PFC前馈电流控制

单相BoostPFC变换器中的前馈电流控制摘要——本文研究了带功率因数校正的单相BoostAC-DC变换器中前馈电流控制的理论和应用。提出的前馈信号包括瞬时输入线电压和参考电流的导数。和已有的反馈和前馈控制方法相比，该方法很显著地降低了输入电流谐波的畸变程度，特别是当电流环穿越频率相对线频率较低的情况下。本文给出了该控制的实现方法和参数敏感度，不确定性等相关问题的研究，并做了数值仿真和实验验证来说明理论分析。该方法的适用对象包括线频率较高的航空系统和电流环穿越频率受数字器件速度限制的低成本工频50～60Hz数字控制系统。关键词——占空比前馈前馈控制高性能PFCPFC变换器控制单相PFCⅠ.引言前馈控制是一种消除和降低控制系统中扰动的有效方法。在参考信号时变的系统中，当单独的反馈不能保证及时的跟踪时，前馈的方法也十分有用。在单相功率因数校正变换器中，输入电压前馈信号已经成功地应用于消除电压环对输入电压有效值的依赖性，同时改善了输出电压调整。前馈控制也是一些集成的商业PFC控制芯片的显著特点。本文的研究主题是一种被称作输入电流前馈控制的相对较新的和少为人知的控制方法。单相PFC变换器的输入电流一般由使用平均电流控制的电流反馈环调整。当开关频率为100kHz或者以上时，电流反馈环的截止频率能达到5-10kHz来满足大多数中低功率场合的应用。事实上，对大多数陆地上50～60Hz线输入场合，平均电流控制的单相BoostPFC就已经能满足调整要求了，这使得进一步的改善控制性能没有太大实际意义。然而，在现在的一些高频场合，比如航空电网系统中，其线电压频率为400Hz或者变频（360-800Hz），BoostPFC变换器需要有更好输入电流控制性能，这用已有的控制系统是较难实现的【1】。低成本的数字控制PFC也需要一种不依赖于输入电流高带宽的控制方式【2】。对于这两种场合，前馈控制不失为一种明智的选择。文献【3】最先探讨了PFC变换器的前馈电流控制,其基本思想是产生一个“名义占空比模式”来减轻反馈的负担。对于Boost变换器前馈占空比信号为：1innovdv（1）其中，|vin|是经过整流桥之后的线电压，vo是变换器输出电压。这种名义占空比模式使得在每个开关周期内开关管两端的平均电压等于整流之后的线电压，从而通过反馈改变（1）式中的名义占空比模式使得输入电流波形正弦化。由于Boost电感的阻抗在输入频率处较低，占空比较小的变化量将带来足够的电感电压以得到需要的电流正弦波形。文献【4】最先研究了前馈控制的具体实现，近期出版的【5】【6】也给出了（1）事的数字实现。然而，除了文献【6】以外，前人的工作没有直接的仿真分析或实验证据来证明（1）式的优越性。（1）的直接实现需要使用到除法器，而模拟器件的使用明显地增加了控制的复杂性和成本。进一步，（1）式中包括了变换器的输出电压，这使得前馈信号引入后电压环的动态改变，电压环的重新设计就不可避免了。开机启动也会是一个问题，因为当输出电压达到一定值之前，占空比将会饱和。这些问题是前人的工作所忽视的。本文提出了一种新的输入电流前馈控制方法及其在单相BoostPFC电路中的具体实现方式。和前人的工作相比，本文提出的新的前馈控制方法中使用的前馈信号和（1）相比新增了一个和输入电流的导数成正比的项。新增的前馈信号更进一步地减小了输入电流的畸变。特别是在过零区附近。这篇文章同时表明，使用输出电压的参考代替输出电压，可以使得前馈信号可以进一步被简化。除此之外，本文还研究了新方法的参数改变和不确定性对系统鲁棒性的影响。仿真和实验的结果证明了理论分析的正确性，同时表明了所提出的方法在航空高性能应用场合以及低成本数字控制场合具有很大的优点。图1单相BoostPFC变换器图2单相BoostPFC电流环框图Ⅱ.前馈电流控制A.前馈信号的推导图1画出了单相BoostPFC主电路。很显然，电感两端的电压就是整流桥之后的电压vin与开关管两端的电压vs之差。当在一个周期内对vs做平均时，vs可以写成(1)sovdv（2）d是开关管的占空比，vo是变换器输出电压。因此，为了使Boost电感电流跟踪参考电流iref，开关管平均电压必须满足：refsinLindivvvvLdt（3）式（2）和式（3）是单相BoostPFC变换器输入电流前馈控制的基础。它们定义了前馈信号中占空比的互补量11refinodiddvLvdt（4）该控制量可以和反馈补偿器的输出信号组合来控制开关管的占空比信号。图2中的框图更好地解释了（4）式中所定义的前馈信号的作用，同时也反映了单相BoostPFC电路的电流环在高频时的动态【7】【8】。此处假定调制方式为前缘调制使得输出PWM调制信号为d′=1-d。Vm是PWM锯齿波的峰峰值，Vm-1为PWM调制器增益。Hc(s)为电流环补偿器的传递函数。从控制的角度看，图2中的输入电压Vin(s)可以看做是电流环的一个“扰动”信号。因为电流环控制的目标是在存在扰动的情况下使输入电流跟踪正弦参考电流Iref(s)。注意电感电流是被检测电阻Rs转换成了电压信号，同时参考信号也是电压信号,其值为RlIref(s)，文献【8】中有详细的推导过程。图2中用虚线连接的两个方框给出了（4）式中前馈占空比信号的产生和插入。由图可见，（4）式等号右侧的第一项是由框图中左下角的方框实现的，其作用是消去输入电压。简单的代数运算就很容易验证，使用了新增的前馈项之后，从参考电流到输入电流的传递函数即为()()inlrefsIsRIsR（5）式（5）表明，（4）中新增的前馈信号完全消除了输入电流响应的动态（对参考电流），当参考电流从输入电压扫描取样时，从输入端看，变换器就像是一个纯电阻，也即是iref=vin/Rg，这就是单相PFC控制器的实际标准。B.性能比较和（4）式相比，以往出版的文献【3】-【6】中提到的前馈信号没有参考电流导数相关的这一项，因此被认为是“部分前馈”。基于图2中的控制框图以及参考电流正比于输入电压这一事实，即iref=vin/Rg，下面可以推导从输入电压到输入电流的传递函数或者输入导纳函数。1）带有完全前馈控制的()1()inlinsgIsRVsRR（6）2）带有部分前馈控制的1()()1()()()inlcinsgcmsoIsRHsVsRRHssLVRV（7）3）不带前馈控制的11()()()1()()()cgmloinlinsgcmsoHsRVRVIsRVsRRHssLVRV（8）文献【8】中提到，输入导纳的特性是单相BoostPFC变换的重要测量标准。一个理想的BoostPFC变换器应该具有纯电阻的表现，即在感兴趣的输入电压频率范围内，输入导纳应该是一个固定的实数量。这种理想特性的偏离，将会导致输入电流的畸变。实际上，文献【8】指出，输入导纳在输入频率处的相位超前直接导致了输入电流的过零畸变。因此，可以从输入导纳的频域响应，比较不同控制下BoostPFC变换器的输入电流品质和谐波畸变。图3比较了（6）-（8）式中导纳函数的频域响应，文献【9】给出了BoostPFC变换器设计方法。电流环补偿器传递函数为170068(1)69444()(1)378086csHsss（9）在三种情况中，该函数保持不变。参数Rg的选择使得当输入电压有效值在110V时，变换器输出功率在120W。由图可见，没有加入前馈控制的导纳函数的幅值在频率为10kHz处有一个11db的尖峰，在10kHz之前也有超前相角。文献【8】指出，输入电流对输入电压的超前相位是输入电流过零畸变的主要原因。例如，输入导纳在输入电压频率处有7°的超前相角，意味着输入电流将超前输入电压7°，根据【8】的分析，这将引起输入电流显著的过零畸变。输入导纳的尖峰也是不期望的，它意味着当输入电压带有尖峰频率处的谐波时，输入电流将会有很大的谐波畸变。例如，输入导纳在10kHz频率处有11dB的尖峰，1%的10kHz的输入谐波电压将会在同样的频率引起3.55%的谐波电流，这在航空应用场合是不能接受的。(1)式所定义的部分前馈通过消去导纳函数的正向相位（从而消去超前角度）改善了PFC电路的性能，如图3所示。从而，输入电流的畸变显著减小。然而，在10kHz处导纳函数的幅值却仍然存在5dB的尖峰。相比之下，本文提出的完全前馈的控制方式彻底消除了输入导纳的动态。因此，其输入电流谐波畸变要比没有采用前馈或者采用部分前馈控制的变换器小得多。本文第Ⅳ和第Ⅴ部分将给出输入电流时域响应的数值仿真和实验测量以进一步验证所提出的方法的优越性。图3不同控制方式下的单相PFC变换器的输入导纳函数（a）不带前馈控制的标准平均电流反馈（b）带有（1）式中定义的部分前馈（c）带有（4）式定义的完全前馈控制Ⅲ.前馈控制的实现前馈控制的实现值得特别的关注。此处还将会讨论2个特别的问题a)简化（4）式以避免使用除法器和b)总的控制性能对电路参数变化和不确定性的敏感度。A.模拟实现（4）式的简化与（1）类似，所提出的完全前馈电流控制包括了PFC变换器的输出电压信号。因此，如果想通过模拟电路来直接实现（4），则除法器似乎是不可缺少的。这无疑增加了电路的复杂性和成本，是不可取的。图4简化前馈控制的模拟电路实现另外一个潜在的问题在于从参考电流到输入电压的小信号传递函数将会收到所引入的前馈信号（4）的影响。由于这个传递函数是输出电压控制环路的基础，加入了前馈信号后，电压环的补偿环节就需要重新设计。解决方案是采用输出电压的参考Vo,ref来代替实际输出电压Vo,11refinorefdiddvLVdt（10）这避免了除法器的使用，同时使输出动态不受影响。图4中画出了式（10）可能的一种实现方式。其中，RlIref反映了和参考电流成正比的电压，vc是电流环补偿器的输出电压。由于实际输出电压只在参考电压的几个百分点的范围内变动，这种替换对前馈控制的影响是可以忽略的。在开机的瞬间，式（10）所产生的前馈信号将明显低于（4），这对避免占空比饱和是有积极意义的。B.参数变化和不确定性的敏感度对参数变化和不确定性的敏感度是前馈控制系统经常关注的。从图2可以看到，前馈信号的产生需要多个参数，包括PWM锯齿波的峰峰值（Vm），电流检测电阻（Rs），以及Boost电感值（L）。其中，Vm和Rs在前馈电路的设计中能保证足够的准确性。在电路运行过程中，其值也没有太大改变。另一方面，由于磁芯材料的不均匀和结构（包括气隙长度）以及温度和电流级别不一样，Boost的电感感值会有较大的变化（比如±20%）。图5带有不完美前馈控制的单相PFC变换器输入导纳函数的频域响应：（a）L的值为实际电感值的70%（b）L的值为实际电感值的130%（c）L值为实际电感值为了评估所提出的前馈方法的性能对不确定性和Boost电感参数改变的敏感度，图5给出了同一PFC变化器的输入导纳的频域响应，但是所用的电感感值分别为实际电感感值的70%和130%。在两种情况下，输入导纳都表现出了一定的动态性能。但是这两者相对最好前馈情况的改变都并不明显（在10kHz时低于2dB），而且相比于部分前馈，这两种情况仍然保留有一定的优越性。（见图3）Ⅳ.数值仿真基于文献【9】中设计方法的单相BoostPFC变换器的仿真在SABER中实现，以进一步量化前馈控制对减小输入电流谐波畸变的作用。为了便于比较，对三种不同控制下的变换器进行了仿真：1）没有前馈控制的标准平均电流控制，2）带有部分前馈控制的平均电流控制。3）带有完全前馈控制的的平均电流控制。三种情况中使用的平均电流控制器一样，并同时对原始的变换器电路（带有开关管和二极管的）和使用统一的平均PWM开关模型所建立的平均电路模型进行了仿真【10】。两种仿真的响应几乎等同（除了平均电路模型没有开关纹波以外）。图6比较了平均电路的稳态输入电流波形仿真结果。所有情况中输入电压有效值都是110V，频率为750Hz，输入功率大约为110W。图6输入750Hz的Boo