二次函数动点问题

1、如图，在△ABC中∠B=90º，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值是多少？QPCBABP=12-2t，BQ=4t△PBQ的面积:S=1/2(12-2t)•4t即S=-4t²+24t=-4(t-3)²+362.已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？若存在求出t的值，若不存在说明理由ACQBP3.在梯形ABCD，AD∥BC,AB=BC=10cm,CD=6cm∠c=90°，点P从A点出发沿线段AB以每秒Icm/s的速度向终B点运动；动点Q同时从B点出发沿线段BC以每秒2cm/s的速度向终点C运动．设运动的时间为t秒(0t5)．（1）求AD的长．（2）t为何值时,△PBQ为直角三角形．（3）设△PBQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（4）是否存在某一时刻t，使△PBQ面积等于梯形形ABCD面积的2/5？若存在，求出此时的t值；若不存在，说明理由；•4.已知：如图①，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向A点匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PO．若设运动的时间为t（0t2），解答下列问题：•（1）当t为何值时，PQ∥BC？•（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；•（3）是否存在某一时刻t，使△AQP面积等于四边形PQBC的面积？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；5.如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym²。（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=2,3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形的面积的一半时，三角形移动了多长时间？（3)当重叠部分的面积为矩形面积的时，三角形移动了多长时间？(1)参考图②，图③写出y与x之间的关系式；（2）当x1=2.5，x2=5时，y分别是多少？6.如图（1）等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿矩形DEFG的GF边向右移动，直到BC与GF重合。已知BC=GF=12m,EF=6m,设xs时，三角形与矩形重叠部分的面积为ym²图（1）图（2）图（3）动面问题187