2016年同角三角函数的基本关系测试题

1任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式同步测试一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（）A．B．C．D．2．若为第二象限角，那么的值为（）A．正值B．负值C．零D．不能确定3．已知的值为（）A．－2B．2C．D．－4．函数的值域是（）A．{－1，1，3}B．{－1，1，－3}C．{－1，3}D．{－3，1}5．已知锐角终边上一点的坐标为（则=（）A．B．3C．3－D．－36．已知角的终边在函数的图象上，则的值为（）A．B．－C．或－D．7、已知sinαcosα=18,则cosα－sinα的值等于（）A．±34B．±23C．23D．－238．、、的大小关系为（）A．B．C．D．9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（）A．0个B．1个C．2个D．2个以上11．化简（是第三象限角）的值等于（）A．0B．－1C．2D．－212．已知，那么的值为（）A．B．－C．或－D．以上全错二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．已知则.14．函数的定义域是_________.15．已知，则=______.16．化简.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知求证：.218．若,求角的取值范围.19．角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称.求的值.20．已知是恒等式.求a、b、c的值.21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直.求的值.22．已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.同角三角函数关系及诱导公式练习题1．选择题1.已知角α的终边经过点P(4，－3)，则sin)2π(的值为()A．53B．53C．54D．542.已知sin73)6π(x，则cos)3π2(x的值为()A．73B．73C．74D．743.若sinx·cosx＝,41且2π4πx，则cosx－sinx的值为()A．23B．23C．22D．224．若sin＋cos＝m，且tan＋cot＝n，则m，n的关系为()A．m2＝nB．m2＝n2＋1C．m2＝n2D．n＝22m5．设tan＝2，且sin＜0，则cos的值等于()(A)55(B)51(C)55(D)515．化简)2πcos()2πsin(21的结果是()(A)sin2－cos2(B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2)(D)sin2二．填空题6.化简xx2cossin22________．7.)3π25tan()4π23cos(3π14sin________．8.已知tanx＝3，则xxxxcos3sin2cos2sin________．xxcossin________．9．sin＋cos＝31，∈(0，)，则cos－sin＝________．10．)210cos()210tan(＝__________.311．设2cossin，则sincos的值为______．12．π23π,31tan，则sin·cos的值为______．13．)1050sin(315sin120cos)570cos(的值是______．三．解答题14.若11tantanxx，求)2π3cos()2πsin(xx的值．15.已知sinα，cosα是方程x2－tx＋t＋1＝0的两个根，求t的值．16.已知cosx＝tanx，求sinx的值．17.求)330cos()150sin()690tan()480sin()210cos()120tan(的值．18．若,2cossincossinxxxx，求sinxcosx的值．19.已知cos＋2sin＝5，求tan＋sincos的值．20．已知sin＋sin2＝1，求3cos2＋cos4－2sin＋1的值．21．设)cos()180(cos221)90sin(2)360(sincos2)(223xxxxxxf，求)3π(f的值．22．求证：tan2x·sin2x=tan2x－sin2x．23.如果41)4πtan(,52)tan(，)4πtan(求的值24.已知135)π43sin(,54)4πsin(，且,4π0,π434π求)cos(),4πcos(的值．4同角三角函数【知识梳理、双基再现】1、同一个角的正弦、余弦的平方和等于，商等于。即;。【小试身手、轻松过关】2、),0(,54cos，则tan的值等于（）A．34B．43C．34D．433、若15tan，则cos；sin．4、化简sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β=．5、已知51sin，求tan,cos的值．6、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=23,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形7、已知sinαcosα=18,则cosα－sinα的值等于（）A．±34B．±23C．23D．－238、已知是第三象限角，且95cossin44，则cossin（）A．32B．32C．31D．319、如果角满足2cossin,那么1tantan的值是（）A．1B．2C．1D．210、若sin1sin1sin1sin1=－2tan，则角的取值范围是．11、已知21cossin1xx，则1sincosxx的值是（）A．21B．21C．2D．－212、若cos,sin是方程0242mmxx的两根，则m的值为（）A．51B．51C．51D．5113、若3tan，则3333cos2sincos2sin的值为________________．14、已知2cossincossin，则cossin的值为．15、已知524cos,53sinmmmm，则m=_________；tan．16、若为二象限角，且2cos2sin212sin2cos，那么2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【举一反三、能力拓展】17、求证：1tan1tancossincossin2122．19、化简：tanα（cosα－sinα）＋cos1)tan(sinsin