浮力精典例题解析

浮力精典例题解析P112（24）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，如图甲所示．已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零．此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示．根据以上信息，能得出的正确结论是（）A．容器的横截面积为225厘米2B．塑料块的密度为0.4×103千克/米3C．弹簧称的示数为1牛时，水面升高9厘米D．加水400厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛（1）从图象可以看出加水的体积V=700cm3时，△h=6cm，容器的横截面积S=＋S柱=＋50cm3=167cm2，故A错误；（2）当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G=4N，体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10﹣4m3，所以，塑料块的密度ρ===0.8×103kg/m3，故B错误；（3）根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N塑料块浸入水中的高度h1===0.08m=8cm塑料块下面新加入水的深度h2=12cm﹣8cm=4cm当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，即塑料块下新加入水的深度h3=3cm塑料块受的浮力F浮=G﹣F拉=4N﹣1N=3N．此时塑料块浸入水中的高度h4===0.06m=6cm此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm故C正确；（4）当浮力F浮=2N时，弹簧测力计的拉力F拉=G﹣F浮=4N﹣2N=2N，这时弹簧向下伸长2cm，即塑料块下新加入水的深度h4=2cm此时塑料块浸入水中的高度h5===0.04m=4cm此时此时水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D错误．P112（26）将一个边长为1m的正方体物体，平放在边长为2m的正方体空水池的底部时，物体对水池底部产生的压强为104Pa．取出物体后，再将7.2t的水全部注入水池中，然后将物体再次轻轻放入水池中（g=10N/kg）．求：（1）物体的密度；（2）物体在水中静止以后所受浮力；（3）物体在水中静止以后，水对水池底部所产生的压强比只装水时增加了多少？解：（1）物体对水池底部产生的压力：F=G，物体对水池底部产生的压强：P=∴G=pS=104Pa×1m×1m=104Nm===1000kg，物体的密度：ρ===1×103kg/m3；（2）∵ρ=1×103kg/m3=ρ水∴物体在水中悬浮，F浮=G=104N；（3）水的体积：V水===7.2m3，∵V水+V=7.2m3+1m3=8.2m3，水池的容积V容=2m×2m×2m=8m3，∴V水+V＞V容，∴放入物体后水池内的水是满的，此时水深h=2m，不放物体时，水深h′===1.8m，放入物体前后水深变化△h=h﹣h1=2m﹣1.8m=0.2m，△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa．P112（27）如图17所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图18所示，不计水的阻力（ρ水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg），求：⑴工件上升的速度大小？⑵当工件露出水面的1/2时所受的浮力大小？⑶工件的横截面积S是多大？解：⑴（3分）由图可知工件离开水面后拉力F1的功率P1=20kw=2×104w∵工件匀速上升∴又∵工件以恒定速度上升∴⑵由图可知工件全部在水中时拉力的功率∴∵∴工件有1/2露出水面时所受浮力⑶由图可知工件高433310110kg/10/kgFNVVmgmN浮物排水1＝P113（28）如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1：m2=5：1，ρ水=1.0×103kg/m3．（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？（2）另一种液体的密度为多少kg/m3？解：⑴设A的体积为V，在丙图中A浸在水中的体积为V丙，容器的底面积为S，由题意可知△P1=G∕S=ρ水gV排1∕S;△P2=（G+mg）∕S=ρ水gV排2∕S；由△P1∕△P2=300pa/400pa=ρ水gV排1∕ρ水gV排2；得V排1=3/4V排2=3/5V得V排2=4/5V即图丙中木块A露出水面的部分占自身体积的1/5⑵由物体漂浮时F浮=G得G+m1g=4/5ρ水gV---①G+m2g=4/5ρ液gV----②G=ρ水g3/5V-----③m∶m＝5∶1------④联立①②③④解得ρ液=0.8×10kg/m3P113（30）小明选用了如图27中的质量约600g的金属皇冠模型，若能测出模型所受重力G模型、模型浸没在水中所受的浮力F浮，且知水的密度水，就可以根据,，求出模型密度（1）证明式子的成立（2）现有足量的水和图中的各种可选的器材，要利用图中各种可选器材测出模型的密度，根据实验要求从器材A、B、C、D、E、F中选择实验所必须的器材，并写出测模型密度的实验步骤及所需记录的数据.a.选择的器材（填代号）：b.实验步骤及需要记录的数据（1）证明：对于物体而已，其重力可以表示为G模型=ρ模型gV模型①同时，当模型完全浸没在水里时，其受到的浮力可以表示为：F浮=ρ水gV排②又由于完全浸没于水中，所以V模型=V排③由①②③式可得（①式除以②式，约掉g和V）：命题得证。（2）a.选用的器材：B、Fb.实验步骤：①先用弹簧测力计测出模型的重力，记为F1。②将水槽中倒入适量的水，将模型悬挂在弹簧测力计上，再将模型完全浸没在水中，稳定后记录下此时弹簧测力计的读数F2。③模型的密度可以表示为：ρ模型=7/3/2020解：（1）如右图所示。（2）（P=ρ水gh=103kg/m3×10N/kg×0.05m=500paP115(36),科技小组的同学用长方体泡沫塑料A，三脚架和灯等制成一个航标灯模型，（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连，水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N，（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g=10N/kg），求：（1）画出浮子B的受力示意图，并标明所受力的名称。（2）泡沫塑料A底部受到水的压强是多少？（3）航标灯静止时，浮子B体积应为多大？AB浮子泡沫塑料滑轮（3）FA浮=G排水=m排水g=0.5kg×10N/kg=5NF拉=FA浮－GA=5N－4N=1NFB浮=GB＋F拉=0.5N＋1N=1.5N=ρ水gVBVB=FB浮/ρ水g=1.5N/（103kg/m3×10N/kg）=1.5×10-4m3