电路分析基础

国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2线性电路与叠加定理等效电路与等效变换戴维南与诺顿定理网孔分析法节点分析法电路分析基础电路分析基础第第22章章线性电路分析方法线性电路分析方法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2第一节线性电路和叠加定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2线性电路只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路线性元件对电路变量施加线性约束y=L(x)线性关系L(kx)=kL(x)=ky线性电路性质齐次性叠加性L(kx)=kL(x)L(x1+x2)=L(x1)+L(x2)线性性L(k1x1+k2x2)=k1L(x1)+k2L(x2)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2线性电路的齐次性当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系y=L(x)y=kx例图示梯形电阻电路中，is=3A,求v齐次性：v=kis假定v值，v=2V，推出is求出kk=v/is=2/(-6)=-1/3当is=3A时v=kis=-1V2V4visi1i2i3v4v3i5v21A3V0.5A1.5A9V6Aay=L(ax)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2求图示电路中vs/i=？vsv33v2ii2i1126v2v1假定i1=1A则v1=12V3v2+v2=v1==v2=v1/4=3Vi2=v2/6=0.5Ai=i1+i2=1.5Av3=4i=6Vvs=v2+v3=9V∴v/i=9/1.5=6Ω线性电路例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压(或电流)，都可看成是各个独立电源单独作用时(除该电源外，其他独立源为零电源)在该支路产生的电压(或电流)的代数和。叠加定理IsVsIN0N0Is=0I’VsN0I”Vs=0IsssIkVkIII21'任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2讨论（1）叠加定理只适用于线性含独立源电路（2）叠加原理只对电压和电流变量成立，功率不服从叠加定理。（3）独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值（4）零值电源的含义是电压源短路，电流源开路。（5）电路中的受控源作为无源元件处理，不能单独作用于电路，也不能置零。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2求I及9Ω电阻上的功率=？)(36.092.029WP)(2.0693AI)(76.598.029WP)(8.02966AI99299')(ppWRIP)(1AIII2A693VI693VI'2A69I''由叠加定理叠加定理例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2求：（1）：I=?01023IIKVL方程得：)(4.1AIII)(2AIKVL方程：2I3A210VI让两个独立源分别单独作用求出两个电流分量10V2I'2I')(6.0''0''2)3''(''2AIIII2I''3A2I''2V''叠加定理例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2（2）若10V电压源变为11V,求变化量I和电流值I1设Vs=10V,Vs=1VVs1=Vs+VsI1=k1Vs1+k2IsI1=k1(Vs+Vs)+k2Is=k1Vs+k2Is+k1Vs=I+k1Vs=I+I根据叠加定理，让Vs单独作用，做出增量等效电路，求I由线性电路的齐次性和前面计算结果，可知I=0.2AI1=I+I=1.4+0.2=1.6A3个电源作用1V2IsVI22I13A211VI1Vs1Is叠加定理例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2当Vs=1(V),Is=1(A)时，V2=0(V)Vs=10(V),Is=0(A)时，V2=1(V)求：当Vs=0(V),Is=10(A)时，V2=？ssIKVKV212代入已知条件得)(1101.001.0V解：1100121KKK1.01.021KKssIVV1.01.02无源线性V2IsVs叠加定理例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.22-7，2-8，2-10习题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2第第二二节节等等效效分分析析法法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.21.子电路与等效电路（1）二端子电路任意电路（网络），只研究端子间的特性，两个端子之间的电路称为二端网络（子电路）viNN内部的元件参数，电路结构可以给出，也可能为一个方框观察N端口的伏安特性，类似于考察一个元件：线性与非线性，时变与非时变，有源与无源（2）等效电路两个二端网络，N1与N2,不管内部结构如何，只要其端极上的伏安特性完全相同，则称它们对端极而言是等效的N1与N2互为等效网络（等效电路）国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2viN1NviN2N等效的网络端口VAR相同对任意外电路均有相同的v,iN可以视为测试网络等效网络对端口外部等效内部变量分布可以不同（3）等效变换将二端网络用具有同样端口VAR的比较简单的等效电路去替换找出端口上v-i关系根据预先推导的等效关系逐步变换化简化简电路利用戴维南/诺顿定理1.子电路与等效电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2(1)二端元件（电路）的串联12ivv1v2i1=i2=iv=v1+v22.基本变换关系nkknRRRR11电阻串联ivR1R2RnivR国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2电压源串联nksksvv1ivVs1Vs2VsnivVs电流源与任意子电路串联isivNiisv端口电流为一个定值电压取决于外电路2.基本变换关系国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.212vii1i2v1=v2=vi=i1+i2(2)二端元件（电路）的并联电阻元件的并联R1R2RnivRivnkknGGGG11＝nkknRRRR111111＋＋2.基本变换关系国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2电流源并联is2isnis1ivisivnksksii1电压源与任意子电路并联vsviN端口电压为一个定值电流取决于外电路ivvs2.基本变换关系国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2基本变换关系例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2特例：任一元件与开路串联，与短路并联基本变换关系例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.23实际电源模型的等效（有伴电源）(a)(b)sviRv(a)RiiRRiivss)((b)列写端口VAR:is=vs/Rvs=Risvs=Risis=vs/R注意：1.R=0以及R=时转换不成立2.转换中注意电源极性viRvsivRis国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2含受控电源的等效转换,原则上与独立源的等效变换相同处理含受控电源的等效国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2222V2V4V2222V222等效变换应用举例二端网络国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2222v11V22v12iv22v22210v12v11Vv1222v1v1V2v11Vv1v2v11Vv1v化简电路例题（一）国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.22v11Vv1vi-v/1i5/6iv1/6Vviviviviv5512)1(1)1(2)1(1iv6561方法1：列写VAR化简电路例题（二）国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.22v11Vv1vi-v/1i受控源等效为2电阻vi1Vv1v1vi5651vi-1/51/6o方法2：受控源等效为2电阻v化简电路例题（三）国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2输入电阻定义:ivRivRRRvRvRvi)1)1(1(21221211)1(11RRivRi求不含独立源的二端网输入电阻N不含独立源1221RRR=0Ri=R1//R2=1+R2/R1Ri=1+R2/R1Ri01+R2/R1Ri0viNvvvv国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.24．电阻网络星型与三角形变换R1i2i3R2R3i1123v31v12v23(a)R12R23R31231i1i2i3v23v12v31(b)0312312vvv0321iii国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2星形（Y）三角形（Δ）三端网络有两个独立的端口，用2个电压和2个电流来描述端口特性i1i2i2i121232113DiCivBiAiv对两个电路分别写出端口伏安特性表达式令对应的表达式相同，对比系数，可得两种电路等效的条件变成双端口网络电阻网络星型与三角形变换国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR＋＋＋＋＋＋213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR结论电阻网络星型与三角形变换国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2（2）（1）3321312312RRRRRRRR，YYRRRRRRRR3312312321，（3）外三内一结论123电阻网络星型与三角形变换国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2231i3521110V4i1.51.6210V4011.50.8910V40求：i=?)(72.3105.189.089.004Vv)(33.26.172.36.104Avi31i0.61.511110V420星型与三角形变换例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.22-13，2-16，2-17，2-182-20，2-22，2-23习题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2第第三三节节戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2任意一个线性含独立源的二端网络N均可等效为一个电压源Voc与一个电阻Ro相串联的支路其中:Voc为该网络的开路电压，Ro为该网络中全部独立源置零后的等效电阻。VocR0ivNVocviNR0N0戴维南定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2NviiNVocVocR0ivN0iv1用叠加定理求vv=Voc+v1v=Voc+R0i内部独立源单独作用外部电流源单独作用戴维南等效电路戴维南定理证明国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2任意线性含独立源的二端网络均可等效为一个电流源Isc与一个电阻Ro相并联的支路其中：Isc为该网络的短路电流Ro为该网络中全部独立源置零后的等效电阻NivabNIscabN0R0ba诺顿等效电路ivIscbaR0诺顿定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.20iRVvocVocR0ivivIscbaR000iRRIvsc0RIVscoc戴维南电路与诺顿电路的关系国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2008.2（1）等效变换化简（2）直接求端口v-i关系（一步法）,保留内部独立源Nivab0IRVvoc0RvIisc或