PFC电感的计算

PFC电感计算PFC即为功率因数较正器，其英文缩写为：PowerFactorCorrection.通常Boost功率电路的PFC有三种工作模式：连续、临界连续和断续模式。控制方式是输入电流跟踪输入电压。连续模式有峰值电流控制，平均电流控制和滞环控制等。一.临界连续Boost电感设计1.临界连续特征Boost功率开关零电流导通，电感电流线性上升。当峰值电流达到跟踪的参考电流（正弦波）时开关关断，电感电流线性下降。当电感电流下降到零时，开关再次导通。如果完全跟踪正弦波，根据电磁感应定律有oniiTtILtUωωsin2sin2=即oniiTILU=(8)或22ioiiiionUPLUPLULITη===(9)其中：Ui、Ii为输入电压和电流有效值。在一定输入电压和输入功率时，Ton是常数。当输出功率和电感一定时，导通时间Ton与输入电压Ui的平方成反比。2.确定输出电压电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒：offipoonipTUUTU)(−=则onipoipoffTUUUT−=(10)开关周期为oipononipooonipoiponofUUTTUUUTUUUTTT−=−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=+=11(11)ipU为整流后的输入电压,可见，输出电压Uo一定大于输入电压Uip，如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。如果首先决定最低输入电压（Uimin）对应的导通时间为TonL，根据(9)式推导,导通时间Ton与输入电压Ui的平方成反比,则最高输入电压(Uimax)下的导通时间为2maxmin⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=iionLonhUUTT(12)根据式（11）和（12）可以得到开关周期（频率）与不同电压比的关系。例如:输入电压为220Vac±20%,假定导通时间为10μs，BOOST升压至380V.最低电压下的周期为usUUTToiponMin29380/8.0*220*414.11101=−=−=对应频率为34.5KHz.由(12)式可得在最高输入电压下的导通时间Tonh＝(0.8/1.2)2×TonL＝4.45us,那么在峰值时的周期为usUUTToiponMax252380/2.1*220*414.1145.41=−=−=对应频率为3.97KHz.如果我们。输出电压提高到410V，最低输入电压时开关周期为25.45us,开关频率为39.3kHz。输入最高电压峰值时，周期为49.2μs,开关频率为20.3kHz。频率变化范围大为减少。通过以上计算可以看到，提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。但是功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。因此，220V±20%交流输入，一般选择输出电压为400V左右。110V±20%交流输入，输出电压选择210V。3.最大峰值电流最大输入电流ηminmaxioiUPI=电感中最大峰值电流是峰值电流的2倍ηmin0maxmax2222iipUPII==（13）4.决定电感量为避免音频噪声，在输入电压范围内，开关频率应在20kHz以上。从第2点分析可知，在最高输入电压峰值时，开关频率最低,故假定在最高输入电压峰值的开关周期为50μs.因此电感应在输入功率最大和输入电压最小时选择,这时正弦波峰值电流最大,由式（11）求得()oionhUUTT/21max−=（14）由式（12）得到最低输入电压导通时间()2minmax/iionhonLUUTT=根据式（8）得到ionLiITUL=（15）5.选择磁芯因为导通时间随输入电压平方成反比，因此应当在最低电压下选择磁芯尺寸，只要在最低输入电压峰值时避免饱和。meonLiBNATU=min2（16）其中：N－电感线圈匝数；Ae－磁芯有效截面积；BmBs（100）－最大磁通密度，为减少损耗，选择饱和磁感应的70%以下。整个窗口铜的截面积NjIkAiwwmax=或maxiwwIjkAN=（17）将式（17）代入（16），整理得到wonLowmonLiiweBjkTPjkBTIUAAAP22maxmin===（18）用AP法选择磁芯尺寸。(j通常取为400,常取0.4)wk6.计算线圈匝数emiemPPABLIABILNmax22==7.线圈导线截面积jIAicumax=例：输入220V±20%，输出功率200W，采用临界连续。假定效率为0.95.解：输入最大电流为2.12208.095.0200minmax=××==ioiUPIηA峰值电流38.322max==ipIIA设输出电压为400V，最高输入电压时最低频率为20kHz。即周期为50μs，因此，导通时间为()35.3)400/2202.121(50/21max=××−=−=oionhUUTTμs输入最低电压峰值时的导通时间54.717626435.322minmax=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=iionhonLUUTTμs开关周期为20400/2208.02154.71=××−=−=oiponUUTTμs因此，需要的电感量（式（15））12.11054.72.11766=××==−ionLiITULmH取1.2mH如果采用磁粉芯，可选用铁硅铝磁芯。计算LI2=1.2×3.382×10-3=13.7mJ,(图一)铁硅铝磁芯选择图根据上图选择77439。有效磁导率为60，其电感系数AL＝135nH+/-8%，电感1.2mH需要的匝数为3.9892.0*13510*2.110*66===LALN匝取N＝99匝77439的平均磁路长度=10.74cm，磁场强度（奥斯特Oe）为el3974.1038.39914.34.04.0=×××==elNIHπOe(图二)磁导率对应直流偏置曲线(铁硅铝)由上图得到磁导率为60，H＝39Oe，磁导率下降到78%，为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为1.11278.0199=×=N匝，选取112匝。此时磁场强度H＝112×39/99＝44.12Oe，μ下降到0.7,此时电感量μH＝1.19mH4.11851127.0135.022=××==LANL满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率下降到80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.8＋1）/2=0.9，接近0.88。选取电流密度j=5A/mm2，导线尺寸为619.042.113.113.1===jIdmm选择d=0.63mm,d’=0.70mm,截面积Acu＝0.312mm2。核算窗口利用系数。Aw＝4.27cm2,则08.027.410312.01112=××=×=−wcuwAANk77439铁硅铝粉芯外径OD＝47.6mm,内径ID＝23.3mm。考虑第一层Nm1=(π(ID-0.5d’-0.05)/1.05d’)-1=96.9实际96匝。第二层只要16匝二.连续BOOST电感设计1.确定输出电压Uo输入电网电压一般都有一定的变化范围（Uin±Δ%），为了输入电流很好地跟踪输入电压，Boost级的输出电压应当高于输入最高电压的峰值，但因为功率耐压由输出电压决定，输出电压一般是输入最高峰值电压的1.05~1.1倍。例如，输入电压220V，50Hz交流电，变化范围是额定值的20%(Δ=20)，最高峰值电压是220×1.2×1.414=373.45V。输出电压可以选择390~410V。2.决定最大输入电流电感应当在最大电流时避免饱和。最大交流输入电流发生在输入电压最低，同时输出功率最大时ηminmaxioiUPI=(1)其中：；oooIUP=)%100(minΔ−=iniUU－最低输入电压；η－Boost级效率，通常在95%以上。3.决定工作频率由功率器件，效率和功率等级等因素决定。例如输出功率1.5kW，功率管为MOSFET，开关频率70~100kHz。4.决定最低输入电压峰值时最大占空度因为连续模式Boost变换器输出Uo与输入Uin关系为)1/(DUUio−=，所以oimimopUUUD2max−=(2)从上式可见，如果Uo选取较低，在最高输入电压峰值时对应的占空度非常小，由于功率开关的开关时间限制（否则降低开关频率），可能输入电流不能跟踪输入电压，造成输入电流的THD加大。5.求需要的电感量为保证电流连续，Boost电感应当大于IfDULpiΔ=maxmin2(3)其中：max22iIkI=Δ,k=0.15~0.2。6.利用AP法选择磁芯尺寸根据电磁感应定律，磁芯有效截面积BfNDUBNTUApionieΔ=Δ=maxminmaxmin22(4)如果电感是线性的，有kBBIIi22max=Δ=Δ(5a)因为Boost电感直流分量很大，磁芯损耗小于铜损耗，饱和磁通密度限制最大值。为保证在最大输入电流时磁芯不饱和，应当有())100(12osBkBBB+=Δ+(5b)磁芯窗口面积wiwjkNIAmax=因此，面积乘积jfBkkDIUjkNIBfNDUAAAPwpiiwipiwe222maxmaxminmaxmaxmin=⋅Δ==(6)其中kw=0.3~0.5窗口填充系数，也称为窗口利用系数。BB/(1+k)。由此选择磁芯。输出功率在1kW以上，一般采用气隙磁芯。因环形磁粉芯价格高，且加工困难，成本高。但是气隙磁芯在气隙附近边缘磁通穿过线圈，造成附加损耗，这在工艺上应当注意的。7.计算匝数eBAILNΔΔ=(7)8.计算导线尺寸（略）