6第一节、实验：探究小车速度随时间变化的规律

第一节、实验：探究小车速度随时间变化的规律实验思路利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度．1．实验原理取包含这一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝ΔxΔt测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻一段位移来计算．如图1所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝ΔxΔt.图12．数据处理把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、……，如图2所示，依次测出各点到O点的距离，依次算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为：vA＝x1＋x22T、vB＝x2＋x32T、vC＝x3＋x42T、vD＝x4＋x52T、…….把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速直线运动.位置ABCDEFGv/(m·s－1)画出速度时间图像拓展1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝ΔvΔt＝Δv1Δt＝Δv2Δt＝….(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.2．速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度，即vn＝xn＋xn＋12T，如图所示．(2)“逐差法”求加速度，即a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值，即a＝a1＋a2＋a33，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．(3)“图像法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v­t图线，直线的斜率即加速度．实验器材打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、导线.一、实验步骤1．如图1­9­2所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，将纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．4．打完一次纸带后，立即关闭电源，换上新的纸带，增减所挂钩码，重复实验两次．5．数据处理：用逐差法计算加速度．二、数据处理1．表格法：(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．(4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．位置编号012345时间t/sx/mv/(m·s－1)2．图像法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间、纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图1­9­3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．三、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v­t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．四、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内.思考1．在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是______、________、________，还需要增添的器材有________、________和__________．2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上____________．A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重复做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取下纸带t/sv/(m/s)03．如图所示是用纸带拖动小车用打点计时器测定速度打出的一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s．试求：打点计时器打下B、C、D各点时小车的瞬时速度．画出小车瞬时速度随时间变化的关系图线。实验探究1实验步骤的考查例题1在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，是用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码．D．小车停止运动后，直接取下纸带．E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．F．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理．其中错误或遗漏的步骤有：(1)_______________________；(2)____________________________________．将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．_______________________实验探究2实验数据的处理例题2在用电火花打点计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图1­9­4所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为______s．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm.由此可知，纸带做________(选填“匀加速”或“匀减速”)运动，打C点时纸带的速度大小为________m/s.物体运动的加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)实验探究3创新实验设计例题3如图1­9­5所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔110s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为110x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010.4011.50s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见表)，则(1)小球在连续相邻相等时间内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属于________直线运动．(2)有甲、乙两位同学计算小球加速度方法如下：甲同学：a1＝x2－x1T2，a2＝x3－x2T2，a3＝x4－x3T2，a＝a1＋a2＋a33乙同学：a1＝x3－x12T2，a2＝x4－x22T2，a＝a1＋a22你认为甲、乙中哪位同学的计算方法正确？________，加速度值为________m/s2.(3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球瞬时速度为________m/s.变式训练1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是()A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低B．使用刻度尺测量长度时，不必估读C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位D．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点2.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是()A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的()A．使小车运动的加速度尽量小一些B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量计算D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算4．实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是()A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10sB．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08sC．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10sD．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08sE．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s5．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则()A．小车运动的平均速度为0.03m/sB．小车运动的平均速度为1.5m/sC．小车运动的平均速度为1.8m/sD．小车运动的平均速度为180m/s6．关于用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验，下列说法中正确的是()A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图5所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式是()A.x3＋x4TB.x3＋x42TC.x2＋x3＋x4＋x54TD.x1＋x62T8．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v-t图象的说法中，正确的是()A．只要确定了v-t图象中的两点，就可以得到小车运动的v-t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作v-t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去9．在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出了小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是()A．根据任意两计数点的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度10.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50Hz.下图是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…那么相邻两个计数点之间的时间为________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0cm、x2＝7.5cm、x3＝13.5cm，则物体通过计数点1的速度v1通过计数点2的速度v2是多少？小车运动