2015年高中数学 2.2.1圆的方程(2)课件 苏教版必修2

高中数学必修2以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2特别的，x2＋y2＝r2表示以原点为圆心，r为半径的圆；复习回顾(1)(x－1)2＋(y－2)2＝9的圆心坐标和半径分别是多少？(2)x2＋y2－2x－4y－4＝0所表示的曲线是什么？问题情境形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程所表示的曲线一定是圆么？方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0①D2＋E2－4F＞0时，——圆的一般方程；圆心(－，－)，半径为②D2＋E2－4F＝0时，——点(－，－)；③D2＋E2－4F＜0时，——不表示任何图形．2D2E2D2E2422FED－＋数学建构圆的方程例1：判断下列是否表示圆？如果是，请求出圆的圆心及半径．(1)x2＋y2＋4x－6y－12＝0；(2)x2＋y2－2x＋y－5＝0．数学应用例2．已知△ABC顶点的坐标分别为A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)，求外接圆的方程．数学应用BACxy变式练习：已知点A(5，1)，B(7，－3)，C(2，－8)，求经过A，B，C三点的圆的方程，并确定这个圆的半径和圆心坐标．O例3．某圆拱梁的示意图如图所示．该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱A2P2的长(精确到0.01m)OABPA2P2xy数学应用1．求经过A(4，2)、B(－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程．2．圆C过点A(1，2)、B(3，4)，且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．数学应用4．已知圆的方程为x2＋y2＋x＋2y＋1＝0，试问：过定点A(1，2)是否存在圆的切线？若存在，有几条？的点共有个．3．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上，到直线x＋y＋1＝0的距离为2圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0在x轴上的两个截距之和为－D，在y轴上的两个截距之和为－E．小结课本111页习题2.2（1）6，7．作业