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人教版小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和=一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长,S:面积,a:边长)周长=边长×4;C=4a面积=边长×边长;S=a×a2、正方体(V:体积,a:棱长)表面积=棱长×棱长×6;S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长;V=a×a×a2、长方形(C:周长,S:面积,a:边长,b:宽)周长=(长+宽)×2;C=2(a+b)面积=长×宽;S=a×b4、长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高;V=abh5、三角形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高÷2;S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高;S=ah7、梯形(S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积,C:周长,π:圆周率,d:直径,r:半径)(1)周长=π×直径=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S=πr29、圆柱体(V:体积,S:底面积,C:底面周长,h:高,r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积,S:底面积,h:高,r:底面半径)体积=31×底面积×高11、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。(和+差)÷2=大数;(和-差)÷2=小数13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。和÷(倍数+1)=小数;小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)15、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速度和;速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;溶液的重量×浓度=溶质的重量;溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题:利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%;利息=本金×利率×时间;涨跌金额=本金×涨跌百分比;税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)【常用单位换算】(一)长度单位换算1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(二)面积单位换算:1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升(四)重量单位换算:1吨=1000千克;1千克=1000克;1千克=1公斤(五)人民币单位换算:1元=10角;1角=10分;1元=100分(六)时间单位换算:1世纪=100年;1年=12月;【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】1日=24小时;1时=60分=3600秒;1分=60秒;自然数【基本概念】第一章数和数的运算一、概念(一)整数1.自然数、负数和整数(1)、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3„„叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。0是最小的自然数,没有最大的自然数。(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。正整数(1、2、3、4、„„)(3)整数零(0既不是正数,也不是负数)负整数(-1、-2、-3、-4„„)2、零的作用(1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。(2)占位作用。(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。(1)如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。如:3的倍数有:3、6、9、12„„其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。(5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。(7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。(8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。21周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。二、平面图形1、长方形(1)特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式:c=2(a+b);s=ab2、正方形(1)特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。(2)计算公式:c=4a;s=a23、三角形(1)特征:由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。(2)计算公式:s=ah/2(3)分类a.按角分:锐角三角形:三个角都是锐角。直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。b.按边分:不等边三角形:三条边长度不相等。等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴.等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。4、平行四边形(1)特征:两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式:s=ah5、梯形(1)特征:只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。(2)公式:s=(a+b)h/26、圆(1)圆的认识①平面上的一种曲线图形。②圆心:圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。③半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。④直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。⑤同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。⑥圆的大小由半径决定;⑦圆的位置由圆心决定。⑧圆有无数条对称轴。(2)圆的画法:把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。(3)圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。(计算时π=3.14)(4)圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。(5)计算公式:d=2r;r=d/2;c=πd;c=2πr;s=πr27、扇形(1)扇形的认识:①一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。②圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。③顶点在圆心的角叫做圆心角。④在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.⑤扇形有一条对称轴。8、环形(1)特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。(2)计算公式:s=π(R2-r2)9、轴对称图形(1)特征:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。等腰梯形有1条对称轴,扇形有1条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。正方形有4条对称轴,菱形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。三、立体图形(一)长方体1、特征:六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2、计算公式:s=2(ab+ah+bh);V=sh;V=abh(二)正方体1、特征:①六个面都是正方形;②六个面的面积相等;③12条棱,棱长都相等;④有8个顶点;⑤正方体可以看作特殊的长方体。2、计算公式:S表=6a²;v=a³(三)圆柱1、圆柱的认识:圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。2、计算公式:s侧=ch;s表=s侧+s底×2;v=sh/33、进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。(四)圆锥1、圆锥的认识:圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2、测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。3、计算公式:v=sh/3(五)球1、认识:球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。球和圆类似,也有一个球心,用O表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等。直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。2、计算公式:d=2r(六)图形与方位1、图形的变换(1)平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。(2)旋转:在平面内,将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小。(3)对称:两个图形,如果沿着某一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称;(4)轴对称图形:如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。2、观察物体:我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的,
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