完全平方公式说课稿-北师大版〔优秀篇〕

《完全平方公式》说课稿（第一课时）尊敬的评委老师、各位同仁：大家好！今天我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书七年级（下）《完全平方公式》（第一课时）。下面我就从教材内容的分析、学生学情的分析、教法学法的选择、教学资源的利用、教学程序的设计、教学反思的设计等六个方面，向大家介绍我对本节课的理解与设计。一、教材内容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是整式乘法，特别是多项式乘以多项式的拓展，是初中阶段最基础、最重要的内容之一，是后继学习其它化简与计算，特别是配方法和勾股定理及图形面积计算的基础。学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。因此，它在初中数学中有着举足轻重的地位和作用。（二）教学目标的确定我根据新课标对知识、能力和德育目标的要求，以及学生的认知特点、心理特点及本节课的知识特点，确定以下三维教学目标。1．知识目标：（1）完全平方公式的推导及其作用；（2）完全平方公式的几何背景。2．能力目标：（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符合感和推理能力；（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力。3．情感目标：（1）了解数学的历史，激发学生学习数学的兴趣；（2）鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。（三）教学重难点1、重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、几何解释；2、难点：完全平方公式的应用。（四）教（学）具准备矩形（含正方形）剪贴板、剪刀、胶水、小黑板、多媒体课件、展示平台等（前三项要求学生也同样准备）。二、学生学情的分析1、由现实生活中有关的完全平方数，以及小学阶段图形面积的计算中，对完全平方的认识，学生对完全平方的概念的理解，应该不存在太大的问题（概念不必涉及）；2、初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，让学生通过拼图游戏和简单推理，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。三、教法学法的选择（一）说教法：针对七年级学生的认知结构和心理特征，本节课我将选择引导探索法教学，将直观操作和简单推理结合起来，通过师生互动、生生互动、合作探究、知识类比、合理引导、细心帮扶、适时点拨，鼓励学生经历观察、操作、推理、表述等过程，让学生动手去操作，动脑去思考，动口去交流，动心去关注。经历问题的发生、发展和解决过程，在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到优生得到提高，后进生得到发展的培养目标。（二）说学法：在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，使学生在比较真实的探究环境里，真正成为学习的主体，培养其动手、动脑、动口的能力，体验数学的生活化和生活的数学化过程，并在解决问题的过程中获得愉悦的情感体验。四、教学资源的利用在教学资源的利用上，我既重视现代化教学媒体的运用，又注重发扬传统教学中的优秀部分。为了达到化抽象为形象，化繁难为简易，化枯燥为鲜活的教学效果，我把多媒体课件和教学内容有机地结合起来。但由于电脑媒体在反映大容量信息的同时，也限制了信息在屏幕上停留的时间，导致一些重要内容不能长时间呈现在屏幕上。因此，在板书设计上，我采用黑板与投影相结合的方式。五、教学程序的设计1、创设情景，导入新知在复习整式乘法的基础上，我以学校体育场的扩建为背景，为学生准备了一道课前开胃菜：为了比赛的需要，要将一个边长为a米的正方形体育场，扩建为一个新的学校体育场，要求将其边长增加b米，试问这个学校新体育场的面积有多大？与同伴交流。（图2）设计意图：从现实生活中的数学情景出发，让学生感受到生活处处皆数学，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课标要求，同时让学生明白数学是有用的，它来源与生活，又服务与生活，体现了新课标“人人都学有价值的数学”的观点。2、引导操作，探究新知利用教具、学具让学生分组完成拼图游戏：用手头的剪贴板，在原有的正方形体育场上，拼接出学校新体育场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。要求：小组成员之间要相互合作、相互交流、相互辩论，寻找不同的解决途径。在学生探究出（a+b）2=a2+2ab+b2的基础上，老师又提问：如果将该体育场的边长减少b米，则其边长又为多少？面积呢？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（图3）在学生自主探究出（a+b）2=a2+2ab+b2和（a－b）2=a2－2ab+b2这两个公式，并明白其几何解释后，我又鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征，进一步发展符号感和推理能力。即：公式的左边是两个整式（学生说数也可以）的和（或差），右边是这两个整式的平方和与他们乘积的二倍的和（或差）。教师适时提醒学生，注意左右两边符号的对应关系。设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流、讨论、推理、表述等过程，充分调动学生思考的主动性和积极性，提高学生合作交流的能力和质量，培养学生的团队合作精神及自主探究的学习习惯，形成有效的学习策略，达到培养学生探索科学、追求真理的目的。3、范例解析，深化新知本环节为学生提供范例，渗透数学思想。首先，我引导学生在合作探究的基础上，利用完全平方公式计算：（（1）（X+2Y）2；（2）（X-2Y）2；（3）（mn－a）2，（图4）老师合理引导，让学生获得广泛的数学活动经验，再次感受转化的数学思想给我们带来的方便；接下来，我变换形式，让学生模仿上一例题的解决方法，利用完全平方公式计算：（1）（2xy+0.5y）2；（2）（mn+1）2－(mn)2,让学生体会类比的数学思想，培养其创新意识和创新能力；最后，我回到导入情景，要求学生求出扩建后的学校体育场的面积比原体育场的面积增加了多少平方米？让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学的建模思想。设计意图：在师生互动中，共同经历发现问题、分析问题、研究问题、解决问题的过程，体现以学生为主体，教师为主导的作用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生转化、类比、建模的数学思想。4、拓展演练，应用新知（图5）我注意到学生的思维发展是一个循序渐进的过程，所以在习题的配备上做到由浅到深，由易到难，层层深入。第一题是对新知的直接运用，第二题是对新知的变式训练，第三题是对新知的综合提高（题目略）。设计意图：及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。根据新课标倡导的螺旋式上升的知识生成方式，我注重训练的趣味性、层次性、挑战性，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标精神。5、归纳总结，反思新知通过提问方式（问题略），引导学生进行自我小结、自我反思。培养学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，发挥自我评价作用，满足不同学生的不同需求。设计意图：临近下课，学生一般比较疲劳，注意力开始分散。通过学生进行自我小结、自我反思、自我评价，可以唤醒学生即将沉睡的心灵，点燃学生智慧的火花。同时，还可培养学生的语言表达能力。6、分层作业，延伸新知为关注全体学生对本节课知识理解和掌握的程度，在作业布置上，我采用必做题、选做题、课外实习作业等方式（作业题目略），分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求，再一次体现了“不同的人在数学上得到不同发展”的新课标理念。六、教学反思的设计本堂课我主要采用引导探索法教学，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，鼓励学生用所学的知识解决身边的问题，注重教学效果的有效性。学生在动手操作中，可以活跃课堂气氛，消除心理压力，在愉快的环境中学习知识，有效地拓展学生思维，成功地培养学生的观察能力、思维能力、合作探究能力、交流能力和数学化能力。但由于本人对新课标和新教材的理解不一定十分到位，所以在教材本身内在规律的把握上，肯定存在一定的偏差；另外，由于对学生的认知规律遵循不够，所以教学活动的设计不一定十分有效。所有这些都有待教学实践的检验。以上是我对本节课的理解和设计，不当之处，敬请各位老师批评指正。谢谢﹗1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至