鲁教版初二数学第二学期期末考试题-学生用卷

第1页，共5页初二下数学期末考试题（时间：120分钟总分：120分）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若𝑎𝑏，𝑐0，则下列四个不等式中成立的是()A.𝑎𝑐𝑏𝑐B.𝑎𝑐𝑏𝑐C.𝑎−𝑐𝑏−𝑐D.𝑎+𝑐𝑏+𝑐2.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.{𝑥+2𝑦=13𝑦−𝑧=2B.{2𝑥+3𝑦=5𝑥−𝑦=1C.{𝑥+𝑦=2𝑥𝑦=−3D.{𝑦=3𝑥−22𝑥−1=03.二元一次方程组{2𝑥+𝑦=5𝑘2𝑥−𝑦=7𝑘的解满足方程13𝑥−2𝑦=5，那么k的值为()A.35B.53C.−5D.14.下列说法正确的是()A.在同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等C.两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行D.一条直线垂直于平行线中的一条，也一定垂直于另一条5.如图，已知𝐴𝐵//𝐶𝐷.则角𝛼、𝛽、𝛾之间关系为()A.𝛼+𝛽+𝛾=180∘B.𝛼−𝛽+𝛾=180∘C.𝛼+𝛽−𝛾=180∘D.𝛼+𝛽+𝛾=360∘6.已知点𝑃(𝑎−1,𝑎+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.7.在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，𝐴𝐶=𝐶𝐵，CD是斜边AB的中线，若𝐴𝐵=2√2，则点D到BC的距离为()A.1B.√2C.2D.√228.如图，△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐴𝐶=𝐵𝐶，AD平分∠𝐶𝐴𝐵交BC于点D，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵，垂足为E，且𝐴𝐵=6𝑐𝑚，则△𝐷𝐸𝐵的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）第2页，共5页9.不等式组{𝑥+1≥02𝑥−30的整数解为______．10.已知方程组{𝑥+3𝑦=1−𝑚3𝑥+𝑦=1+3𝑚的解𝑥+𝑦0，则m的取值范围是______．11.如图△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴：∠𝐵=1：2，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于E，且∠𝐹𝐶𝐷=75∘，则∠𝐷=______．12.如图，已知△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵=65∘，∠𝐶=45∘，AD是∠𝐴𝐵𝐶的高线，AE是∠𝐵𝐴𝐶的平分线，则∠𝐷𝐴𝐸=______．13.当k______时，代数式23(𝑘−1)的值不小于代数式1−5𝑘−16的值．14.若关于x的不等式(1−𝑎)𝑥2可化为𝑥21−𝑎，则a的取值范围是______．15.命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是______.这条逆命题是______命题(填“真”或“假”)16.如图，已知𝐵𝐶=𝐸𝐶，∠𝐵𝐶𝐸=∠𝐴𝐶𝐷，要使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐶，则应添加的一个条件为______.(答案不唯一，只需填一个)三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解下列方程组：(1){𝑥−𝑦=44𝑥+2𝑦=−1(2){3𝑥+4𝑦=−3.46𝑥−4𝑦=5.2(3){7𝑥−3𝑦=5−5𝑥+6𝑦=−6(4){𝑥4+𝑦3=7𝑥3+𝑦2=8．第3页，共5页四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)2𝑥−121−4𝑥−16(2){𝑥−23+3𝑥−11−3(𝑥+1)≥6−𝑥．19.某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动.已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择.甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款.设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？20.某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．(1)此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．(2)要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？21.已知：如图，𝐴𝐷//𝐵𝐸，∠1=∠2，求证：∠𝐴=∠𝐸．第4页，共5页22.枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间(元/人/天)豪华间(元/人/天)贵宾间(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)则三人间、双人间普通客房各住了多少间？(2)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？23.平面内的两条直线有相交和平行的位置关系．(1)𝐴𝐵//𝐶𝐷，如图a，点P在AB、CD外部时，由𝐴𝐵//𝐶𝐷，有∠𝐵=∠𝐵𝑂𝐷，又因∠𝐵𝑂𝐷是△𝑃𝑂𝐷的外角，故∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐵𝑃𝐷+∠𝐷，得∠𝐵𝑃𝐷=∠𝐵−∠𝐷．(2)如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠𝐵𝑃𝐷、∠𝐵、∠𝐷之间有何数量关系？请证明你的结论．24.如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边𝐴𝐶=6𝑐𝑚，𝐵𝐶=8𝑐𝑚，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？第5页，共5页25.如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．(1)求证：△𝐴𝑂𝐶≌△𝐵𝑂𝐷；(2)求：∠𝐴𝐸𝐵的大小；(3)如图2，△𝑂𝐴𝐵固定不动，保持△𝑂𝐶𝐷的形状和大小不变，将△𝑂𝐶𝐷绕着点O旋转(△𝑂𝐴𝐵和△𝑂𝐶𝐷不能重叠)，则∠𝐴𝐸𝐵的大小______.(填“变”或“不变”)