第3章_财务管理的价值观念

本章学习目标1.掌握资金的时间价值和风险报酬的基本观念2.掌握资金时间价值和风险报酬的计算方法财务管理的价值观念财务管理的价值观念资金的时间价值风险及风险价值现值终值经营风险财务风险证券市场线资本资产定价模型内容概览图概念：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，称为资金的时间价值。资金的时间价值是财务管理的基本观念之一，其涉及所有理财活动，因此有人称之为理财的“第一原则”。形式：一种是绝对数表现形式，称时间价值额，它是资金在周转使用中产生的真实增值额；另一种是相对数表现形式，是在扣除风险报酬和通货膨胀溢价后的社会平均资金利润率。第一节资金的时间价值现金流量图：把资金流动作为时间的函数用图形和数字表示出来。234n-1n01直线表示需要投资和将产生现金流的资产或项目，直线下方的箭头线表示投入项目的现金流，而直线上方的箭头线表示从项目投资带来的现金流。作图时横轴指向右方，代表时间的推移，横轴上的坐标代表各个时点，从各个时点引出的纵向箭头线表示发生在该时点上的现金流量。计算中用到的符号：PV：初始投资额或年金，又称现值（presentvalue);i：利率；I：利息（interest）；FV：投资若干期后的价值，又称终值（futurevalue）；t：时间，通常以年为单位；（time）A：年金（annuity）。单利利息的计算I=PV×i×t【例3—1】张三年初购买了3年期的政府债券20000元，该债券年利率为3%，那么3年后他能获得的利息是多少？3年后的利息为I=20000×3%×3=1800（元）单利终值的计算FV=PV+PV×i×t=PV×(1+i×t)【例3—1】中到期后的本利和为FV=20000×(1+3%×3)=21800元单利现值的计算【例3—2】肖华金打算利用过年亲友给的压岁钱进行一项理财投资，希望3年后能得到本利和21200元，当前实际利率为2%（扣除了20%的利息税），那么他现在应该存入多少钱？现在应该存入的金额为元1FVPVin212002000012%3PV复利又称利滚利，是指每经过一个计息期产生的利息，在下一个计息期也要加入本金一起计算利息。这里所说的计息期，是指相邻两次的时间间隔，如年、月、日等。复利终值是指若干计息期以后包括本金和利息在内的终值，其现金流量图见图。FV=?0123…n-1nPV已知复利的终值计算公式：FV=PV×（1+i）n上式中（1+i）n通常称作“复利终值系数”，用符号或（F/P，i，n）表示。【例3—3】陈玲打算把她的年终奖50000元存入银行，当时存款的年利率为6%，那么假如她等到5年后才需要用到这笔钱，5年后她在银行的存款共为多少？FV=50000×=50000×1.3382=66910元i,nFVIF6%,5FVIF复利现值的计算复利现值是指以后年份收入或支出现在的价值，可用倒求本金的方法计算，其现金流量图见图3—3。FV01234n-1nPV=?(1)(1)nnFVPVFVii(1)ni复利现值的计算公式为上式中的是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，用符号（）或（F/A,i,n）来表示。【例3—4】建明企业欲投资一个项目，初步预计5年后可获得500万元的收益。假定年利率（折现率）为10%，则这笔收益的现值为多少？PV=5000000×=5000000×0.6209=3104500元10%,5PVIFi,nPVIF年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。在年金问题中，系列等额支付的间隔期只要满足相等的条件即可，因此，间隔期可以不是一年。例如，每季末等额支付的债券利息就是年金的一种形式。在实际工作中，分期收付款、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等都属于年金收付形式。按照支付的时间在期初还是期末，年金可以分为普通年金（后付年金）、即付年金、永续年金和递延年金。普通年金普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付出的年金，如图所示。01234AAAA横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A表示每期收付的金额（即年金）。1232(1)(1)...(1)(1)(1)nnFVAiAiAiAiAiA(1)1(/,,)niFVAAFAini(1)1nii如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。普通年金终值公式式中的称为年金终值系数，表示普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终值，记作（）或（F/A,i,n）。i,nFVIFA【例3—5】万科公司计划在其一商品房5年建设期内每年年末向银行借款5000万元，银行借款年利率为10%，则该项目竣工时万科应付给银行的本息总额为多少？FV=5000×=5000×6.1051=30525.5万元10%,5FVIFA年偿债基金的计算：偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：由得1(1)1(/,,)niAFVFViFAin(1)1(/,,)niFVAAFAini(1)1nii式中的是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数。可直接查阅偿债基金系数表，或通过年金终值系数的倒数推算出来。【例3—6】南方公司有一笔5年后到期的债务，该债务本息共计2000万元。该企业打算从现在起每年等额存入银行一笔款项。假定银行存款利率为8%，则该企业每年应存入多少金额？A=2000÷=2000÷5.8666≈340.91万元8%,5FVIFA普通年金现值的计算：普通年金现值，是指为在每期期末取得(或付出)相等金额的款项，现在需要投入（可以得到）的金额。计算公式式中的分式称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n），上式也可写作：P=A×（P/A，i，n）234(1)(1)(1)(1)(1)nAAAAAPiiiii1(1)(/,,)niPAAPAini1(1)nii【例3—7】天河公司计划租入办公楼，租期3年，每年年末需要支付租金1000000元，假定年利率为9%，则该企业3年内应支付的租金总额的现值为多少？PV=1000000×=1000000×2.5313=2531300元9%,3PVIFA年资本回收额的计算资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，其中未收回部分要按复利计算构成偿债的内容。年资本回收额是年金现值的逆运算。其计算公式为式中的分式称作“资本回收系数”，记为（A/P，i，n），上式也可写作：A=PV×（A/P，i，n）11(1)(/,,)niAPVPViPAin1(1)nii【例3—8】南路公司计划以10%的利率借款1000万元，投资于某个寿命为10年项目，则该公司每年至少收回多少钱此投资项目才可行？A=1000×=1000÷6.1446=162.74万1010%1(110%)即付年金即付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。由于即付年金在期初收付，实际上只是比普通年金提前了一期，那么先付年金其实最后也转化为普通年金计算了，先付年金的终值与普通年金终值有如下关系：FV=A()(1+i)或FV=A(-1)同理，先付年金的现值与普通年金也有如下关系：PV=A()(1+i)或PV=A(+1)i,nFVIFAi,n-1FVIFAi,nPVIFAi,nPVIFA【例3—9】南丰公司决定连续3年在每年年初存入500万元作为住房基金，银行存款的年利率为8%，则该公司在第3年年末能一次取出的本利和为多少？FV=500××(1+8%)=500×3.2464×1.08=1753.06万元8%,3FVIFA【例3—10】李丽在大学毕业后打算买房，现有两种付款方式可供选择：一是现在一次付清，房款为145万元；二是分期付款，于每年年初付款30万元，付款期为5年。假定银行年利率为9%，李丽应选择哪一种付款方式更实惠？PV=30××(1+9%)=30×4.4859×1.09=146.49万元因为145146.49，所以李丽应选择一次性付款方式更实惠。9%,5PVIFA永续年金永续年金是指无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的一种特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。优先股股利可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。一个比较典型的永续年金的例子，就是每年诺贝尔奖的奖金，该奖金就来源于诺贝尔死后遗产每年所产生的利息。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，故没有终值，只有现值。其现值可通过普通年金现值的计算公式推导出：当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成1(1)niPAiAPi【例3—11】香港某富商拟捐赠一笔钱给广东某大学，建立一项永久性的奖学金，奖励那些成绩优异的贫困生，每年计划颁发100000元的奖金。若当前银行存款的年利率为4%，则现在该富商应一次性捐出多少钱？PV=100000/4%=2500000元递延年金又称“延期年金”，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。012…….mm+1m+2m+nAAA递延年金现值有三种计算方法：方法1：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后再向前折现。即：方法2：把递延期每期期末都有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金并计算出其现值，再减去递延期虚增的年金现值。即：方法3：先求出递延年金终值，再折现为现值。即：/,,/,,PVAPAimnPAim(/,,)(/,,)PVAPAinPFim(/,,)(/,,)PVAFAinPFimn【例3—12】李文年初在银行存入一笔资金，他打算存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，假设银行存款利率为10%，那么李文在最初一次存款中应存入多少钱？PV=1000×3.7908×0.6209≈2354元请同学们练习其他两种方法(/,10%,5)(/,10%,5)APAPF不等额现金流量现值的计算前面讲的年金是指每次收入或付出的款项都是相等的，但在经济现实中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。财务管理中，也经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的现值。我们假设，…分别代表第0…n年末的现金流量其现值计算公式为：An1A0A2.年金和不等额现金流量混合情况下现值的计算在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值则用年金公式计算，不能用年金公式计算的部分则使用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。3.非整年利息的计算现值和终值通常是按年度来计算的，但实际计息时间往往不同。例如，债券利息一般每半年支付一次，股利有时每季支付一次，所以就有半年、一季度、一个月甚至以天数为期间的计息期。若一年内计息m次，即1/m年计息一次，所以n年，利率为i，可将其看做为m×n期，计息利率为i/m来计算。非整年利息的计算：若一年内计息m次，即1/m年计息一次，所以n年，利率为i，可将其看做为期，计息利率为i/m来计算。非整年复利的计算公式可表述如下：公式中，m为一年内复利计息的次数n为年限(1)mniFVPVm4.利率的可比性实际利率的计算公式为：式中，i表示实际利率，r表示名义利率，m表示每年复利次数。1(1)mrim（3）利率利率是利息率的简称，它是一定时期内利息额与借贷资金额即本金的比率。利率是决定企业资金成本高低的主要因素。利率的一般计算公式可表示如下：利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。通货膨胀补偿率是指由于持续的通货膨胀会不断降低货币的实际购买力。风险报酬率包括违约风险报酬率、流动性风险报酬率和期限风险