指数函数性质的应用(公开课)

复习回顾:a10a1图象性质定义域:值域:定点(0,1)，即x=0时y=1在R上是增函数在R上是减函数x∈Ry∈（0,+∞）y=1yx0(0,1)y=axx=1●(1,a)●yx(0,1)y=10y=axx=1(1,a)●●指数函数的图像与性质左右无限上冲天,永与横轴不沾边；大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.y=1yx0(0,1)y=axx=1●(1,a)●yx(0,1)y=10y=axx=1(1,a)●●一、比较大小，比较大小：利用指数函数的性质例12.01.018.08.0)2(7.17.11与与）（aa小结：两个同底的指数幂比较大小，可运用以该底数为底的指数函数的单调性，转化为比较指数的大小8.18.021411）与（））（（巩固练习：1257387782）与（））（（..③0.90.8xy01④小结：指数相同，底数不同时，利用函数图象求解。9.039.08.05.0615.021xy3xy8.09.0x，比较大小：利用指数函数的性质例2(6)1.70.3,0.93.1小结：不同底的幂的大小比较可借用中间量1来比较。(5)1.70.3,1类型3：底数和指数都不相同，比较大小：利用指数函数的性质例3通过解答下列简单的指数不等式,试总结简单指数不等式的解题方法.(1)若2x23-x,则x的取值范围是.(2)(2014·成都高一检测)解不等式()3x+222x+3.122、简单的指数不等式形如af(x)ag(x)型的指数不等式的解题方法：(1)若a与1的大小关系确定时,可直接利用指数函数的单调性进行求解.(2)若a与1的大小关系不确定时,需对底数a分a1和0a1两种情况求解,即f(x)g(x)f(x)g(x),a1,aaf(x)g(x),0a1.＞思考：1472xxaa解不等式2、函数在上的最大值比最小值大则的取值范围求上是减函数，在、若指数函数aRayx)12(1()(0,1)xfxaaa[1,2]三、有关指数函数的单调性2aa3、求函数的单调区间.()()(1)1().(2)01()fxfxayayfxayayfx当时，函数与函数单调性相同当时，函数与函数的单调性相反xxy222巩固练习：求函数的单调区间.xxy4--231(2).设，则它的最小值是21()2521xxfx(1).求在定义域上的单调性2321()2xxy练习：小结：（1）利用指数函数的性质比较大小；（2）利用指数函数的性质解不等式；（3）判单调性。