_八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课

直角三角形复习课复习内容：1.直角三角形的性质及判定2.直角三角形全等的判定3.角平分线的性质复习目标：会应用直角三角形的性质及判定进行计算及推理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形判定全等判定方法角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上性质直角三角形两个锐角互余有一个角是直角的三角形是直角三角形HLSASASAAASSSS角的平分线上的点到角的两边的距离相等勾股定理勾股定理的逆定理知识抢答1.在直角三角形中，两个锐角_____。2两条直角边相等的直角三角形叫做_____等腰直角三角形的两个底角相等，都等于___度3.直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+_____=_____。4.如果三角形中_______的平方和等于______边的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是直角。互余等腰直角三角形45两直角边斜边a2b2c2两边第三边最长边5.直角三角形斜边上的中线等于_____6.在直角三角形中，如果一个锐角等于_____度，那么它所对的直角边等于______的一半。7.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的__________上。斜边的一半30斜边平分线8.直角三角形全等的判定方法：ABCA′B′C′1)ASA,AAS2)SAS3)SSS4)HLC1.如图,∠ACB=90°∠A=30°，则∠B=______BC=1，则AB的长为______CD是斜边AB的中线，则CD的长为______则AC的长为______CE是斜边AB的高线，则CE的长为______ABD32E耐心填一填，显示你的才智30°EEEABDE60°2131232.若直角三角形的两锐角之差为18°，则较大一个锐角的度数是_______度。3.直角三角形的两边长为3，4，则斜边上的中线长是。542或5/2例1.如图，已知四边形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形ABCD的面积ABCD解：连接AC∵∠B=90°,AB=4,BC=3∴由勾股定理得，AC=5∵AD=12,DC=13222ACADCD∴⊿ACD是Rt⊿.∴S四边形ABCD=×4×3﹢×12×5=362121解答题，仔细做一做，千万别出错.4313122.如图已知四边形ABCD中，∠A=60°∠B=∠D=90°，BC=2，CD=1/2，求AB2。ABCDE练习解：延长AD，BC交于点E∵∠A=60。∠B=∠D=90。∴∠E=30∴CD=1/2CE，AB=1/2AE，又CD=1/2∴CE=1，BE=3,由勾股定理得:AB2+BE2=AE2,∴AB2+32=(2AB)2,∴AB2=321/23.如图,直线l上有三个正方形A、B、C。若A、C的面积分别为11和5，则B的面积为多少？BAC解：作AD⊥BF∵由已知可得：∠FBA=300∴AD=1/2AB=150KM而150＜200所以A城会受到台风的影响例4.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？.例5：有一张Rt△ABC纸片如图所示：两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。ABCDE68合作学习如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，请探究当点P满足什么条件时，△ABC和△PQA全等。QAPBCM解:当P点为AC中点或P点与C点重合时△ABC和△PQA全等.1)当P为AC中点时,PA=PC=5cm,∴PA=CB,∵AB=QP∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)2)当P点与C点重合时,AC=PA∵AB=PQ∴Rt△ABC≌Rt△PQA(HL)如图，AC与BD相交于点.O,DA⊥AC,DB⊥BC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.ODCBA解：理由如下：连接DC，∵DA⊥ACDB⊥BC∴∠A=∠B=90°又∵AC=BD（已知）CD=DC（公共边）∴Rt⊿ACD≌Rt⊿BDC（HL）∴∠BDC=∠ACD（全等三角形的对应角相等）∴OD=OC（等角对等边）ABCDE如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由。解如图，将△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACE，连结DE，可得∠DAE=∠DCE=90°，AE=AD，CE=BD∴BD2+CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.挑战自我