货币的时间价值（PPT86）(1)

3-1货币的时间价值3-2货币的时间价值利息率单利复利贷款的分期偿还3-3很显然，今天的10,000美元!我们已意识到了货币的时间价值!!利息率今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你会选择哪一个?3-4时间允许你现在有机会延迟消费和获取利息.时间的作用?在你的决策中,为什么时间是非常重要的因素?3-5利息的形式复利不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计息.单利只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.3-6单利计算公式公式SI=P0(i)(n)SI:单利利息额P0:原始金额(第0期)i:利息率n:期数3-7SI=P0(i)(n)=$1,000(.07)(2)=$140单利计算举例假设投资者按7%的单利把1,000元存入储蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额的计算如下:3-8终值是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利(终值)存款终值(FV)的计算:FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,1403-9现值就是最初存入的1000美元单利(现值)如何理解货币现值的概念(PV)?现值是未来的一笔钱和一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值.3-1005000100001500020000第一年第十年第二十年第三十年1,000存款的终值10%单利7%复利10%复利产生复利的原因3-11若将1,000元以7%的利率(复利)存入银行,则2年后的复利终值是多少?终值：单笔存款(图示)012$1,000FV27%3-12FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利你存入银行的1000元在第一年取得了70元的利息收入,这与单利法下计算的利息收入相同.终值：一笔存款(公式)3-13FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90与单利法相比，在第二年,你多取得了4.90美元的利息收入.终值：一笔存款(公式)3-14FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2一般的终值公式:FVn=P0(1+i)n或FVn=P0(FVIFi,n)--(见表1)一般的终值公式etc.3-15复利终值系数(FVIFi,n),利率I,期数n复利终值系数表期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-16FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145[小数点差异]复利终值计算表期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-17用计算器计算TVM用如图所示的键解决任一FV,PV,FVA,PVA,FVAD,andPVAD的计算问题N:期数I/Y:利率PV:现值PMT:每期值腐额FV:终值CLRTVM:清除输入3-18用TIBAII+计算器NI/YPVPMTFV输入计算集中在第三行(分散在如上所示的键上)3-19终值的计算按键:2ndCLRTVM2N7I/Y-1000PV0PMTCPTFV3-20N:2个计息期(输入2)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:计算(结果是要支出的金额)PMT:与此情况不相关(输入0)FV:$1,000(输入预期收到的金额))终值的计算NI/YPVPMTFVInputsCompute27-1,00001,144.903-21JulieMiller想知道她的10,000美元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？例题012345$10,000FV510%3-22基于表1的计算：FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110[小数点差异]解答基于一般复利公式的计算：FVn=P0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.103-23如何利用计算器解决现值计算问题按键:2ndCLRTVM5N10I/Y-10000PV0PMTCPTFV3-24结果表明：在年利率10%的情况下，10,000的投资5年后的终值为$16,105.10.如何利用计算器解决现值计算问题NI/YPVPMTFV输入计算510-10,000016,105.103-25我们用“72法则”让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）3-26所需要的大概时间是=72/i%72/12%=6年[实际所需时间是6.12年]72法则让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）3-27结果表明：在年利率为12%的条件下，$1,000的投资增长一倍需要6.12年.附:72/12%≈6年计算期间的问题NI/YPVPMTFV输入计算12-1,0000+2,0006.12年3-28假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?012$1,0007%PV1PV0现值：一笔存款（图示）3-29PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=FV2/(1+i)2=$873.44现值：一笔存款（公式）012$1,0007%PV03-30PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2一般现值计算公式：PV0=FVn/(1+i)n或PV0=FVn(PVIFi,n)--见表2一般的现值公式3-31期数为n的复利现值系数（PVIFi,n）复利现值系数表期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-32PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873[小数点差异]复利现值计算表期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-33N:2个计息期(输入2)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:计算(结果是要支出的金额)PMT:与此情况不相关(输入0)FV:$1,000(输入预期收到的金额)现值计算问题NI/YPVPMTFV输入计算270+1,000-873.443-34例题JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000美元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？012345$10,000PV010%3-35基于一般公式的计算：PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21基于表1的计算：PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00[小数点差异]解答3-36解决现值计算问题NI/YPVPMTFV输入计算5100+10,000-6,209.21结果表明：在年利率为10%的情况下，要在5年后获得$10,000需要现在存入$6,209.21(即现值).3-37年金的种类普通年金:收付款项发生在每个期末。先付年金:收付款项发生在每个期初。年金是一定期限内一系列相等金额的收付款项3-38年金举例学生贷款支付年金汽车贷款支付年金保险预付年金抵押支付年金退休收入年金3-39年金的分析0123$100$100$100(普通年金)第一期末第二期末现在每期相同的现金流第三期末3-40年金的分析0123$100$100$100(先付年金)第一期初第二期初现在第三期初每期相同的现金流3-41FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+...+R(1+i)1+R(1+i)0普通年金终值--FVARRR012nn+1FVAnR:年金金额现金流发生在期末i%...3-42FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3现金流发生在期末7%$1,070$1,145普通年金终值举例3-43年金的启示普通年金的终值可看作最后一期期末的现金流：而先付年金的终值可看作最后一期期初的现金流3-44FVAn=R(FVIFAi%,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215年金终值系数表期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-45N:3个计息期(输入3)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:与此情况不相关(输入0)PMT:$1,000(输入预期每年存入的金额)FV:计算(结果是得到的金额)年金终值的计算NI/YPVPMTFV输入计算370-1,0003,214.903-46FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+...+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)先付年金终值--FVADRRR012nn+1FVADnR:年金金额现金流发生在年初i%...3-47FVAD3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440先付年金终值举例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440现金流发生在期初7%$1,225$1,1453-48FVADn=R(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(3.215)(1.07)=$3,440年金终值系数表期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-49先付年金的终值计算NI/YPVPMTFV输入计算370-1,0003,439.94先将设置转向“BGN”，然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。步骤1:Press2ndBGN键步骤2：Press2ndSET键步骤3:Press2ndQUIT键3-50PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+...+R/(1+i)n普通年金现值--PVARRR012nn+1PVAnR:年金金额年末i%...3-51PVA3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32普通年金现值举例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.303-52年金的启示普通年金的现值可看作第一期期初的现金流：而先付年金的现值可看作第一期期末的现金流3-53PVAn=R(PVIFAi%,n)PVA3=$1,000(PVIFA7%,3)=$1,000(2.624)=$2,624年金现值系数表期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-54N:3个计息期(输入3)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:计算(结果是得到的金额)PMT:$1,000(输入预期每年需存入的金额)FV:与此情况不相关(无终值)年金现值的计算NI/YPVPMTFV输入计算37-1,00002,624.323-55P