经济价值分析

1经济价值分析在设计过程中设计师需要作出大量决策，例如是否应该建设生产装置，装置的规模以及某个具体工艺方案。初步决策的依据通常是经济指标，最终的决策还必须考虑安全以及对环境和社会的影响。在这里主要介绍经济指标中用到的资金的时间价值、投资的风险价值及利息率。第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值。从西方经济学的角度看，即使不考虑风险和通货膨胀，今天的1元钱和将来的1元钱不等值，前者要比后者的经济价值大，这种不同时点的价值差量是由于时间推移而引起的，因此，资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额即资金的时间价值，它表现为资金周转使用后的价值增加额。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用裕企业的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为资金的时间价值。但是，并不是所有的货币资金都具有时间价值。如果将资金闲置不用，不管保存多久，都不会增值。只有把它投入到生产或流通领域中才能增值。因此，企业资金循环和周转的起点是投入货币资金，企业用它来购买所需要的生产要素，然后生产出新的产品，产品出售后得到的货币大于最初投入的货币资金。资金的循环和周转以及由此实现的货币的增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，资金就会增加一定数额，周转的次数越多，增加额就越大。从量的规定性开看，资金的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。由于竞争，至少要取得社会平均资金利润率，否则不如投资于其他的项目或其他的行业。因此，资金的时间价值是评价投资方案的基本标准。资金的时间价值有两种表现形式，一种是绝对数，即利息；另一种是相2对数，即资金时间价值率。为便于不同数量货币资金之间价值大小的比较，在实务中，人们常使用现对数表示资金的时间价值。由于资金的时间价值率经常以利率的形式表示，通常认为它与一般的市场利率相同，实际上时间价值率市场利率是有区别的。时间价值率不包含风险因素和通货膨胀率，而市场利率则包含风险因素和通货膨胀率。但由于资金随时间的增长过程和利息的增长过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各种方法。二、资金时间价值的计算由于资金时间价值非常近似于利息和利息率，因此，资金时间价值的计算通常采用终值和现值两种形式。所谓终值，是指现在一定量资金在未来某一时间点上的价值，即本利和。所谓现值，是指将来一定量的资金现在的价值，是将来一定量的资金扣除利息之后的余额。终值和现值的计算涉及利息计算方法的选择，目前有两种利息计算方法：单利计算和复利计算。1、单利终值和现值的计算所谓单利，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。（1）单利终值单利终值是本金与未来利息之和。例如，年利率为10％的一元存款，从第一年到第三年，各年年末的终值如下：1年后1元的终值：元1.11%10112年后1元的终值：元2.12%10113年后1元的终值：元3.13%1011因此，单利终值的计算的一般计算公式为：IPniPPniPF1F为终值；P为现值；i为利息率；n为计息期；I为利息。（2）单利现值单利现值是指未来收到或付出资金按单利计算的现在价3值。它可以用倒求本金的方法计算。例如，年利率为10％，从第一年到第三年各年年末1元钱的现值如下：1年后1元的现值：2年后1元的现值:3年后1元的现值:因此，单利现值的一般计算公式为：2、复利终值与现值的计算复利是指本金产生的利息，在下一个计息期能自动滚入本金随同本金一同计算利息。按照这种方法，每经过一个计息期，要将本金所产生的利息加入本金，作为下一个计息期的投入本金计算利息，这样逐期滚算，俗称“利滚利”。（1）复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。例如：现在年初的1元钱，年利率为10％，从第一年到第三年，各年年末的复利终值如下：1年后1元的终值：元1.11%10112年后1元的终值：元21.1%101123年后1元的终值：元331.1%10113因此，复利终值的计算的一般计算公式为：niPF1式中（1+i）n称为“复利终值系数”或“1元的复利终值”。例：某投资者将10000元投资于一项报酬率为8％的项目，投资者想知道要经过多少年才能够使现在的货币资金量增加1倍？元909.01%1011元833.02%1011元769.03%1011niFP1420000＝10000×（1+8％）nn＝9年例：投资者现有10000元投资本金，打算在7年后使其达到原来的3倍，为达到增值的目的，该投资者应该选择投资项目的报酬率最低应达到何种水平？30000＝10000（1+i）7i＝17％3、年金终值与现值的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。年金的特点是：“三同”，即“同额”、“同距”、“同向”。同额是指每期收付款项的金额相等；同距是指每两次收付款项的时间间隔相等；同向是指每次收付款项的方向相同。在经济领域中，分期付款赊购、分期付款偿还贷款、养老金的发放、固定资产按照直线法计提的年折旧额、零存整取或整存零取储蓄等都采用年金的形式。年金按其收付款发生的时间点不同，可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金。（1）后付年金后付年金是指从第一期期末开始，每期期末都有等额的收付款项的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见，因此，又称为普通年金。1）、后付年金的终值后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。设：A——年金数额i——利息率n——计息期数F——年金终值则后付年金终值的计算可用下图说明。5所以，后付年金的终值计算公式为：各期的年金终值系数可按下式计算：推导过程为：012n-2n-1n…..AAAAAAA(1+i)0A(1+i)2A(1+i)3A(1+i)n-2A(1+i)n-1nttiAF111ntti1111元的年金终值”“叫“年金终值系数”或式中iiinntt1)1(111iiiiiiiiiiiiiiiinnttnnttnnttnntt1)1(11)1(1)1()2()2()1()1()1()1(11)1()1()1()1(11111211111011）两边同乘（6例：某公司一项工程施工期为5年，每年年末向银行借入资金100万元，约定到期一次性还本付息，借款期年复利为10％，则该借款到期时，公司应该偿还本息合计多少？)(5.610%101%)101(100115万元iiAFn72）、后付年金的现值后付年金的现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。后付年金的现值计算情况可用下图说明：所以，后付年金的现值计算公式为：各期的年金现值系数可按下式计算：推导过程同上，（略）。例：某人租住房屋3年，每年年末需支付房租1000元，年复利率为10%,问他现在应存入银行多少钱？（2）先付年金A(1+i)-n012n-2n-1n…..AAAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-（n-2）A(1+i)-（n-1）nttiAP111ntti1111元的年金现值”“叫“年金现值系数”或式中iiinntt)1(1111元2487%10%)101(11000113iiAPn8又称即付年金或预付年金，是指从第一期期初开始，每期期初等额的系列收付款项。它和后付年金的区别仅在于付款时间的不同。n期先付年金n期后付年金1）先付年金的终值比后付年金多计算一期利息。例：某人每年年初将10000元存入银行，银行存款的年利率为8％，则到第十年末此人可以从银行取出本利和为多少2)先付年金的现值比后付年金少折现一期。某投资者打算分期付款购买一栋办公楼，分期付款期为10年，每年年初支付500000元，若银行存款利率为6％，则该投资者分期付款购买办公楼所支付的资金相对于现在一次性付款多少？012n-2n-1n…..AAAAAA012n-2n-1n…..AAAAAA)1(1)1(iiiAFn)1()1(1iiiAPn元156450%)81(%81%)81(1000010F万元1.390%)61(%6%)61(15010P9(3)延期年金延期年金又称递延年金，是指在最初的若干期没有收付款项的情况下，后面若干期每期期末有等额的系列收付款项。它是后付年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的后付年金都是延期年金。假设最初没有收付款项，后面n期有等额收付款项，延期年金如上图所示。1）延期年金终值延期年金终值与n期后付年金终值的计算方法相同。2）延期年金的现值延期年金现值为后n期年金贴现到第一期期初的现值。可以先求出延期年金在n期期初（m期期末）的现值，在将它作为终值贴现到m期的第一期期初。计算公式为：另外一种计算方法为，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，计算公式为例：某人在年初存入一笔资金，打算存满5年后，从第6年年末开始连续5年年末从银行提取10000元，若银行存款利率为10％，则此人需要现在存入银行多少钱才能实现计划？解：012n-2n-1n…..AAAAAA012mm+1m+2…..…..m+nmnmniiiAiiiAP)1()1(1)1()1(1iiiiAPmnm))()1(1)1(1)(11.23542)1.01(1.0%)101(110000)1()1(155元mniiiAP10或（4）永续年金永续年金是指从第一期期末开始，无限期地在每期期末都有等额的收付款项。因为永续年金的资金流动次数无限，所以永续年金无终值。但是，永续年金有现值，计算公式为：例：某高校从今年起建立一项永久性奖励基金，每年年末颁发100000元奖金给品学兼优的学生。若目前银行存款年利率为10％，则该校现在应存入多少款项，才能使这项基金正常运转？第二节投资风险价值一、风险的含义及其计算1、风险的概念一般来说，风险是指某一行动在一定的条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。人们只能够事先确定采取某种行动可能形成的结果，以及各种结果出现的可能性程度，而行动的最终结果究竟会怎样，人们无法预先获知。例如，抛硬币的游戏，我们事先知道硬币落地时有正面朝上和反面朝上两种结果，而且知道每种结果出现的可能性各占一半，但究竟时正面还是反面朝上，谁也不能肯定。再例如我们在预计一个投资项目的报酬时，不可能十分精确，也没有百分之百的把握。有些事情的未（元）＝）（）（＝235401.01.0111.01.01110000)1(1)1(1510))(iiiiAPmnmiAP元100000%1010000iAP11来发展我们事先不能确定，例如价格、销量、成本等都可能发生预想不到并且无法控制的变化。风险具有以下三个显著的特点：1）客观存在性。风险既然时事件本身的不确定性，风险便具有客观性，即任何经济活动的风险时客观存在的，每一项活动风险的大小是既定的，是决策者所无法改变的。但是，是否冒风险以及冒多大的风险却是决策者能够选择的，是决策者通过决策在主观上能够控制的。2）相对性。风险是一个相对的概念，随时间的推移而改变。对某一既定的活动而言，在预测阶段由于活动本身受各种外部因素的影响，而各种因素的变化本身又具有不确定性和不可控性，所以实现的预测可能很不准确。但是随着时间的推移，外部的各种影响因素逐渐地变成事实，成为客观存在的环境，是决策者所能够掌握的信息资料，事件的不确定性随之而减少，风险在