2018年秋七年级数学上册-第2章-有理数及其运算章末小结讲义-(新版)北师大版

章有理数及其运算2018年秋数学七年级上册•B有理数及其运算有理数——数轴→有理数的分类相反数绝对值有理数的运算加法减法乘法除法乘方→混合运算科学记数法用计算器进行运算【易错警示】1．正数并不是带“＋”号的数，负数边并不是带“－”号的数．2．“0”不再仅仅表示“没有”而是一个特定的数．3．各种运算法则要记清，混合运算时顺序要搞懂，计算尽量用简便方法．4．科学记数法记住a×10n，a的范围在1≤|a|＜10之间．【考点分类训练】数轴、相反数、绝对值、倒数1．下列各图中，所画数轴正确的是()2．下列说法：①a与－a互为相反数；②0的相反数是0；③一个数的相反数必是负数；④负数的相反数是正数；⑤相反数等于本身的数是0.其中正确的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个DC3．下列说法正确的是()A．任何两个互为相反数的数的商为－1B．任何一个不是1的正数都大于它的倒数C．若a＞b＞0，则1a＞1bD．若1a＜－1，则－1＜a＜04．下列结论正确的是()A．若m＞n，则|m|＞|n|B．若|m|＝|n|，则m＝nC．若|m|＞|n|，则m＞nD．若m＜n＜0，则|m|＞|n|DD5．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是()A．|b|＞－aB．|a|＞－bC．b＞aD．|a|＞|b|A科学记数法和近似数6．(绍兴中考)据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000次，数字338600000用科学记数法简洁表示为()A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1097．以“和谐之旅”为主题的北京奥运会火炬接力，传递总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为()A．13700000千米B．1370000千米C．137000千米D．137千米AC8．(南京中考)某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆9．5.28×106原来是一个位数．10．天文学里常把“光年”作为距离单位，规定“1光年”为光在一年内传播的距离，大约等于96400亿千米，用科学记数法表示为千米．C七9.64×1012有一数的运算及应用11．若a＜0＜b＜c，则abc与0的大小关系是()A．abc＜0B．abc＝0C．abc＞0D．无法确定12．下列各式计算正确的是()A．7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1B．－3÷7×17＝－3÷1＝－3C．－32－(－3)2＝－9－9＝－18D．3×23－2×9＝3×6－18＝0AC13．计算－3－32＋32÷13×3的结果是()A．－3B．87C．15D．6914．设a＝－2×42，b＝－(2×4)2，c＝－(2－4)2，则a、b、c的大小关系为()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜bDB15．在算式4－|－3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为()A．＋B．－C．×D．÷16．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为()A．－7B．－3C．－5D．517．若规定一种运算“※”：a※b＝a＋ab，如5※2＝5＋52＝30，则1※(2※3)＝.CD2探索规律18．有四个有理数5、7、－3、－8，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则混合运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式．解：5×7＋(－3)＋(－8)＝24.19．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形，再把面积为14的长方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去．(1)第8次等分所得的一个小长方形面积为多少？(2)试利用图形揭示的规律计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＋1256.解：(1)(12)8＝128＝1256；(2)原式＝1－1256＝255256.