货币时间价值

1举例：如何付款？甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问：现付同延期付款比较，哪个有利?2假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。3第二章货币时间价值本章内容：时间价值的概念；时间价值的计算；时间价值的应用4一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的l万元，到年终其价值要高于1万元。时间价值的概念1、7观点2：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。11（3）时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。问题：企业采取措施加速资金周转，是否一定产生时间价值？12预备知识•单利与复利•终值、现值、利息率、计息期•资金现值PV——投资、本金•时间价值额——增殖、报酬、收益•终值FV——将来值、本利合计•时间价值率i——利率、收益率4、13•资金等值——同一投资系统中，处于不同时间的资金，按照一定利率折算到某一相同时间的资金数额若相等，则称它们等值。•计算方法——复利计算5、时间价值的计算14（1）一次性收（付）款的终值与现值终值公式现值公式应用：nniFVPViPVFV)1()1(15（2）系列收（付）款的终值与现值A0A1A2A3An-1An┉┉┉0123n-1n00(1)(1)tnnttttntttFVAiAPVi16（3）年金终值与现值•普通年金•先付年金•延续年金•永续年金17普通年金终值（公式）AAAAA0123……n-1nA×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-3A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1FVAn=A×[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+……+(1+i)n-1]=A×iin1)1(ACFi,n1元年金终值18普通年金终值公式的应用•由年金求终值——零存整取(ACFI,n)•由终值求年金——N年末需一笔资金购房。从现在开始，每年应向银行存款多少？企业偿债基金系数(1/ACFI,n)；老年人用自己的房产来领取养老保险金。19【例】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为多少？20普通年金现值公式AAAAA0123……n-1nA×(1+i)-1A×(1+i)-2A×(1+i)-3A×(1+i)－(n-1)A×(1+i)-nPVAn=A×[(1+i)-1+(1+i)-2+……+(1+i)-(n–1)+(1+i)-n]=A×nniii)1(1)1(ADFi,n1元年金现值21•年金现值（ADFi,n）分期等额付款若改成现在一次支付应支付多少？•现值年金整贷分还；整存零取；分期付款抵押贷款购房；普通年金现值公式的应用22【例】C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为？23《举例》某企业2001年初从一家融资租赁公司租入一台设备，设备价30，000元，租期5年，到期后设备归企业所有。租赁期间租赁公司要求收益率为16%，则该企业每年末应支付的租赁金额？第三年的本金为多少？24A=30，000/ADF0。16，5=30，000/3·2743=9，162元。日期年支付本息年支付利息年归还本金应还本金2001年初——————30，0002001年底9，1624，8004，36225，6382002年底9，1624，1025，06020，5782003年底9，1623，2925，87014，7082004年底9，1622，3536，8097，8992005年底9，1621，2637，899——合计45，81015，81030，000——25先付年金终值与现值AAAAA0123……n-1nAAAAA0123……n-1nFVn=FVAn×(1+i)PVn=PVAn×（１＋i）26延付年金终值与现值AAAAAAAAA012……m-1mm+1m+2m+3……m+n-1m+nFVm+n=A×ACFi,nPV0=A×ADFi,n/(1+i)m27永续年金现值AAAAA┉┉┉┉0123n-1nPV0=A×nniii)1(1)1((n→∞)=A/i应用：优先股票估值28（4）贴现率的确定已知：现值PV0，收付款系列Ct，求：贴现率i.举例：有一架照相机现价40000元，若分期付款购买，则付款条件为：100002000030000年012345问：贷款购买还是赊购？问题：如何付款？29求满足下列方程的贴现率i*1i=9%,V1=42,0802i=10%,V2=4,05503i=11%,V3=39,090，10%i11%4插值法求i*13510000200003000040000(1)(1)(1)iii3042,0004055040,00039,090380009%10%i*11%12%i*=10%+(40,550-40,000)/(40,550-39,090)×(11%-10%)=10.4%iPV031例如：如何存款？有两家银行，甲银行宣布的利率为6%，半年计息一次；乙银行宣布的利率为6.05%，一年计息一次。问：哪家银行存款利率高？（5）时间价值计算的其他问题32例如：有两家银行，甲银行宣布的利率为6%，半年计息一次；乙银行宣布的利率为6.05%，一年计息一次。问：哪家银行存款利率高？Ⅰ计息期短于一年的年实际存款利率I*假定名义利率为i，一年计息m次，则一年的实际利率i*为：i*=（1+i/m）m–1=ei–1(m∞)33甲银行的实际存款利率：(1+3%)2-1=6.09%乙银行的实际存款利率：6.05%可见，甲银行实际利率高，存款时应存入甲银行。34Ⅰ计息期短于一年的年实际存款利率I*假定名义利率为i，一年计息m次，则一年的实际利率i*为：i*=（1+i/m）m–1=ei–1(m∞)连续复利的实际利率计算：i*=ei–135Ⅱ计息期短于一年的时间价值计算已知：名义利率i，一年计息m次，n年。可按：m×n期、利率ｒ=i/m，计算终值现值年金。36计息期和付款期不一致时，年金的计算。各种消费贷款一般是分期支付的，最常见的是按月等额偿还，但计息期是按年或半年。《例如》某人为购买住房，申请100，000元的贷款，准备在25年内按月分期等额偿还，若年利率为12%，半年计息一次，问：每月应还款多少？Ⅲ37方法一：先计算实际月利率ry(1)1+6%=(1+ry)6ry=(1+6%)1/6-1=0.009758812251225)1(1)1(000,100)2(yyyMrrrA月付：AM=1031.130年共付1031.1×25×12=309,30038方法二：（1）计算半年等额付款额A半年000100%6%611%61225225，）（）（半年AA半年=6344.43（2）43.63440097588.01)009758801(6．月AA月=1031.5方法二：39如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。案例天啊！40问题源于1966年的一笔存款：斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。41又怎么办？瑞士田纳西镇巨额账单的思考：1、请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？3.本案例对你有何启示？42思考题：1有两家银行，甲银行宣布的利率为6%，半年计息一次；乙银行宣布的利率为6.05%，一年计息一次。问：哪家银行存款利率高？2一年内计息次数越多，计息期越短，实际利率越大，当一年计息次数为无穷多次时，实际利率可接近无穷大。这种说法对吗？3有一架照相机现价40000元，若分期付款购买，则付款条件为：第1年、第3年和第五年分别付款1万元、3万元和5万元。问：贷款购买还是赊购？应如何决策？4某企业2001年初从一家融资租赁公司租入一台设备，设备价30，000元，租期5年，到期后设备归企业所有。租赁期间租赁公司要求收益率为16%，则：该企业每年末应支付的租赁金额？第三年的本金为多少？43作业：1.习题见教材：[4-7]2.案例分析：巨额账单案例分析