开口向下,0a,22ba,4ba,0ab,①错误,④正确,抛物线与x轴交于4,0处两点,240bac,方程20axbx的两个根为10x,24x,②⑤正确,当3x时0y,即930abc,③错误,故正确的有②④⑤.故选:B.12.如图,矩形ABCD,AE平分BAD交BC于点E,交DC的延长线于点F,点G为EF的中点,连接BG,DG,CG.以下结论:①BECD;②180ABGADG;③BGDG;④若:2:3ABAD,则313BGDDGFSS,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【解答】解:AE平分BAD,45BAE,ABE是等腰直角三角形,6ABBE,45AEB,ABCD,BECD,故①正确;45CEFAEB,90ECF,CEF是等腰直角三角形,点G为EF的中点,CGEG,45FCG,135BEGDCG,在DCG和BEG中,BECDBEGDCGCGEG,()DCGBEGSAS.BGEDGC,BGEDGC,180ABGADGABCCBGADCCDGABCADC,故②正确;360BADABGADGBGD,90BGD,BGDG故③正确;:2:3ABAD,设2ABa,3ADa,DCGBEG,BGEDGC,BGDG,90BGD,且2213BDADABa,262BGDGa,2211324BDGSBGa723934BDGSa,过G作GMCF于M,CECFBCBEBCABa,1122GMCFa,2111332224DGFSDFGMaaa,239134DGFSa,313BDGDGFSS,故④正确;故选:D.二、填空题(本大共4小题,每小题3分,满分12分)13.因式分解:2425m.【解答】解:原式(25)(25)mm,故答案为:(25)(25)mm.14.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个,这些球除颜色外,没有任何区别.现从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是.【解答】解:在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是:2122224,故答案为:14.15.如图,直线AB与双曲线(0)kykx交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限,连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PDy轴,垂足为点D.过点C作CEx轴,垂足为E.若点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(,1)m,设POD的面积为1S,COE的面积为2S.当12SS时,点P的横坐标x的取值范围为.8【解答】解:(1,3)A在双曲线(0)kykx上,133k.点(,1)Bm在3yx上,3m,观察图象可知:当点P与A或B重合时,12SS,当点P在点A的上方或点B的下方时,12SS,当点P在线段AB上时,12SS,点P的横坐标x的取值范围为31x.故答案为31x.16.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E在AD上,且DECD,连接OE,12ABEACB,若2AE,则OE的长为.【解答】解:如图,作CHBE于H,EFBD于F.设BE与AC的交点为G.则90HBCBCHBHC,9四边形ABCD为矩形,ADBC,ABCD,90ABCBAD,//ADBC,ACBD90ABECBH,ABEBCH,12ABEACB,BCHGCH,BHGH,BCCG,CBHCGH,设ABx,则EDCDABx,2AE,所以2ADAEEDx,2CGCBx,//ADBC,AEGCBHCGHAGE,2AGAE,4ACAGCGx,在RtABC中:222ABBCAC,222(2)(4)xxx,解得16x,22x(舍),6ABCD,8ADAC,10ACBD,AC与BD交于点O,5AOBOCODO,3sin5ABEFBDABDDE,4cos5ADDFBDABDED,31855EFED,42455DFED241555OFODDF在RtEFO中:22222118325()()135525OEOFEF,13OE.故答案为:13三、解答题(本大题共7小题,共52分)1017.(5分)计算011|1|(3)16()2cos602【解答】解:原式1114(2)223.18.(6分)先化简,再求值:222221(2)24xxxxx,其中x的值从不等式组40210xx的整数解中选取.【解答】解:原式2222(2)(2)(2)(2)(1)xxxxxxx222(1)(2)(2)(2)(1)xxxxxx2(2)xx,40210xx①②,解①得:4x,解②得:12x,故不等式组的解集为:142x,当2x,1,0时,分式无意义,故当3x时,原式2(32)1033.19.(7分)随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈,某校举行了“母亲节暖心特别行动”,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为A,B,C,D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动?(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数?(3)若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名?11【解答】解:(1)2025%80(人),答:该校共抽查了80名同学的暖心行动.(2)3236014480,答:扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144.(3)32240096080(人),答:该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名.20.(8分)某超市购进一批水杯,其中A种水杯进价为每个15元,售价为每个25元;B种水杯进价为每个12元,售价为每个20元(1)该超市平均每天可售出60个A种水杯,后来经过市场调查发现,A种水杯单价每降低1元,则平均每天的销量可增加10个.为了尽量让顾客得到更多的优惠,该超市将A种水杯售价调整为每个m元,结果当天销售A种水杯获利630元,求m的值.(2)该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个,其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍.请设计获利最大的进货方案,并求出最大利润.【解答】解:(1)超市将A种水杯售价调整为每个m元,则单件利润为(15)m元,销量为[6010(25)](31010)mm个,依题意得:(15)(31010)630mm,解得:122m,224m,答:为了尽量让顾客得到更多的优惠,22m.(2)设购进A种水杯x个,则B种水杯(120)x个.设获利y元
本文标题:押题卷01-赢在中考之2020中考数学押题卷(广东深圳卷)(解析版)
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