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2010~2011学年度(上)高二数学期中测试卷答题卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CACBDCAABD二、填空题(每小题5分,共25分)11.3312.1513.12014.(-1,1)15.-9三、解答题(共75分)16.(本小题12分)解:180ABC++=180(30120)30C\=-+=4分由正弦定理sinsinsinabcABC==得310sin21031sin2cBbC´×===8分AC=10bc\==12分17.(本小题12分)解:(1)设数列na公比∵341aaq3216q2q2分1222nnna5分(2)设数列nb的公差为d.由题意知:33558,32baba53224dbb12d8分13216bbd1(1)1228nbbndn10分21()6222nnnbbSnn12分18.(本小题12分)解:(1)2(3)(2)(4)xxx22(69)(68)xxxx102(3)(2)(4)xxx6分(2)2212(1)xyxy22(21)(21)1xxyy22(1)(1)110xy2212(1)xyxy12分19.(本小题13分)解:(1)1nnnbaa,122nnnaaa1112111122nnnnnnnnnnnaaabaabaaaa又1211baanb是以1为首项,12为公比的等比数列。6分(2)由(1)知112nnb1112nnnaa1213212211()()()111112221152121133212nnnnnnaaaaaaaa13分20.本小题13分解(I)如图,AB=402,AC=1013,26,sin.26BAC由于090,所以cos=2265261().2626由余弦定理得BC=222cos105.ABACABAC所以船的行驶速度为10515523(海里/小时).6分(II)解法一如图所示,以A为原点建立平面直角坐标系,设点B、C的坐标分别是B(x1,y2),C(x1,y2),BC与x轴的交点为D.由题设有,x1=y1=22AB=40,x2=ACcos1013cos(45)30CAD,y2=ACsin.所以过点B、C的直线l的斜率k=20210,直线l的方程为y=2x-40.又点E(0,-55)到直线l的距离d=|05540|357.14所以船会进入警戒水域.13分解法二如图所示,设直线AE与BC的延长线相交于点Q.在△ABC中,由余弦定理得,222cos2ABBCACABCABBC=22240210510132402105=31010.从而2910sin1cos1.1010ABCABC在ABQ中,由正弦定理得,AQ=10402sin1040.sin(45)2210210ABABCABC由于AE=5540=AQ,所以点Q位于点A和点E之间,且QE=AE-AQ=15.过点E作EPBC于点P,则EP为点E到直线BC的距离.在RtQPE中,PE=QE·sinsinsin(45)PQEQEAQCQEABC=515357.5所以船会进入警戒水域.13分21.(本小题13分)解:(1)令,1xny则(1)()(1)2(1)1()24fnfnfnfnn即(1)()24fnfnn2()(1)(2)(1)(3)(2)()(1)1(214)(224)2(1)4(1)(2)16(1)2332fnffffffnfnnnnnnn2*()33,fxxxxN6分(2)当*xN且2x时由()(7)(10)fxaxa?-+得233(7)(10)xxaxa即247(2,)1xxaxxNx恒成立2474(1)2211xxxxx当且仅当411xx即x=3时等号成立2a故实数a的取值范围是(,2]13分
本文标题:高二数学(必修5)期中考试卷答案
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