瑞典圆弧法-边坡稳定性分析例题

•例题•已知：路基高度13m，顶宽10m，其横截面初步拟定如图所示。路基填土为粉质中液限亚粘土，土的粘聚力c=10kPa，内摩擦角24°(tgΦ=0.45)，容重Υ=17kN/m3，荷载为挂车-80(一辆车重力800kN)。试分析其边坡稳定性。图圆弧法边坡稳定性分析例题(单位：m)解(1)用方格纸以1∶50比例绘出路堤横断面。(2)将挂车-80换算成土柱高(当量高度)。(3)按4.5H法确定滑动圆心辅助线。在此取坡脚θ=25°(θ＝arctg)，由表得β1＝25°，β2＝35°。据此两角分别自坡脚和左顶点作直线相交于O点，BO的延长线即为滑动圆心辅助线。(4)绘出三条不同位置的滑动曲线：①一条通过路基中线；②一条通过路基的右边缘(如图中的圆弧所示)；③一条通过距右边缘1/4路基宽度处。(5)滑动圆弧中心可用直线连接可能滑弧的两端点，并作此直线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于A点。A点即是该滑动曲线的中心。132752518.'(6)将圆弧范围土体分成8～10段，本例采用8段，先由坡脚起每5m一段，最后一段可能略少。(7)算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖线之间的偏角αisinαi=式中：Xi——分段中心距圆心竖线的水平距离，圆心竖线左侧为负，右侧为正；R——滑动曲线半径。(8)每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各分段图形简化为梯形或三角形，计算其面积Ωi，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。(9)以路堤纵向长度1m计算出各分段的重力GiXRi(10)将每一段的重力Gi化为二个分力：a．在滑动曲线法线方向分力：Ni=Gicosαib．在滑动曲线切线方向分力：Ti=Gisinαi并分别求出此两者之和，ΣＮi和ΣTi(11)算出滑动曲线圆弧长L(12)计算稳定系数用同样的方法，还可求得另两条滑动曲线的稳定系数：K1＝1.47K3＝1.76KfNCLTiiniin21=1.54由于第一条曲线(通过路基中线)的稳定系数最小，而又是最靠左边，因此，在左边缘与路基中线之间的中点再绘一条滑动曲线，并计算其稳定系数。K4＝1.49由此可见，第一条曲线为极限的滑动面，其稳定系数满足1.25～1.50范围要求，因此本例所采用的边坡坡度足以满足边坡稳定的要求。Ti=1651Ni=4644-3076824.80.93-21°43′-0.378-110395408240.97-15°40′-0.277-4664765438.50.99-4°00′-0.0769383784549.70.996°18′0.115242833866510.9616°15′0.284446835951560.8828°02′0.47362475297157.50.7739°47′0.64245.273226950829.90.5358°00′0.851LmTi=GisinαikNNi=GicosαikNG=ΩkNΩm2cosααsinα分段圆弧法边坡稳定性分析表