静态价值型投入产出模型和实物型投入产出模型

静态价值型投入产出模型第二节完全消耗系数与完全分配系数第三节投入产出模型的基本假定和求解条件第一节静态价值型投入产出模型结构第四节后向联系和前向联系第一节静态价值型投入产出模型结构静态价值型投入产出表价值型投入产出模型以一个国家或地区的国民经济为描述对象，反映某一时期社会经济部门之间的投入产出关系。价值型投入产出表的基本表式产出投入中间需求最终需求总产出部门1部门2…部门n总消费资本形成总额净出口中间投入部门1部门2…部门nz11z12…z1nz21z22…z2n....zn1zn2…znnf1f2…fnx1x2…xn最初投入固定资产折旧从业人员报酬生产税净额和营业盈余d1d2…dnw1w2…wnt1t2…tns1s2…sn总投入x1x2…xn引入直接消耗系数的数学模型直接消耗系数是投入产出分析中的基本概念之一，又称为投入系数或技术系数，一般用表示，定义为第j个部门生产单位产品中所要消耗的第i个部门产品的数量。ijajijijxzajijijxazijaijzjx式中：——第j个部门对第i个部门的直接消耗系数；——第j个部门在生产中，对第i个部门的直接消耗量；——第j个部门的总产量。直接消耗系数矩阵nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211直接消耗系数矩阵性质：0ija),,2,1,(,11njianiij引入直接分配系数的数学模型直接分配系数，又称为产出系数，一般用表示，定义为第i个部门的单位产出中所能分配给第j个部门的产品的数量。ijhiijijxzhiijijxhzijhijzix式中：——第i个部门对第j个部门的直接分配系数；——第i个部门在生产中，对第j个部门的直接分配量；——第i个部门的总产量。直接消耗分配矩阵nnnnnnhhhhhhhhhH212222111211直接分配系数矩阵性质：存在满秩非负矩阵使得0ijhXAXHˆˆ1Xˆ行向平衡关系nnnnnnnnxfzzzxfzzzxfzzz2122222211111211),,2,1(1nixfznjiiij总产值中间需求最终需求jijijxzaXFAX矩阵的形式：),,2,1(1nixfxanjiijijFAIX1)(引入直接消耗系数：1)(~AIB称为列昂剔夫逆矩阵iijijxzhXFXˆ矩阵的形式：),,2,1(1nixfxhnjiiiijFIX1)ˆ(引入直接分配系数：表示由向量生成的对角阵ˆ],,,[11211njnjnjjnjjhhh列向平衡关系nnnnnnnnxvzzzxvzzzxvzzz2122222121112111),,2,1(1njxvznijjij总产值生产资料转移价值增加值jijijxzaXVXˆ矩阵的形式：),,2,1(1njxvxaniiijijVIX1)ˆ(引入直接消耗系数：表示由向量生成的对角阵ˆ],,,[11211niinniiniiaaaiijijxzhXVXH矩阵的形式：),,2,1(1njxvxhniijiijVHIX1)(引入直接分配系数：1)(~HIG称为GHOSH逆矩阵第二节完全消耗系数与完全分配系数完全消耗系数完全消耗系数是指直接消耗系数和间接消耗的系数的和，反映为了得到最终产品对各部门产品的直接消耗和间接消耗之和。全部间接消耗的系数矩阵=32AA完全消耗系数矩阵B=32AAAIAIAAAB132)(完全消耗系数间接消耗是指一种产品通过媒介产品对有关产品的消耗。完全需求系数完全需求系数反映为了得到最终产品对各部门总产出的需求量，包括直接消耗，间接消耗和最终需求量。可见完全需求系数不仅包括了为得到单位最终使用产品的直接和间接消耗，还包括了最终产品本身需求。IBIAIB~)(1完全消耗系数矩阵和完全需求系数矩阵的关系完全分配系数和完全感应系数完全分配系数表示第i部门对第j部门的间接分配和直接分配之和。完全感应系数表示第i部门对第j部门增加一个单位增加值所引起的第j部门总产值的增加量。IGIHIG~)(1完全分配系数矩阵和完全感应矩阵系数的关系各种类型的扩展的（派生的）系数的计算方法直接和完全从业人员报酬系数jjwjxwa),..2,1(nj1)(AIABww直接和完全固定资产折旧系数jjdjxda1)(AIABdd),..2,1(nj直接和完全营业盈余系数jjsjxsa),..2,1(nj1)(AIABss直接和完全生产税净额系数jjtjxta1)(AIABtt),..2,1(nj第三节投入产出模型的基本假定投入产出模型的基本假定同质性假定每个生产部门只有一个相同的投入（消耗）结构；归入某一部门内的所有产品在用途上可以相互替代；不同产品部门的产品之间没有可替代性。比例性假定假定每个部门的产出量和对它的各种投入量是成正比关系的，即随着产品生产的增加，所需各种消耗则以同样的比例增加。第四节后向联系和前向联系基本概念后向联系，是指生产部门与供给其原材料、动力、劳务和设备的生产部门之间联系和依存关系。前向联系，是指生产部门与使用或消耗其产品的生产部门之间联系和依存关系。简单地说，某一部门的后向部门是指向其提供原材料的部门。某一部门的前向部门是指使用其产品的部门。由定义可知，对于有经济联系的两个部门，若部门甲是部门乙的后向部门，则部门乙是部门甲的前向部门利用投入产出技术研究前向联系和后相联系20世纪60年代用直接消耗系数的列和表示后相联系，以行和表示前向联系。20世界70年代后逐渐用完全需求系数矩阵替代直接消耗系数矩阵进行计算。表示后向联系,反映第j个部门单位最终产品对国民经济各部门的拉动作用之和，即第j个部门单位最终产品对国民经济影响力大小1)(AI即niijb1~用影响力系数反映了第j个部门增加一单位最终需求对国民经济部门的需求波及程度。第j部门的影响力系数ninjijniijbnbn111~1~12感应度系数反映了第i个部门增加一单位增加值对国民经济部门的产出的推动程度，表示前向联系。第i部门的感应度系数ninjijnjijgngn111~1~12其中，是完全感应系数矩阵的元素ijg~1)(~HIG生产诱发度生产诱发额是指某一类型最终需求变动，通过部门间关联关系所引起的其他部门的生产增加额。第k类最终需求对第i部门的生产诱发额：jkniijkifbx1~生产诱发度是生产诱发额与相应的最终需求额合计之比，计算公式如下：njijnjjkijikbfb11~~价值型投入产出模型的优点价值表可以把不同种类的产品归为一个部门，比实物表包括的范围广泛。由于价值模型中统一了计量单位，故表中的每一列也可以相加。价值模型可以同时从产品的使用价值和抽象价值两方面反映国民经济各部门的再生产运动。价值型投入产出模型的局限性在价值模型中引进了价格因素，在第Ⅰ象限就不能完全反映出生产中的技术联系，而只是反映技术经济联系。价值模型是按部门划分的，部门划分的粗细直接影响对各部门之间联系的分析。实物型投入产出模型第二节实物型投入产出数学模型第三节对实物型投入产出模型的评价第一节实物型投入产出表第一节实物型投入产出表实物型投入产出表的基本结构产出投入计量单位中间产品最终产品总计12…n其他物资消耗12…nz11z12…z1nε1z21z22…z2nε2…zn1zn2…znnεnf1f2…fnx1x2…xn实物型投入产出表的特点实物表的纵列不能相加。实物表不受价格变动和价格背离价值等因素的影响。实物表不能包括所有的产品。A、被选择列入实物表的各种产品，能反映出一国或一个地区的经济结构。B、要根据编表的目的来选择产品。C、要列入目录的产品在生产过程中所需消耗的主要产品D、可以列出对国民经济发展起大作用的具体品种。在中间需求的纵列，加上一个其他项。第二节实物型投入产出数学模型直接从表上得到的数量关系式nnnnnnnnnxfzzzxfzzzxfzzz212222222111111211并且可以简写成：),,2,1(1nixfznjiiiij引入直接消耗系数jijijxaznjiiiijxfz1),,2,1(1nixfxanjiiijijXFAX将代入得出：用矩阵的形式表示为：nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211nxxxX21nfffF21进一步推导：)()(1FAIX完全消耗系数是指某产品j生产单位最终产品对另一产品i的完全消耗量，记为，用B来表示完全消耗系数矩阵，其计算关系式应是：完全消耗系数=直接消耗系数+全部间接消耗系数ijb完全消耗系数的计算公式:IAIB1)(完全需求系数的计算公式:1)(AIB各种类型的扩展的（派生的）完全消耗系数的计算方法有以下几种扩展的完全消耗系数：完全劳动消耗系数、完全工资系数、完全税收系数、完全利润系数、完全折旧系数等等。以M表示劳动、工资、税收、利润、固定资产折旧、能源消耗和增加值等jjMjQManknsnkntnsnkkjsktsMtkjskMskjMkMjMjaaaaaaaaaab111111......32AAAAAAABMMMMM)()()(132IBAAIAAAAIAMMM第三节对实物型投入产出模型的评价实物型投入产出模型的优点能够较准确地反映国民经济重要产品间的技术经济联系。实物模型可以成为宏观经济政策分析和计算的重要工具。可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料，较有利于与实际的管理、统计工作相结合。实物型投入产出模型的局限性实物表没有初始投入部分，没有列模型。实物表中列名产品数量有限。不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位。