2019中考数学考前指导考前必看系列

第1页2019年中考数学考前指导——考前必看系列模块一：考试技巧一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。遇到不会做的题目怎么办？第一种是回忆法例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．等腰梯形第二种是直接解答法例2.二次根式12化简结果为（）A．32B.23C.26D.43第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法例3.如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF=1，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是（）A．41≤s≤1B．433≤s≤3C．1633≤s≤43D．833≤s≤23第四种方法是数形结合法例4.已知二次函数342xxy，若－1≤x≤6，则y的取值范围为____．第五种方法特殊化求解法例6.若抛物线22332yaxbxyxx与的两交点关于原点对称，则a、b分别为．特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。第六种方法排除法．．．：例5：如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+2()ab的结果等于()A．－2bB．2bC．－2aD．2a0ab第七种方法特殊值法例6：如果20xx成立，那么x的取值范围是()A．x0B.x≥0C.x0D.x≤0特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.第2页注意：1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿纸折.4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x的方程231210xkxk有实数解，则k的取值范围_____.二、填空题注意事项：1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。2．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。3．方程的解是_______，应该填x=2，而不是直接写2；若此题问x的值为__________，应该直接填2.4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。例如：x﹣1或x5，x﹣1且x≠0。5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。一般来说答案是：-1，±1，0，2015(当年年份)的可能性不小。6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分三、动点问题注意点1．运动时间要注意！！！！例：如图所示如图所示BC=6cm，AC=8cm，动点P从B点出发往C点运动，速度为1cm/s，动点Q从C点出发往A点运动，速度为2cm/s，P、Q同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。2．注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化，特别是x的取值范围和线段的表示。3.一般情况下动点都能用设x法解决，在本篇结束时会介绍关于设x法的表示技巧和列式技巧。四．求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设x法(本篇后半部分着重解读)五．应用题1．双检验:①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的吧)。②检验所求的值是否符合题意．．．．2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！这部分一定要拿下哦。QACBP第3页六、一元二次方程是△≥0韦达定理:x1+x2=-ba，x1x2=ca求根公式:x=-b±b2-4ac2a判别式△=b2-4ac是否为一般式a≠0bx+c=0，有解x=-cba=0方程:ax2+bx+c=0注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。七、最大值最小值问题。线段和最小值问题：主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。核心方法是：等量转化。辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。代数最值问题：出现方式：函数问题出现题型：动点问题解题技巧：配方法注意点：当我们配方完，如y＝－2(x－3)2＋5，要确定x的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。格式：例，已知2≤x≤6，求y＝－2(x－3)2＋5的最大值。∵20，对称轴方程：x=3①当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝5∴3≤y≤5；②当3x≤5时，y随x的增大而减小，；x＝3时，y＝5；x＝5时，y＝－3∴－3≤y5综上所述－3≤y≤5。下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：★(一)态度上的技巧建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。★(二)答题上的技巧1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。第4页模块二注意点一、易错点1.常见无理数：2、π、1.010010001…(依次增加一个0)易错点：除不尽的有理数227、13…等容易被误认为是无理数。2.1x有意义，x的范围是x≥1，11x有意义，x的范围是x≠1。分式211xx的值为0，则x＝－1。3.单项式和多项式的系数、次数、项－7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2－x－1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2.而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！！4.因式分解16a2－4＝4(2a＋1)(2a－1)易错点：16a2－4＝(4a＋2)(4a－2)(分解不彻底)分解要彻底呀，x2－2还可以看成22(2)x呢！！可分解为(2)(2)xx！5.整式与分式运算：22222(4)4222122aaaaaaaaaa易错点1：去分母运算；易错点2：没有把后两项当整体或符号错误其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。6.分式方程263111xx，去分母后是263(1)1xx易错点1：去分母时“1”漏乘；易错点2：符号6－3x－3；易错点3：忘记检验7.解不等式：－4x2并把解集在数轴上表示出来(正确答案12x)易错点1：12x(没有改变不等号方向)；易错点2：x－2遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解8.164，易错点，写成±4；16的平方根是±2，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0例1：方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围∵方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根∴△＝4m2+4m+1－4m2+4m＝8m+1≥0∴18m且m≠1(易漏掉m≠1)第5页注意了：判别式：△＝b2－4ac这种写法要避开哦！！如ax2＋(b－1)x＋c＝0。求根公式也一样，公式可以不必写直接代，△这个符号中考是可以用的啊！例2.已知：点P（1a，1a）关于x轴的对称点在反比例函数8(0)yxx的图象上，函数22(21)1ykxkx的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积．突破一个老大难——“会而不对，对而不全”例3.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的周长为cm.10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，则线段PQ的长为=|a-b|。11.函数自变量的取值范围要注意：①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数)假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5x20且x为整数12.函数增减性问题：已知函数2yx，当，－2≤x≤－1求y的取值范围。解：当x＝－2时，y＝－1；x＝－1时，y＝－2又∵当－2≤x≤－1时，y随x增大而减小。∴－2≤y≤－1。易错点：增减性没有分析。13.审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。14.出现多解时易漏解(1)直线y＝－2x＋b与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4(2)等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3(3)等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt△ABC中”。16.三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等；三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等；17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。19.求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母)，如经常也就路程(S)和时间(t)的函数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。注意自变量的取值范围。20.求中位数时要将数据从小到大排列，三数(平均数，中位数，众数)若有单位要写出来。‘第6页二、考前记忆点：一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。平方数：112=121、122=144、132=169、142=196、152=225162=256、172=289、182=324、192=361常见的立方数：23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=7292≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449，π≈3.14二、应试准备(不能带计算器)1．工具齐备(作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下)2．心理准备：深呼吸，相信自己，按照平时的要求做题，不要刻意加快或者放慢做题节奏3．做好知识储备，沉着冷静答题(1)基础知识、基本方法和技能：确保基础题的得分，尽量避免不必要的失分，注意答题的规范性、完整性(2)中等题要认真理解题意，注意平时所学知识、方法的有效迁移，理清思路，细心作答(3)对于难题，要尽可能的抢到一些步骤分，万万不可放空，在交卷之前把你能得到的结论都写上(24-26题)(4)要留出检查的时间(建议10—15分钟左右)：答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过，留待检查时重点检查，确信有误再作改动。(5)要善于画图分析解决问题，几何的常用工具有相似，三角函数，勾股定理（三大法宝）.三、做题规范要求：1．计算题按步骤答题，分步给分；2．一元二次方程先求判别式，再应用求根公式；3．解分式方程一定要检验，解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯；4．数轴表示不等式解集时，既要注意取空心还是实心，又要注意将表示的数轴出来；注意统计量中要加单位；5．求概率时不可直接写出答案，要有过程，注意格式p(某事件)=多少；6．审题分清是求概率还是写事件；7．注意解、设(要有单位)答的完整性；8．凡是作图题都必须作答，并且作答要指明哪个图形；9．画函数图象要列表等步骤：一次函数两个点，通常取与坐标轴的两个交点。反比例函数一支曲线一个点。二次函数五个点；10．注意应根据自变量的取值范围画出函数图象；11．证明题中若需添加辅助线要用虚线连结(比如证明切线)；12．解答题中注意每小题条件的使用范围（大前题与小前题）。第7页【部分口诀】线段相等，找全等，角度相等，找相似。