29.7位似图形

在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上这样放大或缩小的图形,形状_____,大小______,所以它们_____.相同不同相似幻灯机观察与思考☞下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点A1,B1,C1;△ABC与△A1B1C1是位似图形,位似比是多少？位似比与图形放大、缩小的倍数倍数之间有什么关系？C1●B1●A1●还有其他方法吗?利用位似把图形放大或缩小ABCDEFOBACEDFO在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,连接D,E,F,DEFAOBCDEFAOBC还有其他方法吗?(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?思考：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比与位似比有什么关系？DEFAOBCoABCDEF如图:△ABC与△FED是位似图形说明为什么AB∥EF?不经过位似中心的对应线段平行.在下列每个图形中，位似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′，CD与C′D′，AD与A′D′是否平行？为什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.