第6章普通股价值分析

福建师范大学协和学院经法系金融专业2012.4制作：张彬第一节股息贴现模型收入资本化法一般形式•收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能产生的未来现金流收入的现值。•一般数学公式：••其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的贴现率，V是资产的内在价值，Ct是第t期的预期现金流，y是贴现率。312231(1)1111tttCCCCVyyyy2012.4制作：张彬股息贴现模型•股息贴现模型：即收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。•基本的函数形式：••其中，V是普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率。•作用：通过股息贴现模型判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。3122311111tttDDDDVyyyy2012.4制作：张彬一个值得思考的问题若不是无限持有，投资者在只持有n期后将股票转手出售，上述公式还适用吗？2012.4制作：张彬问题的证明证明：投资者持有n期后将其股票转手，则根据收入资本化法，此股票的内在价值为：其中Vn是第n期期末出售此股票时的价格。根据股息贴现模型，此股票在第n期期末的价格应该等于其当时的内在价值，即：nyVyDyDyDVnnn)1()1(...)1(1221133221)1(...)1()1(1tttnnnnnyDyDyDyDV卖出股票的现金流也纳入其内在价值中股息贴现模型假定股票的价值等于其内在价值2012.4制作：张彬Because11)1()1()1(ttntnttnyDyyDnt从而，将第二个式子代入第一个式子得：111221)1(...)1()1(...)1(1tttnnnnyDyDyDyDyDV从而，原问题得证2012.4制作：张彬股息贴现模型的种类•每期股息增长率：•根据股息增长率的不同假定，股息贴现模型可分为：•零增长模型•不变增长模型•多元增长模型•三阶段股息贴现模型11(2)ttttDDgD•若能准确地预测股票未来每期的股息，就可依据公式计算出其内在价值。对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。2012.4制作：张彬用股息贴现模型指导证券投资•目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。•方法一：计算股票投资的净现值NPV当NPV大于零时，可以逢低买入当NPV小于零时，可以逢高卖出1(3)1tttDNPVVPPy2012.4制作：张彬•方法二：比较贴现率与内部收益率的大小•内部收益率(internalrateofreturn)，简称IRR，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即：当贴现率小于IRR，净现值大于零，该股票被低估当贴现率大于IRR，净现值小于零，该股票被高估10(4)1tttDNPVVPPIRR2012.4制作：张彬零增长模型•假设：股息不变，即股息增长率为0，有•把式（5）代入（1）中可得零增长模型：•当y大于零时，小于1，可将上式简化为：0(5)tg0111(6)11tttttDVDyy0(7)DVy11y•此时，股票的内在价值与贴现率成反比例关系，比例系数即股息。2012.4制作：张彬不变增长模型假定条件：①股息的支付在时间上是永久性的，即：式(1)中的t趋向于无穷大()；②股息的增长速度是一个常数，即：式(5)中的gt等于常数(gt=g)；③模型中的贴现率大于股息增长率，即：式(1)中的y大于g(yg）。（y≤g情况与现实经济情况相悖。）t2012.4制作：张彬由假设条件可得不变增长模型：)1110()1(11111...)1()1()1()1(1)1(...)1()1(1100330220033221yggyDgygDygygDygDygDygDyDyDyDV•其中D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。•若股息增长率g为0，则不变增长模型即为零增长模型。•内在价值V与g有一定正相关性，与y有一定负相关性。2012.4制作：张彬•三阶段增长模型最早是由NicholasMolodvsky、CatherineMay和ShermanChattiner于1965年在《普通股定价—原则、目录和应用》一文中提出的。它是基于假设所有的公司都经历三个阶段，与产品的生命周期的概念相同。在成长阶段，由于生产新产品并扩大市场份额，公司取得快速的收益增长；在过渡阶段，公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长率开始减速；在成熟阶段，公司收入继续以整体经济的速度增长。三阶段增长模型2012.4制作：张彬•由莫洛多斯基(N.Molodovsky，1965)提出，现在仍然被许多投资银行广泛使用。三个不同的阶段：股息增长率(gt)gagn股息的增长率为一个常数(ga)阶段1阶段2股息增长率以线性的方式从ga变化为gn阶段3期限为B之后股息的增长率为一个常数(gn)，是公司长期的正常的增长率AB时间(t)（A）（A+1，B-1）（B）2012.4制作：张彬(9)taantAggggBAgagnAB阶段1阶段2阶段3时间(t)三阶段模型股息增长率假定：在转折期内任何时时点上股息增长率都为(gt)2012.4制作：张彬三阶段增长模型的计算公式式(10)中的三项分别对应于股息的三个增长阶段。模型缺陷：根据式(10)，在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。式(10)中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。B1110111111(10)111tAttBnatBttAnDgDggVDyyyyg2012.4制作：张彬多元增长模型•多元增长模型正是基于生命周期学说而引入的。•假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的。•多元增长模型的内在价值计算公式：11(13)11TtTtTtDDVyygy2012.4制作：张彬第二节市盈率模型股票的市盈率=股票价格/每股收益一般地，市盈率高的股票，其价格与价值的背离程度就越高。即市盈率越低，其股票越具有投资价值。•市盈率指在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比例。•投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或用该指标在不同公司的股票之间进行比较。“P/ERatio”表示市盈率；“PriceperShare”表示每股的股价；“EarningsperShare”表示每股收益。即股票的价格与该股上一年度每股税后利润之（P/E），该指标为衡量股票投资价值的一种动态指标。2012.4制作：张彬•优点：•(1)可直接应用于收益水平不同的股票价格之间的比较。•(2)对于在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收益大于零就可以使用市盈率模型，而股息贴现模型却不能使用（一般应有现金流动）。•(3)虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。只要股票每股收益大于零，就可以使用市盈率模型。市盈率模型的特征2012.4制作：张彬•缺点：•(1)市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较为严密。•(2)在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。2012.4制作：张彬不变增长模型假定：市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值，由式（8）得：每期的股息(D)等于当期的每股收益(E)乘派息比率(b)，即：代入式(14)，得到1(14)DPVyg111DEbPygygbED(15)PbEyg不变增长的市盈率模型的一般表达式•市盈率与派息比率b成正比，与股息增长率g正相关，与贴现率y负相关。2012.4制作：张彬市盈率决定因素•第一个层次的市盈率决定因素，由式（15）可得，市盈率(P/E)取决于三个变量：•派息比率b，市盈率与股票的派息比率成正相关。•贴现率y，与贴现率负相关。•股息增长率g，与股息增长率正相关。•第二层次的市盈率决定因素•股息增长率g的决定因素分析•贴现率y的决定因素分析2012.4制作：张彬股息增长率g的决定因素分析•三个假定：•(1)派息比率固定不变，恒等于b；•(2)股东权益收益率(returnonequity，ROE)固定不变，等于一个常数；•(3)没有外部融资。（每股净资产即账面价值的变动等于每股收益扣除支付股息后的余额）2012.4制作：张彬•股东权益收益率是公司的利润与其股东权益的比率，以百分比表示。该比率是最常用于衡量公司管理层运用股东资金状况的指标。•ROE是反映净资产（股东权益）的盈利能力。•所有者权益又称为股东权益•股东权益收益率=每股收益/每股净资产（每股股东权益）2012.4制作：张彬1101000010100001101000100111111(16)EROEBVDbEEDbEROEBVBVBVEDEbROEBVBVDDbEbEgDbEROEBVEbBVBVBVBVROEb推导过程与结论•股息增长率g与股东权益收益率ROE成正比，与派息比率b成反比。2012.4制作：张彬ROE的决定因素•ROE的两种计算方式：以每股的(税后)收益除以每股的股东权益账面价值以公司总的税后收益(earningsaftertax,简称EAT)除以公司总的股东权益账面价值(equity，简称EQ)对式（18）稍做调整，可得：(17)EROEBV(18)EATROEEQ(19)(20)EATEATAROEROALEQAEQPMATOL——杜邦公式销售净利率总资产周转率资产净利率总资产与公司总的股东权益账面价值的比率，即杠杆比率2012.4制作：张彬贴现率y的决定因素分析•证券市场线：••，投资第i种证券的期望收益率，即贴现率•，无风险资产的收益率•，市场组合的期望收益率•，是第i种证券的贝塔系数•无风险资产的收益率•市场组合的期望收益率贴现率•证券的贝塔ifmfiyrrriyfrmri都成正比,Lfi表示杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素2012.4制作：张彬派息比率贴现率股息增长率(+)b(-)y(+)g无风险资市场组合贝塔股东权益派息产收益率收益率系数收益率比率(-)fr(-)mr(-)(+)ROE(-)b杠杆其他资产杠杆比率因素净利率比率(-)L(-)(+)ROA(+)L销售资产净利周转率率(+)(+)PMATO市盈率的决定因素2012.4制作：张彬派息比率与市盈率之间的关系•y＞ROE，则市盈率与派息率正相关；•y＜ROE，则市盈率与派息率负相关；•y＝ROE，则市盈率与派息率不相关。•从而，派息率对市盈率的影响是不确定的。在公司发展初期，股东权益收益率较高，一般超过股票投资的期望回报率，此时派息率越高，股票的市盈率越低，公司会保持较低的派息率；当公司进入成熟期以后，股东权益收益率会降低并低于股票投资的期望回报率，此时提高派息率会使市盈率升高，公司倾向于提高派息率。111PbbbyROEEygyROEbyROALbROEb2012.4制作：张彬零增长的市盈率模型11(22)0PbEygyy•与不变增长市盈率模型相比，零增长市盈率模型中决定市盈率的因素仅贴现率一项，并且市盈率与贴现率成反比关系。•零增长模型是股息增长率等于零且派息比率等于1时的不变增长模型的一种特例。