财务管理第二章 货币时间价值

第二章财务管理基础第二章财务管理基础教学要点教学内容•货币时间价值的概念•货币时间价值的计算•风险与报酬的衡量教学要点返回•第一节货币时间价值•第二节风险与收益•第三节价值评估教学内容第一节货币时间价值一、货币的时间价值二、货币时间价值的计算一、货币的时间价值1.货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：绝对数（利息）相对数（利率）不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值3.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。一、货币时间价值二、货币时间价值的计算货币时间价值的相关概念计算方法二、货币时间价值的计算(一).货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。二货币时间价值的计算(二)计算方法•一次性收付款项的计算•年金的计算•时间价值计算中的几个特殊问题(二)计算方法(1)单利法①单利利息的计算I=P×i×n②单利终值的计算F=P+P×i×n=P(1+i×n)③单利现值的计算P=F/(1+i×n)货币的时间价值通常按复利计算！！1、一次性收付款项的计算①复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：请看例题分析2—1(2)复利法F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)请看例题分析2—1•某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的终值为：••==14963.28)1(iPn%)81(100005练一练书P51思考与练习第5题②复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：),iF(P/F,)1()1(1niFiFPnn请看书P29例2—2(2)复利法练一练双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行，以备3年后更新500000元设备之用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司目前应该存入多少资金？2、年金（1）年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金普通年金先付年金递延年金永续年金(二)计算方法①概念：普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。②普通年金终值的计算定义：普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。计算原理计算公式(2)普通年金的计算),,/(1)1(niAFAiiAFn请看例题分析2—3请看例题分析2—3•双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6%，10年后的本利和是多少？•10年后的本利和为：F=10000×（F/A，6%，10）=10000×13.181=131810（元）练一练某人欲购买商品房，如若现在一次性支付现金，需支付25万元；如分期付款支付，年利率5%，每年年末支付5万元，连续支付5年，问最好采取哪种方式付款？③年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：),,/(11)1(niAFFiiFAn),,/(1)1(niAFAiiAFn由(2)普通年金的计算练一练•双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要500万元，假设银行的存款利率为8%，10年内不变，那么该企业在10年中，每年年末要存多少元才能满足改造厂房的资金需要。•A=F/（F/A，i，n）=500/(F/A,8%,10)=34.5137④普通年金现值的计算定义：普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。计算原理计算公式普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：),,/()1(1niAPAiiAPn(2)普通年金的计算请看例题分析2—4•某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行多少钱。•P=A·（P/A，i，n）=120（P/A，10%，5）练一练—书P50思考与练习6⑤年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：),,/(1)1(1niAPPiiPAn),,/()1(1niAPAiiAPn由(2)货币时间价值的计算请看例题分析2—5•假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备，预计可试用三年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的。•A=P/（P/A，i,n）=100/(P/A,8%,3)=100÷2.5771=38.8033练一练某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期10年，资本成本率10%，假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值，问每年至少回收多少投资才能确保该项目可行？（3）先付年金的计算①定义：先付年金又称为预付年金（A），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。②先付年金终值的计算计算原理计算公式2、年金)1)(,,/(1)1,,/(11)1(1iniAFAniAFAiiAFn或例题：见书P33例2-5练一练某人每年年初存入银行100元，银行存款年利率为10%，问第10年年末时本利和共多少？1)1()1)(,,/(1)1,,/(1)1(1iniAPAniAPAiiAPn或③先付年金现值的计算计算原理计算公式例：见书P33例2-6练一练某公司需要添置一台打字机，购买价为1000元，可用10年；如果租用，则每年年初需支付租金120元。设银行利率为10%，问：该公司应购买还是租用？（4）递延年金的计算①定义：递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。②递延年金现值计算原理计算公式2、年金P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)•现值的计算方法–第一种方法：P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)–第二种方法：P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]01nmm+1m+n012︳︳n期01234567……nAAAA……Am期︳︳︳︳︳︳︳︳③递延年金终值的计算：递延年金终值的大小与递延期数无关，与普通年金终值的计算方法相同•1、1－6年无，7-9年年末存入（取）300元，i=8%,问第9年年末可以从银行拿到多少钱？（现在应存入银行多少钱？）•2、1-27年无，28－30年年年末存入（取）银行300元，i=8%,问第30年年末可以从银行拿到多少钱？（现在应存入银行多少钱？）例题结论：递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。递延年金的现值大小，与递延期有关。练一练A项目于2004年初动工，由于施工延期5年，于2009年初投产，从投产之日起每年得到收益4万元。按年利率6%计算，则10年收益于2004年初的现值是多少？(5)永续年金的计算永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：iiAPn)1(1由于：iAP12、年金练一练某优先股股票每年股利3元，银行利率为15%，该股票目前价值是多少？3、时间价值计算中的几个特殊问题•(1)不等额现金流量现值的计算•方法：不等额现金流量现值的计算=Σ每年现金流量复利现值•例题•(2)年金和不等额现金流量混合情况的现值•方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算，然后加即可。•例题【例】有一笔现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。年（t）01234现金流量1000200010030004000答案答案P=1000×(P/F,5%,0)+2000×(P/F,5%,1)+100×(P/F,5%,2)+3000×(P/F,5%,3)+4000×(P/F,5%,4)=1000×1.000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823=8878.7012341000200010030004000【例】某系列现金流量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。年12345678910现金流量1000100010001000200020002000200020003000答案0123456789101000……10002000……20003000P=？法一：P=1000×(P/A,9%,4)+2000×(P/A,9%,5)×(P/F,9%,4)+3000×(P/F,9%,10)=1000×3.240+2000×3.890×0.650+3000×0.422=10016法二：法三：(3)贴现率的计算–步骤•(1)求出换算系数•(2)根据换算系数和有关系数表求贴现率(插值法)–i=[(F/P)n-1]-1复利贴现率–i=A/P永续年金贴现率–普通年金贴现率：先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。内插法10%11.5%12%1.4641X=？1.57351.5735－1.464112%－10%X－1.464111.5%－10%X=1.54615•验证:（1+11.5%）4=1.545608401•讨论：间隔越小则误差越小；同样适用计息期和利率。=返回利用年金现值系数表计算的步骤•1、计算出P/A的值，设其为P/A=α；•2、查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于α，则该系数值所在的列相对应的利率即为所利率i.•3、若无法找到恰好α等于的系数值，就应在表中行上找与之最接近的两个左右临界值，设为β1、β2(β1＜α＜β2或β1＞α＞β2)，查出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。•4、在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而，可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：)(121121iiii例题•1、把100元存入银行，按复利计算，10年后可获本利和为259.4元，问银行存款的利率就为多少？•即已知P=100元，F=259.4元，求i=?P/F=(P/F,i,10)=100/259.4=0.386查表可得，i=10%•也可用复利终值系数计算。•2、现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元？•已知P=5000，A=750，n=10，求i=?(P/A,i,10)=P/A=5000/750=6.667查表知：8%i9%6.7106.6676.418利用内插