现代钢结构进展——二阶效应和半刚性(完整)

二阶效应现代钢结构进展——二阶效应图（a）为受均布荷载作用的两端铰接的受弯构件，最大挠度为δ。图（b）为受均布荷载作用的两端铰接的压弯构件，最大挠度为δ’δ。图（c）为考虑与不考虑P影响的构件弯矩图。PPql/2ql/2lqql/82Mmax(b)(c)(a)δqlql/2ql/2δ'现代钢结构进展——二阶效应构件的二阶效应轴线压力会在构件内部产生附加的弯矩，导致压弯构件的抗弯刚度减弱，此效应称为P—δ效应，也称为构件的二阶效应。2288maxqlqlMP图（a）的框架仅承受水平荷载H时，柱顶有位移△。此时若在两柱顶施加竖载P，则力矩P△使框架两柱脚各增加水平力P△／h，即相当于在柱顶作用有水平力2P△／h，如图（b）所示。此水平力进一步产生附加水平位移，故总位移应为△’△。此效应称为P—△效应，也称为框架的二阶效应。(b)(a)hHH'PΔh22hPΔ'HPPΔ''ΔΔΔH/2H/2H现代钢结构进展——二阶效应框架的二阶效应对结构在未变形状态下的平衡进行分析称为一阶分析，也就是不考虑变形对外力效应的影响的分析，相应的内力称为一阶内力。对结构在已变形状态下的平衡进行分析称为二阶分析，也就是考虑变形对外力效应的影响的分析，相应的内力称为二阶内力。现代钢结构进展——二阶效应一阶分析和二阶分析现代钢结构进展——二阶效应框架二阶效应的近似简化计算（P—△法）0ΔhP/Δ0设在H和P作用下柱顶一阶位移为，则等效水平荷载是。这个荷载使框架产生新的侧移HhP001(b)(a)hHH'PΔh22hPΔ'HPPΔ''ΔΔΔH/2H/2H式中表示无竖向荷载时的框架刚度，记为S，则0H01hSP又产生侧移1Δ/Ph0212hSPhSP0nnhSP这样下去，直到侧移收敛为止。二阶分析所得的总侧移：2*001nniPPPShShSh总侧移和一阶分析的侧移的比值，定义为放大系数m：nhSPhSPhSPm21现代钢结构进展——二阶效应把m看作是无穷级数的和，则当时有二阶分析所得的柱端弯矩：1hSPhSPm11(b)(a)hHH'PΔh22hPΔ'HPPΔ''ΔΔΔH/2H/2H0*00(2(1122222PmHHHPmPmhhhHShHMhmMmh））*0m即二阶分析的总侧移：（注意：对上图，m中的。）2PP现代钢结构进展——二阶效应由上述的简化近似计算（P—△法）可知，对于结构的二阶分析，可由一阶分析所得的位移和内力乘以放大系数来解决。如果在计算假想水平荷载的过程中适当考虑因简化计算、残余应力和几何缺陷等不利因素，乘以一个大于1.0的放大系数α，则P—△法可以得到满意的计算结果。现代钢结构进展——二阶效应现代钢结构进展——二阶效应（1）计算长度系数设计法；（2）高等分析设计方法；（3）二阶弹性分析设计方法。钢框架设计方法简介现代钢结构进展——二阶效应计算长度系数设计法目前大多数国家采用计算长度法计算钢结构的稳定问题。计算长度系数设计法的求解步骤：（1）采用一阶弹性分析的方法，即一般结构力学的计算方法确定内力，然后经过必要的组合得到诸构件的最不利内力。（2）确定各压杆的计算长度。（3）然后将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行平面内和平面外的稳定承载力验算，验算中考虑了弹塑性、残余应力和几何缺陷等的影响。现代钢结构进展——二阶效应计算长度系数设计法的优点：计算比较简单，对比较规则的结构可以得到较好的结果。计算长度系数设计法的缺点：①无法精确考虑二阶效应的影响；②不能考虑结构体系中内力的塑性重分布，因此对大型或复杂结构体系常常给出保守的设计；③不能精确地考虑结构体系与它的构件之间的相互影响，无法在给定荷载下预测结构体系的破坏模式。现代钢结构进展——二阶效应高等分析设计方法是以整个结构体系为对象，考虑几何非线性和材料非线性（即二阶弹塑性）的结构分析设计方法。由该方法可求得在特定荷载作用下结构体系的极限承载力和失效模态，而无需对各个构件进行验算。目前，欧洲钢结构规范（EC3）和澳大利亚钢结构标准都列有二阶弹塑性分析或高等分析的条款。已颁布实施的《钢结构设计规范》(GB50017—2003)也将钢框架二阶分析方法纳入设计条文，这表明二阶分析设计方法用于工程设计已变得越来越重要。现代钢结构进展——二阶效应高等分析设计方法的特点：由于考虑了非线性的影响，因而对荷载的不同组合需要单独进行分析，叠加原理不再适用。该方法给出的结构承载能力将同时满足整个体系和它的组成构件的强度和稳定性的要求，可完全抛弃计算长度和单个构件验算的概念，对结构进行直接的分析和设计。高等分析设计方法的优点：是一种精确设计方法。高等分析设计方法的缺点：计算过于复杂，目前还未达到实际应用阶段。现代钢结构进展——二阶效应二阶弹性分析设计方法二阶弹性分析设计方法的步骤：（1）采用二阶弹性分析的方法，确定内力。（2）各压杆的计算长度系数取1.0，即计算长度取其几何长度。（3）然后将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行平面内和平面外的稳定承载力验算。注意：二阶弹性分析时由于荷载和位移的非线性关系，叠加原理不再适用。为了得到构件各个端截面上的最不利内力设计值，必须先进行荷载组合。在各种荷载组合下进行二阶弹性分析，然后求得最不利的内力组合值。二阶弹性分析设计方法的优点：是一种比较精确的设计方法，且易于实现。为我国《钢结构设计规范》(GB50017—2003)所推荐。节点的刚度现代钢结构进展——节点的刚度现代钢结构进展——节点的刚度刚接铰接现代钢结构进展——节点的刚度下面哪种节点连接是刚接，哪种又是铰接？(a)(b)(c)(d)(e)(f)双角钢单角钢现代钢结构进展——节点的刚度半刚接端板带加劲肋端板无加劲肋顶、底角钢和双腹板角钢顶、底角钢双腹板角钢转角弯矩0单腹板角钢现代钢结构进展——节点的刚度（1）认识上的原因（主观原因）。（2）技术上的原因（客观原因）。为什么不采用半刚性节点进行结构分析和设计呢？（1）线性关系：（常数）（2）非线性关系：（变数）现代钢结构进展——节点的刚度节点刚度K的定义MKθM0K0MθAKdMθd线性关系非线性关系dMKd()()MffM或现代钢结构进展——节点的刚度半刚性连接单元模型θrBθBθrAθAvBuBuALvAVBMBPBMAPBMBVBPAVAVAPAMA单元两端的连接柔性可以通过转动弹簧来模拟。杆件内力与连接刚度之间存在耦合效应，即弯矩－转角特性曲线很难确定。现代钢结构进展——节点的刚度采用半刚性连接的技术上的难点杆件内力连接设计连接刚度()M()现代钢结构进展——节点的刚度《钢结构设计规范》没有给出－关系的具体数值和计算模型，更没有提供半刚性连接的设计方法。M“框架结构中，……，梁与柱的半刚性连接只具有有限的转动刚度，在承受弯矩的同时会产生相应的交角变化，在内力分析时，必须预先确定连接的弯矩－转角特性曲线，以便考虑变形的影响。”《钢结构设计规范》(GB50017—2003)的规定（见第3.2.7条）：基于诸因素相关关系和非完全相似性在结构规范体系中明确提出节点半刚性的计算模型，真实准确地进行结构工程梁柱节点设计计算（而不再是假设刚接或铰接）。24•分析方法现代钢结构进展——节点的刚度基本分析思路•相关分析•非完全相似分析•灵敏度分析•半刚性本构关系模型25输入参数输出参数重新审视已往模型提出新的模型非完全相似灵敏度分析输入参数间相关性统计相关输入参数同时变化隐含相关相关分析现代钢结构进展——节点的刚度系列研究项目26国家自然科学基金：钢管混凝土框架节点约束刚度的研究（2003.01-2006.12）国家自然科学基金：框架节点性能研究标准方法研究（2007.01-2009.12）国家自然科学基金：基于多因素相关性的框架节点本构关系分析方法的研究（2010.01-2012.12）国家自然科学基金：基于非完全相似和相关关系的框架节点性能研究（2012.01-2015.12）亚热带建筑科学国家重点实验室基金：基于半刚性节点和耗能装置的钢结构框架体系优化研究（2010.10-2012.9）现代钢结构进展——节点的刚度结论与展望27考虑相关关系和非完全相似性对梁柱节点半刚性本构进行分析研究对我国土木工程领域具有重要性的意义；研究方法新颖；抛砖引玉，具有较广的创新性。