线面-面面平行判定及性质导学案

沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第1页2.2.1直线与平面平行的判定课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组基础知识:1.直线与平面有几种位置关系？用三种语言表述。2.判断两条直线平行，常用的有几种方法？3.根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点。但是，直线是无限伸长的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？用三种语言表述直线与平面平行的判定定理。4.我们知道平行线有传递性，线面的平行有传递性吗？学习任务:一、必做题：1.如图，长方体1111DCBAABCD中，（1）与AB平行的平面是____________________；（2）与AA1平行的平面是____________________；（3）与AD平行的平面是____________________；2.如图，正方体1111DCBAABCD中，E为1DD的中点，试判断1BD与平面AEC的位置关系，并说明理由。沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第2页3.如图，在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD二、选做题：1.下列命题中正确的个数是（）（1）若直线l上有无数个点都不在平面内，则//l；（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点；（5）平行于同一平面的两条直线互相平行。A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图，在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF//平面BDD1B1。3.如图，在四棱锥ABCDP中，已知底面ABCD为平行四边形，E、F分别是AB，PD的中点。求证：//AF平面PCE；学习报告（学生）：教学反思（教师）：沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第3页BADCEP2.2.1直线与平面平行的判定课型：习题编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组1.判断对错（1）直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（）（2）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α．（）（3）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b．（）2.直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（）Ａ.一条直线不相交Ｂ.两条直线不相交Ｃ.任意一条直线不相交Ｄ.无数条直线不相交3.过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（）A不存在B有且只有一个或不存在C有且只有一个D有无数个4.下列三个命题正确的个数为（）（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行（2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行（3）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行A0B1C2D35.已知三条互相平行的直线cba,,中，,,cba、则两个平面,的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.重合6.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）A.都平行B.都相交C.在这两个平面内D.至少和其中一个平面平行7.如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC．8.如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：//SA平面MDB.9.如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，E是PC的中点．证明：//PA平面EDB；CDABMP沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第4页PAPBACBADCBAEAPOD10.如图，在底面为平行四边形的四棱锥ABCDP中，点E是PD的中点．求证：//PB平面AEC．11.在三棱柱111CBAABC中，D为BC中点.求证：1//AB平面1ADC；12.已知在四棱锥ABCDP中，ABCD为平行四边形，E是PC的中点，O为BD的中点.求证：//OE平面ADP13.如图，在直三棱柱111CBAABC中，D为AC的中点，求证:；平面DBCAB11//14.如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：//MN平面PAD．ABCDC1A1B1ABCA1B1C1DAPDMNBC沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第5页2.2.2平面与平面平行的判定课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组基础知识:1.平面与平面有几种位置关系？用三种语言表述。2.平面与平面平行的判定定理是什么？用三种语言表述。3.平面与平面平行具有传递性吗？学习任务:一、必做题：1.如图，在四棱锥ABCDV，已知底面四边形ABCD为平行四边形，E、F、G分别是AD、BC、VB的中点，求证：(1)//FG平面VDC;(2)平面//EFG平面VDC。2.如图，在正方体1111DCBAABCD中,求证：平面11ABD//平面1CBD。3.如图，在长方体1111DCBAABCD中，已知，E、F、G分别是棱1BB、1DD、DA的中点.求证：平面//1EAD平面BGFFEABDCG1C1A1B1D沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第6页二、选做题：1.平面与平面平行的条件可以是（）A.平面内有无穷多条直线都与平行C.直线a，直线b，且//,//abD.平面内的任何直线都与平行B.直线//l，//l，且直线l不在内，也不在内2.设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个3.下列命题中为真命题的是（）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．4.下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A①②B②③C③④D②③④5.已知、、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是.(1)bacbca//////(2)baba//////(3)//////cc（4）//////[来(5)acac//////(6)//////aa6.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点。求证:平面AMN//平面EFBD。7.如图，在四棱锥PABCD中，已知//ABCD，2CDAB，E和F分别是CD和PC的中点，求证：平面//BEF平面PAD学习报告（学生）：教学反思（教师）：沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第7页2.2.3直线与平面平行的性质课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组时间：年月基础知识:1.直线与平面平行的判定定理是什么？平面与平面平行的判定定理是什么？2.如果直线和平面平行、那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位置关系？[来源:m]3.一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行？.学习任务:必做题1.若直线l不平行于平面，则下列结论成立的是()A.内的所有直线都与直线l异面B.内不存在与l平行的直线C.内的直线都与l相交[D.直线l与平面有公共点2.直线l∥平面，P∈，过点P平行于的直线()A．只有一条，不在平面内B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，一定在内3.下列判断正确的是()A．m∥，n，则m∥nB．m∩＝P，n，则m与n不平行C．m，则m∥D．m∥，n∥,则m∥n4.设a，b是异面直线，a平面，则过b与平面平行的平面（）Ａ．不存在Ｂ．有1个Ｃ．可能不存在也可能有1个Ｄ．有2个以上5.过平面外一点作一平面的平行线有条．6.若直线a，b都平行于平面α，那么a与b的位置关系是．沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第8页选做题1.下列命题错误的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2.已知α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是()A．α、β都平行于直线l、mB．α内有三个不共线的点到β内的某三个点的距离相等C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β3.如图所示的一块林料中，棱BC平行平面A′C′.（1）要经过面A′C′内一的点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？4.过正方体AC1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1∥EE1.学习报告（学生）：教学反思（教师）：沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第9页2.2.4平面与平面平行的性质课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组时间：年月基础知识:1.直线和平面平行的性质是什么？2.（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的线具有什么关系？（3）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一平面内的直线在什么条件下不平行？学习任务:必做题1.如图，已知平面，，满足//，a，b，证：a∥b.2.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”号，错误的画“×”号.（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面.（）（2）如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行.（）（3）如果直线a，b和平面满足a∥，b∥，那么a∥b.（）（4）如果直线a，b和平面满足a∥b，a∥，b，那么b∥.（）沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第10页3.判断下列结论是否成立：①过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）②若∥，∥，则∥；（）③平行于同一个平面的两条直线平行；（）④两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（）4.平面α∥平面β，直线aα，P∈β，则过点P的直线中（）A．不存在与α平行的直线B．不一定存在与α平行的直线C．有且只有—条直线与a平行D．有无数条与a平行的直线5.下列命题中为真命题的是（）A．平行于同一条直线的两个平面平行B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D．若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c均平行．6.已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点求证：EF∥平面SDC。学习报告（学生）：教学反思（教师）：沙湾县第一中学高一年级数学（必修二）第二章点、直线、平面之间的位置关系第11页2.2.5直线与平面、平面与平面平行的运用课型：习题编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组1.若平面∥平面，直线m，直线n，那么直线m，n的位置关系是（）A.垂直B.平行C.异面D.不相交2.当平面∥平面时，必须满足的条件（）A.平面内有无数条直线平行于平面B.平面与平面同平行于一条直线；