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数学第20讲多边形与平行四边形多边形的有关概念及性质1.多边形的内角和与外角和:任意n边形(n≥3)内角和等于________,外角和等于________.2.从n边形的一个顶点出发可以引________条对角线,n边形的对角线总条数为________条.3.正n边形:各边________,各角________的多边形.要实现平面图形的密铺,必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成________.平面镶嵌平行四边形的性质和判定1.定义:两组对边________的四边形是平行四边形.2.性质:平行四边形的对边________,对角________,对角线________,平行四边形是________对称图形.3.判定:两组对边分别________的四边形是平行四边形;两组对角分别________的四边形是平行四边形;一组对边________的四边形是平行四边形;对角线________的四边形是平行四边形.平行四边形的面积及三角形的中位线1.平行四边形的面积等于________.2.三角形的中位线平行于第三边且等于________.多边形的内角和与外角和•【例1】(1)(2013·资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是()•A.正六边形B.正八边形•C.正十边形D.正十二边形•(2)(2013·烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()•A.5B.5或6•C.5或7D.5或6或7(1)多边形的外角和等于360°;(2)截去一个角,分三种情况:含多边形一个顶点、二个顶点、三个顶点,由新多边形的内角和推出原多边形的边数.CD•【例2】(1)四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是•()•A.AB∥CD,AD∥BC•B.AB=DC,AD=BC•C.AO=CO,BO=DO•D.AB∥DC,AD=BC平行四边形的性质与判定D•(2)如图,在▱ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.解:连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,又AE=CF,∴OE=OF,∴四边形DEBF为平行四边形,∴∠EBF=∠FDE(1)由平行四边形的判定排除;(2)由题中条件灵活运用平行四边形的性质及判定方法.真题热身•1.(2014·衡阳)若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为()•A.5B.6C.7D.8•2.(2014·泸州)如图,等边△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则∠DEC的度数为()•A.30°B.60°C.120°D.150°CC•3.(2013·襄阳)如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()•A.18B.28•C.36D.46•4.(2014·陕西)一个正五边形的对称轴共有____条.C5•5.(2014·淮安)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是___________________________________.(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)答案不唯一,如:AB=CD•6.(2013·徐州)如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交于AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F.•(1)求证:DE=BF;•(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)解:(1)∵∠EDF=12∠ADC,∠EBF=12∠ABC,而四边形ABCD为平行四边形,∴∠ADC=∠ABC,∴∠EDF=∠EBF,又DC∥AB,∴∠EBF=∠CFB,∴∠EDF=∠CFB,∴DE∥FB,∴四边形EBFD为平行四边形,∴DE=BF(2)△ADE≌△CBF,△DEF≌△BFE•请完成本节对应练习
本文标题:重庆市荣昌县2015届中考数学考点复习课件:第20讲++多边形与平行四边形(共13张PPT)
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