初一数学《平面直角坐标系》单元检测试卷

第1页共6页◎第2页共6页初一数学《平面直角坐标第》单元检测试卷一、单选题1．下列点在x轴上的是()A．(0，1)B．(1，1)C．(1，-1)D．(-1，0)2．在平面直角坐标系中，点（5，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P关于x轴的对称点是,点关于原点O的对称点是，点的坐标为（3,4）则点P的坐标是（）A．(3,4)B．C．D．4．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是(）A．(－5，3)B．(－5，－3)C．(5，3)或(－5，3)D．(－5，3)或(－5，－3)5．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是()ABCDEF14625932234567333582644275109A．28B．25C．15D．106．平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为()A．（-2,3）B．（-2，-3）C．（3，-2）D．（-3，-2）7．已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n﹣4，n），AB∥x轴，则线段AB的长为（）A．5B．6C．7D．138．在平面直角坐标系中，已知点P（-2,-1）、A（-1,-3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（）个.A．5B．6C．7D．89．在平面直角坐标系中，点(,)Pxy经过某种变换后得到点(1,2)Pyx，我们把点(1,2)Pyx叫做点(,)Pxy的终结点．已知点1P的终结点为2P，点2P的终结点为3P，点3P的终结点为4P，这样依次得到1P、2P、3P、4P…nP，若点1P的坐标为(2,0)，则点2017P的坐标为（）．A．（﹣3，3）B．（1，4）C．（2，0）D．（﹣2，﹣1）10．已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6,1),AC=45，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当EPD△周长最小时，点P的坐标为（）.A．（2，2）B．（2，112）C．（107，57）D．（94，138）二、填空题11．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为_______．12．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心．大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________．13．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后依次连接P1P2，P2P3，P3P4得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上P10的点的坐标为_____．第3页共6页◎第4页共6页14．点A的坐标（x，y）满足条件23(1)0xy，则点A的位置在第_______象限．15．点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为______．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2016的坐标为________．三、解答题17．如图所示，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形ABCD向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将矩形ABCD各个顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，画出相应的图形；(3)观察（1）、（2）中的到的矩形，你发现了什么？18．已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积.求点P的坐标.19．如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个长度单位，点B的坐标为（1，1）点A的坐标为（3，﹣2）（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）求△ABC的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0）、B（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积ABDCS四边形；（2）在坐标轴上是否存在一点P，使PACs＝14ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）如图，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积OGHFs四边形.21．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶第5页共6页◎第6页共6页点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）求出△ABC的面积；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．22．已知点P(1－a，2a＋7)，分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到两坐标轴的距离相等.23．已知点A（a，0），B（0，b），实数a、b满足224baa.（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P的坐标是P（－2，x），且40x，且△PAB的面积为7，求x的值；（3）如图，过点B作BC∥x轴，Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，当点Q运动时直接写出MBNAQB____________.24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一点M（﹣2，m）．(1)请用含m的式子表示△ABM的面积；(2)当m＝-32时，在y轴上有一点P，使△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总14页参考答案1．D【解析】【分析】由位于x轴上的点可知纵坐标为0，而A、B、C、D四个选项中，D选项的纵坐标为0，所以D为正确选项.【详解】A选项横坐标为0，在y轴上，故不符合题意；B选项的点在第一象限，故不符合题意；C选项的点在第四象限，故不符合题意；D选项纵坐标为0，在x轴上，故符合题意.故答案为：D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.2．A【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵5＞0，1＞0，∴（5，1）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页由的坐标为（3，4），点关于原点O的对称点是，可以知道，又知点P关于x轴的对称点是，则P，故选B.4．D【解析】根据到y轴的距离求出点M的横坐标，根据到x轴的距离求出点M的纵坐标，然后解答即可．解答：解：∵点M在y轴的左侧，到y轴的距离是5，∴点M的横坐标是-5，∵点M到x轴的距离是3，∴点M的纵坐标是3或-3，∴点M的坐标是（-5，3）或（-5，-3）．故选D．5．B【解析】由题意得B2=3，C2=4，D2=5，E2=6，F2=7，则B2+C2+D2+E2+F2=3+4+5+6+7=25.故选B.点睛：本题关键是知道A、B、C、D、E代表列，1、2、3、4代表行，B2即第二列第二行的数.6．D【解析】试题解析：点P在第三象限，0,0.xy由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得(−3,−2)，故选D.7．C【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总14页根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，可得n=3，值根据同一条直线上两点间的距离是大数减小数，可得答案．【详解】由题意得：n=3，∴n+3=6，n-4=-1，A（6，3），B（-1，3），AB=6-（-1）=7，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，由平行于x轴的直线上点的纵坐标相等得n的值是解题关键．8．C【解析】试题分析：此题主要考查了直角三角形的判定，关键是要分情况讨论，分别以A、B为直角顶点，再以AB为直径画圆可得C的位置.首先画出坐标系，然后再确定A、B、P的位置，以P为圆心，AB为直径画圆，与坐标轴有3个交点，再以B为直角顶点AB为直角边，可确定2个C点位置，再以A为直角顶点，AB为直角边，可确定2个C点位置，共确定7个C的位置．如图所示：，故选C．考点：勾股定理的逆定理；坐标与图形性质．9．C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页1P坐标为(2,0),则2P坐标为(1,4),3P坐标为(−3,3),4P坐标为(−2,−1),5P坐标为(2,0)，∴nP的坐标为(2,0),(1,4),(−3,3),(−2,−1)循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴2017p坐标与1P点重合，所以2017p的坐标为(2,0).故选C.10．D【解析】【详解】试题分析：连接ED，根据菱形的对称性，可得D与B对称，可得DP=BP，所以EB为EP+DP最短，几次是△EPD的周长最小，连接BD交AC于O，过O作OF⊥AB于F，可知AO=25，AC⊥BD，根据勾股定理可求得BO=22ABAO=5，因此可求得OF=2，AF=4，然后由A、B点的可知AB∥x轴，即直线BA与x轴间的距离为1，所以可求得O点的坐标为（5,3），求得AC的解析式为1122yx，然后由E（0,2）B（6,1）可得BE的解析式为126yx，联立方程组可求得x=94，y=138，因此P点坐标为（94，138）.故选：D.点睛：此题主要考查了轴对称—最短距离问题，菱形的性质，解题关键是根据一次函数与方程组的关系，得出直线的解析式，求出交点坐标.11．35,22【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总14页度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．详解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b-1，∴41abba＝＝，解方程组得，3252ab＝＝，所以，点P的坐标为（35,22）．故答案为（35,22）．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．a+b=0．【解析】试题分析：根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.考点：1角平分线；2平面直角坐标系.13．（﹣40，﹣9）．【解析】【分析】我们把1，1，2，3，5，8，13，21，34，…组数称为斐波那契数列，观察图象，推出P10的位置，即可解决问题．【详解】由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，P10在P7的