中考分式及分式方程专题复习

1中考分式及分式方程专题复习1．分式用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式，若B中含有字母，式子AB就叫做分式．2．分式的基本性质：AB=,AMAAMBMBBM（其中M是不等于零的整式）3．分式的符号法则：ab=aaabbb．4．分式的运算（1）加减法：,ababacadbccccbdbd．（2）乘除法：ab·,cacacadaddbdbdbcbc（3）乘方（ab）n=nnab（n为正整数）5．约分，通分根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分．根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分．1．分式方程的概念分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程．2．解分式方程的基本思想方法分式方程去分母换元整式方程．3．解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验4．列分式方程解应用题的步骤和注意事项列分式方程解应用题的一般步骤为：①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；2④解方程并检验；⑤写出答案．注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．一、选择题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·南宁）若分式12xx的值为0，则x的值为（）A.－1B.0C.2D.－1或22.（2012·绍兴）化简x1－11x，可得（）A.xx21B.－xx21C.xxx212D.xxx2123.（2012·金华）下列计算错误的是（）A.baba7.02.0＝baba72B.3223yxyx＝yxC.abba＝－1D.c1＋c2＝c34.设m＞n＞0，2m＋2n＝4mn，则mnnm22＝（）A.23B.3C.3D.35.（2012·丽水）把分式方程42x＝x1转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A.xB.2xC.x＋4D.x（x＋4）二、填空题（每小题6分，共30分）6.当x时，分式x31有意义.7.（2013·益阳）化简1xx－11x＝.38.（2013·绍兴）分式方程12xx＝3的解是.9.（2013·牡丹江）若关于x的分式方程12xax＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是.三、解答题（共40分）11.（6分）计算：（1）（2012·宁波）242aa＋a＋2；（2）（2012·常德）（x＋12xx）÷（2＋11x－11x）.12.（8分）解分式方程：（1）（2013·宁波）x13＝1xx－5；（2）（2012·上海）3xx＋962x＝31x.413.（8分）已知x1－y1＝3，求分式yxyxyxyx22142的值.14.（8分）（2012·重庆）先化简，再求值：（1432xx－12x）÷1222xxx，其中x是不等式组15204xx的整数解.三、解答题22.先化简，再求值：12112xx，其中x=－2．23、xxx1)11(224、化简：3abababab.25、先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－x－1＝0．26、先化简，再求值2221xxxxx，其中2x．27、化简1(1)(1)1mm的结果是28、化简：（2xx+2-xx-2）÷xx2-4的结果为。29、已知分式235xxxa，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a6时，使分式无意义的x的值共有个．530、解分式方程：22122xxx31、解方程：11322xxx32、解方程522112xxx+=--33、解方程：解方程：2211.11xx34、解方程：2xx+22xx=284x．35、已知关于x的方程2x2－kx+1=0的一个解与方程211xx=4的解相同．（1）求k的值；（2）求方程2x2－kx+1=0的另一个解．36、先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x的值代入求值．37、在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．