直线的参数方程课件

人教A版选修4－4第二讲参数方程参数方程在高考中的地位•选做题第23题。•分值10分。•属于基础题。【课标要求】1．掌握直线的参数方程．2．能利用直线的参数方程解决有关问题．【核心扫描】(重点)1．对直线的参数方程的考查．(难点)2．直线的参数方程中参数t的几何意义．直线的参数方程(2)[学教材·填要点]1．直线的参数方程经过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．2．直线的参数方程中参数t的几何意义(1)参数t的绝对值表示(2)当0MM与e(直线的单位方向向量)同向时，t取．当0MM与e反向时，t取，当M与M0重合时，t＝.x＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα.参数t所对应的点M到定点M0的距离正数负数03.直线（t为参数）与曲线y=f(x)交于M1，M2两点，对应的参数分别为t1，t2.(1)曲线的弦M1M2的长是多少？(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？sincos00tyytxx|21|21)1(ttMM2)2(21ttt练习：1、直线的倾斜角为_________.为参数）ttytx(20cos20sin3702.已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，求B点坐标________．tytx4231,025直线与圆锥曲线的参数方程的综合应用[例1]已知直线l过P(－1,2)，且倾斜角α=43，l与抛物线2xy相交于A、B两点．(1)求直线l的参数方程(2)求点P到A，B两点的距离的积；(3)求线段的AB长；(4)求AB的中点M的点的坐标；解析直线l1：kx＋2y＝k＋4，直线l2：2x＋y＝1，∵l1与l2垂直，∴2k＋2＝0，∴k＝－1.答案－1高考在线——直线参数的应用技巧【例1】点击1直线参数方程与普通方程的互化(2009·广东理)若直线l1：x＝1－2t，y＝2＋kt(t为参数)与直线l2：x＝s，y＝1－2s(s为参数)垂直，则k＝________．点击2：直线的参数方程与圆锥曲线的综合应用2.（2010.福建高考）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数）t225yt223x，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆的方程为sinθ52ρ（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点A,B若点P的坐标为5,3，求PBPA解法一(1)由ρ＝25sinθ，得x2＋y2－25y＝0，即x2＋(y－5)2＝5.(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得3－22t2＋22t2＝5，即t2－32t＋4＝0.由于Δ＝(32)2－4×4＝20，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以t1＋t2＝32，t1·t2＝4.又直线l过点P(3，5)，故由上式及t的几何意义得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝32.法二(1)同法一．(2)因为圆C的圆心为(0，5)，半径r＝5，直线l的普通方程为：y＝－x＋3＋5.由x2＋（y－5）2＝5，y＝－x＋3＋5得x2－3x＋2＝0.解得：x＝1，y＝2＋5或x＝2，y＝1＋5.不妨设A(1，2＋5)，B(2，1＋5)，又点P的坐标为(3，5)，故|PA|＋|PB|＝8＋2＝32.三.小结：（1）直线的参数方程与普通方程的联系；（2）参数t的几何意义；（4）应用：直线的参数方程与圆锥曲线的综合应用。